数学人教版八年级上册角边角.doc

12.2 三角形全等的判定(3)教学目标知识与技能探索并掌握三角形全等的条件：“ASA”，并能应用它们判别两个三角形是否全等过程与方法经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维情感态度价值观敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难学情 ：学生的学习积极性不高，兴趣不浓，“让学生动起来” 说起来容易，但真正收到实效，让学生通过活动得到发展和提高是很难。本节课我选择了探究式教学为主，合作式教学为辅的教学方法进行优化组合，实施教学过程。通过师生间的活动，学生间的活动，学生个体活动；通过实验操作、想象、概括、论证、应用实践等，提高学生的综合能力。力求通过本节设计激发学生的积极性，主动性，通过自主探究，真正理解掌握所学的知识，成为学习的主人。教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”教学难点探究出“ASA”以及应用教学过程（师生活动）设计理念创设情境1.复习“sss”“sas”判定方法，判断“ssa”能否判定全等。2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？复习旧知，为探究“ASA”中的作ABC作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性探究新知探究1：三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹边2两角和其中一角的对边探究2： 1. 观察下图中ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB(即两角和它们的夹边对应相等) 学生先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决2. 提问：观察A B C 与 ABC 全等吗？怎么验证？学生回答：把画好的ABC剪下，放到ABC上结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）注意：“边”必须是“两角的夹边”3提问：类比“sas”的符号语言写出 “asa”的符号语言 ACBACB证明:在ABC与A B C 中A=A AB=A BABCABC（ASA）B=B小试牛刀：1试一试：下列条件能否判定ABCDEF.（1）A=E AB=EF B=D（2）A=D AB=DE B=E2. 玻璃问题：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?ABCDEFAB3如上图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则ABC DEF的理由是：例题讲解：例1 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C那么ABE和ACD全等吗？ 分析证明ADCAEB，需找出公共角，再利用判定 证明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA） 所以AD=AE例2如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？ 练习：1已知：如图，AB=AC ，A=A，B=C求证：ABE ACD 证明：在ABE ACD中A=A 已知AB=AC 已知B=C 已知ABEACD（ASA） ABCDEF2如图：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求证：ABCDEF。证明： BE=CF(已知)BC=EF(等式性质) ABDE ACDF B=DEF , ACB=F在ABC和DEF中B=EBC=EFC=FABCDEF（ASA）小结提问：目前，我们有三种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 提高能力：1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可）。ABCDEF让学生独立尝试画ABC目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知 保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力 引导学生先确定探究的思路与方法，进一步培养理性思维 也为学生提供创新的空间与可能小结与作业小结提高知识要点：(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等