2019高中数学理I模拟试卷（1）.pdf

学魁榜高中数学 理 I 模拟试卷 1 数学考试 考试时间 120 分钟 满分 150 分 姓名 班级 考号 题号一二三四 评分 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上 2 作答选择题时 选出每小题答案后 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 考生必须保证答题卡的整洁 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 一 单选题 共 12 题 共 60 分 1 5 分 复数 默 在复平面内对应的点的坐标为 A B C D 2 5 分 设全集 默 集合 默 默 则 默 默 默 A B C D 3 5 分 某学校的老师配置及比例如图所示 为了调查各类老师的薪资状况 现采用分层抽样的方法抽取部分老 师进行调查 在抽取的样本中 青年老师有 30 人 则该样本中的老年教师人数为 A B C D 4 5 分 已知等比数列 的各项均为正 且 成等差数列 则数列 的公比是 A B 2C D 5 5 分 函数 默 默 在区间 默 内是增函数 则实数 的取值范围是 默 A B C D 6 5 分 在 中 为 的中点 默 默 则 默 A B C 3D 7 5 分 某几何体的三视图如图所示 单位 则该几何体的体积 单位 是 A B 54C D 108 8 5 分 已知函数 默 默 函数 g x f x m 有两个零点 则实数 m 的取值范围为 A B 0 C 4 D 4 9 5 分 如图 在正方形区域内任取一点 则此点取自阴影部分的概率是 A B C D 10 5 分 已知抛物线 默 的准线过双曲线 默 默 的左焦点且与双曲线交于 两 点 为坐标原点 且 的面积为 则双曲线的离心率为 默 A B 4C 3D 2 11 5 分 已知直线 默 默 与抛物线C 默 及其准线分别交于M N两点 F为抛物 线的焦点 若 默 则m等于 A B C D 12 5 分 如图 设矩形 所在的平面与梯形 所在平面交于 若 默 默 默 默 默 则下面二面角的平面角大小为定值的是 A B C D 二 填空题 共 4 题 共 20 分 13 5 分 已知实数 满足 则 默 默 默 的最小值为 14 5 分 数列 且 默 为奇数 默 为偶数 若 为数列 的前 n 项和 则 默 15 5 分 安排 3 名支教老师去 6 所学校任教 每校至多 2 人 则不同的分配方案共有 种 用数字作答 16 5 分 已知抛物线 默 默 的焦点为 默 直线 默 与抛物线交于不同的两点 若 默 则 的面积的最大值是 三 解答题 共 5 题 共 60 分 17 12 分 在 中 角 所对的边分别是 已知 默 默 默 求角 的大小 若 默 默 求 的面积 18 12 分 在多面体 中 是边长为 的正方形 ss 平面 平面 默 默 1 求证 平面 2 求直线 与平面 所成角的正弦值 19 12 分 已知椭圆 默 默 的左 右焦点分别为 默 是椭圆 上的 点 且 的面积为 1 求椭圆 的方程 2 若斜率为 且在 轴上的截距为 的直线 与椭圆 相交于两点 若椭圆 上存在点 满足 默 默 其中 是坐标原点 求 的值 20 12 分 某工厂共有员工 5000 人 现从中随机抽取 100 位员工 对他们每月完成合格产品的件数进行统计 统计表格如下 1 工厂规定 每月完成合格产品的件数超过 3200 件的员工 会被评为 生产能手 称号 由以上统计数据填写 下面的22 列联表 并判断是否有 95 的把握认为 生产能手 称号与性别有关 2 为提高员工劳动的积极性 该工厂实行累进计件工资制 规定每月完成合格产品的件数在定额 2600 件以内 的 包括 2600 件 计件单价为 1 元 超出 0 200 件的部分 累进计件单价为 1 2 元 超出 200 400 件的部 分 累进计件单价为 1 3 元 超出 400 件以上的部分 累进计件单价为 1 4 元 将这 4 段的频率视为相应的概率 每月完成合格产品 件数 单位 百件 26 28 28 30 30 32 32 34 34 36 频数10453564 男员工人数7231811 在该厂男员工中随机选取 1 人 女员工中随机选取 2 人进行工资调查 设实得计件工资 实得计件工资 定额计件 工资 超定额计件工资 超过 3100 元的人数为 求 的分布列和数学期望 附 默 默 默 默 默 默 0 2 kKP 0 0500 0100 001 0 k 3 8416 63510 828 21 12 分 已知函数 默 默 1 当 默 时 求曲线 默 默 在点 默默 处的切线方程 2 当 时 设 默 默 若 默 默 恒成立 求实数 的取值范围 四 选考题 共 2 题 任选一题作答 共 10 分 22 10 分 已知函数 默 默 默 1 当 默 时 求不等式 默 的解集 2 若不等式 默 在 上恒成立 求实数 的取值范围 23 10 分 已知极坐标系中 点 默 曲线