2014高考物理一轮知识总复习课件：第十三章《动量》第1单元《动量守恒定律及其应用》

想一想 动量动量变化量动量守恒定律 如图13 1 1所示 质量为M的物体静止在光滑的水平面上 质量为m的小球以初速度v0水平向右碰撞物体M 结果小球以大小为v1的速度被水平反弹 物体M的速度为v2 取向右为正方向 则物体M动量的变化量为多少 小球m的动量变化量为多少 m和M组成的系统动量守恒吗 若守恒 请写出其表达式 图13 1 1 提示 物体M动量的变化量为Mv2 m动量的变化量为 mv1 mv0 因m和M组成的系统合外力为零 故此系统动量守恒 表达式为 mv0 Mv2 mv1 记一记 1 动量 1 定义 物体的与的乘积 2 公式 3 单位 符号 kg m s 4 意义 动量是描述物体的物理量 是矢量 其方向与的方向相同 2 动量变化 1 定义 物体的末动量p 与初动量p的差 2 定义式 3 矢量性 动量变化是矢量 其方向与物体的速度变化的方向 速度 p mv 千克 米 秒 运动状态 速度 p p p 相同 质量 3 动量守恒定律 1 内容 如果系统不受外力 或者所受外力的合力为零 这个系统的总动量 2 常用的四种表达形式 p p 即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p 大小 方向 p p p 0 即系统总动量的为零 p1 p2 即相互作用的系统内的两部分物体 其中一部分动量的等于另一部分动量 保持不变 相等 相同 增量 增加量 减少量 即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时 作用前总动量与作用后总动量相等 3 常见的几种守恒形式及成立条件 理想守恒 系统或所受外力的为零 近似守恒 系统所受外力虽不为零 但内力外力 分动量守恒 系统所受外力虽不为零 但在某方向上合力为零 系统在该方向上 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 不受外力 合力 远大于 动量守恒 试一试 1 把一支弹簧枪水平固定在小车上 小车放在光滑水平地面上 枪射出一颗子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统动量守恒B 枪和车组成的系统动量守恒C 枪弹和枪筒之间的摩擦力很小 可以忽略不计 故二者组成的系统动量近似守恒D 枪 弹 车三者组成的系统动量守恒 解析 内力 外力取决于系统的划分 以枪和弹组成系统 车对枪的作用力是外力 系统动量不守恒 枪和车组成的系统受到系统外子弹弹力对枪的作用力 系统动量不守恒 枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力 但枪筒受到车的作用力 属于外力 故二者组成的系统动量不守恒 枪 弹 车组成的系统所受合外力为零 系统的动量守恒 故D正确 答案 D 碰撞 爆炸与反冲 想一想 质量为m 速度为v的A球跟质量为3m且静止的B球发生正碰 碰撞可能是弹性的 也可能是非弹性的 因此 碰撞后B球的速度可能有不同的值 请你分析 碰撞后B球的速度可能是以下值吗 1 0 6v 2 0 4v 3 0 2v 记一记 1 碰撞 1 碰撞现象 两个或两个以上的物体在相遇的时间内产生的相互作用的过程 2 碰撞特征 作用时间 作用力变化 内力外力 满足 极短 非常大 短 快 远大于 动量守恒 3 碰撞的分类及特点 弹性碰撞 动量 机械能 非弹性碰撞 动量 机械能 完全非弹性碰撞 动量 机械能损失 2 爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力 爆炸的各部分组成的系统总动量 3 反冲运动 1 物体的不同部分在内力作用下向方向运动的现象 2 反冲运动中 相互作用力一般较大 通常可以用来处理 守恒 守恒 守恒 不守恒 守恒 最多 守恒 相反 守恒定律 动量 试一试 2 一小型爆炸装置在光滑 坚硬的水平钢板上发生爆炸 所有碎片均沿钢板上方的圆锥面 圆锥的顶点在爆炸装置处 飞开 在爆炸过程中 下列关于爆炸装置的说法中正确的是 A 总动量守恒B 机械能增大C 水平方向动量守恒D 竖直方向动量守恒 解析 爆炸装置在光滑 坚硬的水平钢板上发生爆炸 与钢板间产生巨大的相互作用力 这个作用力将远远大于它所受到的重力 所以爆炸装置的总动量是不守恒的 但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的 因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒 而在水平方向动量是守恒的 爆炸时 化学能转化为机械能 因此 机械能增大 故B C正确 答案 BC 动量守恒定律的应用 1 动量守恒的 四性 1 矢量性 表达式中初 未动量都是矢量 需要首先选取正方向 分清各物体初末动量的正 负 2 瞬时性 动量是状态量 动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等 3 同一性 速度的大小跟参考系的选取有关 应用动量守恒定律 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度 一般选地面为参考系 4 普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 2 应用动量守恒定律解题的步骤 例1 2012 山东高考 光滑水平轨道上有三个木块A B C 质量分别为mA 3m mB mC m 开始时B C均静止 A以初速度v0向右运动 A与B相撞后分开 B又与C发生碰撞并粘在一起 此后A与B间的距离保持不变 求B与C碰撞前B的速度大小 图13 1 2 审题指导 A B C三个木块相互碰撞结束后 A与B间距保持不变 说明最终A B C三个木块的速度相同 1 在同一物理过程中 系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关 因此应用动量守恒解决问题时 一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的 2 注意挖掘题目中的隐含条件 这是解题的关键 如本例中 撞后A B间的距离不变的含义是碰后A B的速度相同 碰撞问题分析 1 分析碰撞问题的三个依据 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 3 速度要合理 碰前两物体同向 则v后 v前 碰后 原来在前的物体速度一定增大 且v前 v后 两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 结论 1 当m1 m2时 v1 0 v2 v1 两球碰撞后交换了速度 2 当m1 m2时 v1 0 v2 0 碰撞后两球都向前运动 3 当m10 碰撞后质量小的球被反弹回来 例2 如图13 1 3所示 A B C三个木块的质量均为m 置于光滑的水平面上 B C之间有一轻质弹簧 弹簧的两端与木块接触而不固连 将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连 使弹簧不能伸展 以至于B C可视为一个整体 现A以初速v0沿B C的连线方向朝B运动 与B相碰并粘合在一起 以后细线突然断开 弹簧伸展 从而使C与A B分离 已知C离开弹簧后的速度恰为v0 求弹簧释放的势能 图13 1 3 审题指导 第一步 抓关键点 弹簧伸展以后 A B的速度也相同 A与B相碰并粘合在一起 A与B碰后 A B C三者速度相同 B C可视为一个整体 A B C组成的系统动量守恒 光滑的水平面 获取信息 关键点 第二步 找突破口要求弹簧释放的势能 A B C系统增加的机械能 利用动量守恒定律确定A B C在弹簧伸展前的速度 利用动量守恒定律确定A B C在弹簧伸展后的速度 尝试解题 设碰后A B和C的共同速度大小为v 由动量守恒有mv0 3mv 设C离开弹簧时 A B的速度大小为v1 由动量守恒有3mv 2mv1 mv0 含有弹簧的碰撞问题 在碰撞过程中系统的机械能也不一定守恒 如本例中 弹簧伸展之前 A与B碰撞的过程为完全非弹性碰撞 但在碰撞结束后 弹簧伸展的过程中 系统的动量和机械能均守恒 动量守恒定律与能量的综合问题 例3 2012 新课标全国高考 如图13 1 4 小球a b用等长细线悬挂于同一固定点O 让球a静止下垂 将球b向右拉起 使细线水平 从静止释放球b 两球碰后粘在一起向左摆动 此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60 忽略空气阻力 求 1 两球a b的质量之比 2 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 图13 1 4 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 小球碰撞前和碰撞后摆动过程中机械能是守恒的 2 两球相碰过程为完全非弹性碰撞 2 两球在碰撞过程中的机械能损失为Q m2gL m1 m2 gL 1 cos 利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 1 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 2 动量守恒定律和能量守恒定律 是自然界最普遍的规律 它们研究的是物体系统 在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件 在应用这两个规律时 当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后 根据问题的已知条件和要求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 随堂巩固落实 1 2013 海口检测 如图13 1 5所示 运动员挥拍将质量为m的网球击出 如果网球被拍子击打前 后瞬间速度的大小分别为v1 v2 v1与v2方向相反 且v2 v1 忽略重力 则此过程中拍子对网球作用力的冲量 图13 1 5 A 大小为m v2 v1 方向与v1方向相同B 大小为m v2 v1 方向与v1方向相同C 大小为m v2 v1 方向与v2方向相同D 大小为m v2 v1 方向与v2方向相同解析 在球拍击打网球的过程中 选取v2方向为正方向 对网球运用动量定理有I mv2 mv1 m v2 v1 即拍子对网球作用力的冲量大小为m v2 v1 方向与v2方向相同 答案 D 2 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中 A B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起 如图13 1 6所示 则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中 对子弹 两木块和弹簧组成的系统 A 动量守恒 机械能守恒B 动量不守恒 机械能守恒C 动量守恒 机械能不守恒D 无法判定动量 机械能是否守恒 图13 1 6 解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零 本题中子弹 木块 弹簧组成的系统 水平方向上不受外力 竖直方向上受合外力之和为零 所以动量守恒 机械能守恒的条件是系统除重力 弹力做功外 其他力对系统不做功 本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能 发热 所以系统的机械能不守恒 故C选项正确 A B D错误 答案 C 3 2012 福建高考 如图13 1 7 质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶 一质量为m的救生员站在船尾 相对小船静止 若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中 则救生员跃出后小船的速率为 图13 1 7 答案 C 4 一颗手榴弹以v0 10m s的水平速度在空中飞行 设它爆炸后炸裂为两块 小块质量为0 2kg 沿原方向以250m s的速度飞去 那么 质量为0 4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是 A 125m s 与v0反向B 110m s 与v0反向C 240m s 与v0反向D 以上答案均不正确解析 由动量守恒定律有Mv0 m1v1 m2v2 即0 6 10 0 2 250 0 4v2 解得v2 110m s 则B正确 答案 B 5 2012 河北百所高中联考 如图13 1 8所示 光滑水平面上的木板C的质量mC 2kg 长l 2m 它的两端各有块挡板 木板的正中央并列放着两个可以视为质点的滑块A和B 它们的质量mA 1kg mB 4kg A B之间夹有少许炸药 引爆炸药 A B沿同一直线向两侧分开 运动到两端的挡板时与板粘贴在一起 A B与木板C之间的摩擦不计 引爆时间及A B跟挡板碰撞的时间也不计 若爆炸后A获得的速度vA 6m s 试计算 图13 1 8 1 A B都与挡板粘贴在一起以后 木板C的速度 2 从引爆炸药到A B都分别与挡板粘贴在一起的时间差 解析 1 取A B C为系统 其所受合外力为零 故系统动量守恒 而初始时合动量为零 所以当A B都与挡板粘贴在一起时 系统动量也为零 即木板C的速度为零 答案 1 0 2 0 214s 课时跟踪检测见 课时跟踪检测 四十五 1 2012 嘉兴模拟 质量为m的物块甲以3m s的速度在光滑水平面上运动 有一轻弹簧固定其上 另一质量也为m的物块乙以4m s的速度与甲相向运动 如图1所示 则 A 甲 乙两物块在弹簧压缩过程中 由于弹力作用 系统动量不守恒B 当两物块相距最近时 甲物块的速率为零C 当甲物块的速率为1m s时 乙物块的速率可能为2m s 也可能为0D 甲物块的速率可能达到5m s 给有能力的学生加餐 图1 解析 甲 乙两个物块通过弹簧发生相互碰撞 遵循动量和能量守恒 当两个物块离开弹簧时交换速度 即甲的速度为4m s 乙的速度为3m s 方向相反 且整个碰撞过程中甲的速度不可能大于4m s 乙的速度不可能大于3m s 当两物块相距最近时速度相等为0 5m s 所以A B D错 C正确 答案 C 2 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A B 质量都为m 现B球静止 A球向B球运动 发生正碰 已知碰撞过程中总机械能守恒 两球压缩到最紧时的弹性势能为Ep 则碰前A球的速度等于 答案 C 3 2013 成都模拟 如图2所示 在光滑的水平面上 有一质量M 3kg的薄板和一质量m 1kg的物块朝相反方向运动 初速度大小都为v 4m s 它们之间有摩擦 当薄板的速度大小为2 4m s时 物块的运动情况是 A 做加速运动B 做减速运动C 做匀速运动D 以上运动都有可能 图2 解析 由动量守恒定律得 当m的速度为零时 M的速度为2 67m s 此前m向右减速运动 M向左减速运动 此后m将向左加速运动 M继续向左减速运动 当两者速度达到相同时 即速度均为2m s时 两者相对静止 一起向左匀速直线运动 由此可知当M的速度为2 4m s时 m处于向左加速运动过程中 选项A对 答案 A 4 2012 长沙模拟 在光滑水平冰面上 甲 乙两人各乘一相同小车 甲 乙质量相等 甲手中另持一小球 开始时甲 乙均静止 某一时刻 甲向正东方将球沿着冰面推给乙 乙接住球后又向正西方向将球推回给甲 如此推接数次后 甲又将球推出 球在冰面上向乙运动 但已经无法追上乙 此时甲的速率v甲 乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为 A v甲 v乙 vB v v甲 v乙C v甲 v v乙D v v乙 v甲 解析 设甲 乙两人与车的质量和分别为m甲 m乙 以甲 乙 球三者为系统 系统的动量守恒 取向西为正方向 在全过程中有 0 m甲v甲 m乙v乙 m球v且m甲 m乙故v甲 v乙 根据球最终无法追上乙得 v v乙 故选项D正确 答案 D 5 2011 全国高考 质量为M 内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上 箱子中间的一质量为m的小物块 小物块与箱子底板间的动摩擦因数为