22.3相似三角形的性质

22 3 相似三角形的性质 2 一 选择题 1 在 ABC 和 DEF 中 22ABDEACDFAD 如果 ABC 的周 长是 16 面积是 12 那么 DEF 的周长 面积依次为 A 8 3 B 8 6 C 4 3 D 6 2 如图 正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 AF DE 于点 O 则 DO AO 等于 A 3 52 B 3 1 C 3 2 D 2 1 3 已知 ABC DEF 且 AB DE 1 2 则 ABC 的面积与 DEF 的面积之比为 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 4 已知 ABC 与 DEF 相似且面积比为 4 25 则 ABC 与 DEF 的相似比 为 二 填空题 5 已知 ABCA B C 且 1 2 ABCA B C SS 则 AB A B 随堂检测 6 如图 AED ABC 其中 1 B 则 AD BC AB 题 6 题 7 7 如图 D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 则图中与 ABC相似 的三角形共有 个 它们是 8 阳光通过窗口照到室内 在地面上留下 2 7m 宽的亮区 已知亮区到窗下的 墙脚最远距离是 8 7m 窗口高 1 8m 那么窗口底边离地面的高等于 三 解答题 9 如图 CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 1 则图中有几对相似三角形 2 若 AD 9 cm CD 6 cm 求 BD 3 若 AB 25 cm BC 15 cm 求 BD 10 如图 电影胶片上每一个图片的规格为 3 5 cm 3 5 cm 放映屏幕的规 格为 2 m 2 m 若放映机的光源 S 距胶片 20 cm 那么光源 S 距屏幕多少米时 放映的图象刚好布满整个屏幕 11 某社区拟筹资金 2000 元 计划在一块上 下底分别是 10 m 20 m 的梯形 空地上种植花木 如图所示 他们想在 AMD 和 BMC 地带种植单价为 10 元 m 2 的太阳花 当 AMD 地带种满花后 已经花了 500 元 请你预算一下 若继续 在 BMC 地带种植同样的太阳花 资金是否够用 并说明理由 答案 1 根据相似三角形周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方可得周长为 8 面积为 3 所以选 A 2 所以选 D 1 2 AOAE DAODEA DOAD 由题意可知 3 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求 所以 B 4 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求相似比为 2 5 5 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求 AB A B 1 2 6 AC ED AE 7 4 ADF DBE FEC EFD 8 4m 9 1 CD AB ADC BDC ACB 90 在 ADC 和 ACB 中 ADC ACB 90 A A ADC ACB 同理可知 CDB ACB ADC CDB 所以图中有三对相似三角形 2 ACD CBD BD CD CD AD 即 BD 6 6 9 BD 4 cm 3 CBD ABC BC BD BA BC 1525 15BD BD 25 1515 9 cm 10 解 设光源 S 距屏幕 x 米 根据相似三角形对应高的比等于相似比可得 203 580 27 x x 解 11 不够 理由 由 AMD 地带种满花花了 500 元 BM