2019-2020学年高中数学 第3章 概率 2 2.1 古典概型的特征和概率计算公式 2.2 建立概率模型练习 北师大版必修3

21古典概型的特征和概率计算公式 22建立概率模型课后拔高提能练一、选择题1国庆阅兵中，某兵种a，b，c三个方阵按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机排定的，则b先于a，c通过的概率为()a.b.c.d.解析：选b三个方阵a，b，c的所有不同排列顺序为abc，acb，bac，bca，cab，cba，共6种，其中b先于a，c的排序为bac，bca，共2种，b先于a，c通过的概率为p.24张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()a. b.c. d.解析：选a从标有1,2,3,4的四张卡片中任取2张，所有的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共有6种不同的情形，其中两数之和为偶数的情形为(1,3)，(2,4)共有两种，概率p.3盒中装有形状，大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，则另一个为黄色的概率为()a. b.c. d.解析：选c记红色球分别为a、b、c，黄色球分别为d、e，因为随机取出2个球，其中一个为红色，所以所有的基本事件为(a，b)，(a，c)，(b，c)，(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共9个，符合题意的基本事件为(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，共6个，因此，另一个为黄色的概率为p.二、填空题4从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_解析：a，b的所有取法有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共15种，ba的情况有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种，ba的概率是.答案：5(2019全国卷)我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_解析：由题意得，经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.答案：0.986现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品(1)如果从中取出一件，然后放回，再任取一件，则连续2次取出的都是正品的概率为_；(2)如果从中一次取2件，则2件都是正品的概率为_解析：(1)由题意知，基本事件数n1010100，连续2次取出的都是正品包含基本事件8864，故所求的概率p0.64.(2)同理可得p.答案：(1)0.64(2)三、解答题7有六张纸牌，上面分别写有1,2,3,4,5,6六个数字，甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？说明理由解：(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件a，甲的点数为x，乙的点数为y，则(x，y)表示一个基本事件两人取牌结果包括(1,1)，(1,2)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(6,1)，(6,6)，共36个基本事件；a包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5个，所以p(a)，即点数之和为6且甲胜的概率为.(2)设“甲胜”为事件b，“乙胜”为事件c.甲胜即两个点数的和为偶数所包含基本事件为以下18个：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)，所以甲胜的概率为p(b)；乙胜的概率为p(c)，p(b)p(c)，这种游戏规则是公平的8(2019全国卷，节选)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率解：由调查数