长沙理工大学高等数学 练习册 第五章 定积分答案_第1页
长沙理工大学高等数学 练习册 第五章 定积分答案_第2页
长沙理工大学高等数学 练习册 第五章 定积分答案_第3页
长沙理工大学高等数学 练习册 第五章 定积分答案_第4页
长沙理工大学高等数学 练习册 第五章 定积分答案_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

习题5.1略习题5.25.3（A）一 计算下列定积分1解：原式2解：令，则 当时，当时 原式 3解：令，则 当，时分别为， 原式 4解：令，则， 当，1时， 原式5解：令， 当时，；当时， 原式 6解：令，则， 当时 原式7解：原式 8解：原式 9解：原式 10解：为奇函数11解：原式 12解：为奇函数13解：原式 14解：原式 15解：原式 16解：原式 故17解：原式 18解：原式 故19解：原式 20解：原式 21解：令，则原式 22解：原式 (B)一 解答1求由所决定的隐函数对的导数。解：将两边对求导得 2当为何值时，函数有极值？解：，令得 当时， 当时， 当时，函数有极小值。3。解：原式 4设，求。解： 5。解： 6设，求。解：当时， 当时， 当时， 故。7设，求。解： 8。解：原式 9求。解：原式 10设是连续函数，且，求。解：令，则，从而即，11若，求。解：令，则， 当时， 当时， 从而12证明：。证：考虑上的函数，则 ，令得 当时， 当时， 在处取最大值，且在处取最小值 故 即。13已知，求常数。解：左端 右端 解之或。14设，求。解：令，则 15设有一个原函数为，求。解：令，且 16设，在上，求出常数，使最小。解：当最小，即最小，由知，在的上方，其间所夹面积最小，则是的切线，而，设切点为，则切线，故，。于是 令得从而，又，此时最小。17已知，求。解： 18设，求。解：设，则 解得：，于是19。解：原式 20设时，的导数与是等价无穷小，试求。解： 故21设，求，。解： 习题5.4一 略二1解：原式 2解：原式 故3解：令，则原式 故 自测题1设是任意的二次多项式，是某个二次多项式，已知，求。解：设，则 令 于是， 由已知得2设函数在闭区间上具有连续的二阶导数，则在内存在，使得。证：由泰勒公式 其中，位于与之间。 两边积分得： 令，则 ，。3在上二次可微，且，。试证。证明：当时，由，知是严格增及严格凹的，从而及故 4设函数在上连续，在上存在且可积，试证 ()。证明：因为在上可积，故有 而， 于是 5设在上连续，求证存在一点，使。证：假设， 由已知，得 故 从而因为在连续，则或。从而或，这与矛盾。故。6设可微，求。解：令，则，显然 于是。7设在上连续可微，若，则。证：因在上连续可微，则在和上均满足拉格朗日定理条件，设，则有 故。8设在上连续，求证 。证： 令，则 于是 故 9设为奇函数，在内连续且单调增加，证明：(1)为奇函数；(2)在上单调减少。证：(1) 为奇函数。 (2) 由于是奇函数且单调增加，当时， ，故，即在上单调减少。1
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论