初三解直角三角形练习题基础

1 初三解直角三角形练习题 一 真空题 1 在 Rt ABC 中 B 900 AB 3 BC 4 则 sinA 2 在 Rt ABC 中 C 900 AB 35cmBCcm 则 SinA cosA 3 Rt ABC 中 C 900 SinA AB 10 则 BC 5 4 4 是锐角 若 sin cos150 则 若 sin53018 0 8018 则 cos36042 5 B 为锐角 且 2cosB 1 0 则 B 6 在 ABC 中 C 900 A B C 所对的边分别为 a b c a 9 b 12 则 sinA sinB 7 Rt ABC 中 C 900 tanA 0 5 则 cotA 8 在 Rt ABC 中 C 900 若则 tanA ba32 9 等腰三角形中 腰长为 5cm 底边长 8cm 则它的底角的正切值 是 10 若 A 为锐角 且 tan2A 2tanA 3 0 则 A 11 Rt ABC 中 A 600 c 8 则 a b 12 在 ABC 中 若 b 3 则 tanB 面积 S 32 c 13 在 ABC 中 AC BC 1 AB 6 B AC 3 BC 14 在 ABC 中 B 900 AC 边上的中线 BD 5 AB 8 则 tanACB 二 选择题 2 1 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大 2 倍 那么锐角 A 的正弦 余弦值 A 都扩大 2 倍 B 都扩大 4 倍 C 没有变化 D 都缩小一半 2 若 A 为锐角 且 cotA 则 A 3 A 小于 300 B 大于 300 C 大于 450且小于 600 D 大于 600 3 在 Rt ABC 中 已知 a 边及 A 则斜边应为 A asinA B C acosA D A a sinA a cos 4 等腰三角形底边与底边上的高的比是 2 则顶角为 3 A 600 B 900 C 1200 D 1500 5 在 ABC 中 A B 为锐角 且有 sinA cosB 则这个三角形是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 6 有一个角是 300的直角三角形 斜边为 1cm 则斜边上的高为 A cm B cm C cm D cm 4 1 2 1 4 3 2 3 三 求下列各式的值 1 sin2600 cos2600 2 sin600 2sin300cos300 3 3 sin300 cos2450 4 2cos450 32 5 6 00 45cos360sin2 130sin5 60cos3 0 0 7 2sin2300 tan300 cos600 cot300 8 sin2450 tan2300 四 解答下列各题 1 在 Rt ABC 中 C 900 AB 13 BC 5 求 sinA cosA tanA cotA 2 在 Rt ABC 中 C 900 若求 cosA sinB cosB 13 12 sin A 4 3 在 Rt ABC 中 C 900 b 17 B 450 求 a c 与 A 四 根据下列条件解直角三角形 在 Rt ABC 中 1 c 20 A 450 2 a 36 B 300 3 a 19 c 4 a 21966 26 b 五 等腰梯形的一个底角的余弦值是 腰长是 6 上底是2 3 2 求下底及面积22 5 解直角三角形练习题解直角三角形练习题 A A 组组 1 1 锐角锐角 A A 满足满足 2 2 sin A 15sin A 15 则则 A A 0 3 2 2 已知 已知 CD AB CD 3CD AB CD 3m m CAD DBC 60 CAD DBC 60 3 0 则拉线则拉线 ACAC 的长是的长是 m m 3 如图 为了测量河两岸 如图 为了测量河两岸 A B 两点的距离 在与两点的距离 在与 AB 垂直的方向上取点垂直的方向上取点 C 测得 测得 AC a ACB 那么 那么 AB 等于等于 4 如图 在矩形 如图 在矩形 ABCD 中 中 DE AC 于于 E 设 设 ADE 且 且 AB 4 则则 5 3 cos AD 的长为的长为 5 5 在山坡上种树 要求株距为 在山坡上种树 要求株距为 5 55 5 米 测得斜坡的倾斜角为米 测得斜坡的倾斜角为 30300 0 则斜坡上的相邻两株间 则斜坡上的相邻两株间 的坡面距离是的坡面距离是 米 米 6 6 如图所示 某建筑物 如图所示 某建筑物 BCBC 直立于水平地面 直立于水平地面 AC 9AC 9 米 要建造阶梯米 要建造阶梯 ABAB 使倾斜角为 使倾斜角为 30300 0 且每阶高不超过且每阶高不超过 2020 厘米 则阶梯至少要建厘米 则阶梯至少要建 阶 阶 最后一阶的高不足 最后一阶的高不足 2020 厘米时 厘米时 按一阶计算 按一阶计算 取取3 1 7321 732 B B 组组 1 1 ABC ABC 中 中 A 60 A 60 B 45 B 45 AB 8 AB 8 求求 00 D C BA A B C D E a B AC C BA 6 ABC ABC 的面积 结果可保留根号 的面积 结果可保留根号 2 2 如图 四边形如图 四边形 ABCDABCD 中 中 B D 90 B D 900 0 BAD 60 BAD 600 0 且 且 BC 11BC 11 CD 2CD 2 求求 ACAC 的长 的长 3 3 甲 乙两楼相距 甲 乙两楼相距 100100 米 从乙楼底望甲楼顶仰角为米 从乙楼底望甲楼顶仰角为 60 60 从甲楼顶望乙楼顶俯角为 从甲楼顶望乙楼顶俯角为 30 30 要求画出正确图形并求两楼的高度 要求画出正确图形并求两楼的高度 4 4 如图 在两面墙之间有一个底端在 如图 在两面墙之间有一个底端在 A A 点的梯子 当它靠在一侧墙上时 梯子的顶端在点的梯子 当它靠在一侧墙上时 梯子的顶端在 B B 点点 当它靠在另一侧墙上时 梯子的顶端在当它靠在另一侧墙上时 梯子的顶端在 D D 点 已知点 已知 BAC 60 BAC 60 DAE 45 DAE 45 点点 D D 到地面到地面 00 的垂直距离的垂直距离 DE 3DE 3m m 求点 求点 B B 到地面的垂直距离到地面的垂直距离 BC BC 2 C C 组组 1 1 如图 如图 Rt ABCRt ABC 中 中 ACB 90 ACB 900 0 D D 是是 ABAB 的中点 的中点 D E B C A A B C D 7 sin sin AC AC 求求 3 2 54 ABC S 2 某某居居民民小小区区有有一一朝朝向向为为正正南南方方向向的的居居民民楼楼 如如图图 8 该该居居民民楼楼的的一一楼楼是是高高6 米米的的小小区区超超市市 超超市市以以上上是是居居民民住住房房 在在该该楼楼的的前前面面15 米米处处要要盖盖一一栋栋高高20 米米的的新新楼楼 当当冬冬季季正正午午的的阳阳光光与与水水平平线线 的的夹夹角角为为32 时时 1 问问超超市市以以上上的的居居民民住住房房采采光光是是否否有有影影响响 为为什什么么 2 若若要要使使超超市市采采光光不不受受影影响响 两两楼楼应应相相距距多多少少米米 结结果果保保留留整整数数 32 A D太阳光 新楼 居民楼 图 8 CB 8 5 32tan 125 106 32cos 100 53 32sin 000 8 初中数学解直角三角形总复习题初中数学解直角三角形总复习题 一 填空题 2 21 42 1 解直角三角形是指在一个直角三角形中 除 外共 个个元素 已知 个元素 其中至少有一个是 求出其余 个元素的过程 2 在 Rt ABC 中 C 90 三条边 a b c 这间的关系式是 两锐角 A B 之间的关系式是 边角 a b c A B 之间 的关系是 3 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 c 3 则 A a b 4 在 Rt ABC 中 C 90 B 45 c 3 则 A a b 5 在 Rt ABC 中 C 90 a 1 5 c 3 则 A B b 6 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 sinA 则 A B 3 1 b c 保留根号 7 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 tanB 则 A B 3 1 b c 保留根号 8 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 cotB 则 A B 3 1 b c 保留根号 9 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 3a 2b 则 A B b c 保留根号 10 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 5a 3c 则 A B b c 保留根号 11 在 Rt ABC 中 C 90 a 10 S ABC 则 A 3 350 B b c 保留根号 9 12 在 ABC 中 A 75 B 45 c 2 则 a b 6 13 在 ABC 中 c b 3 a 2 则 sinA 14 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 斜边上的高 CD 则3 B a b c 保留根 号 15 在 Rt ABC 中 C 90 A 60 a b 14 则 B a b c 保留根号 16 在 Rt ABC 中 C 90 斜边上的高 CD 12 AD 16 则 B B a b c 保留 根号 17 在 Rt ABC 中 C 90 若 sinA cosA 则 tanB 18 cos43 0 7314 sinx 0 7314 则 x 19 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 则 tanA sinB 20 tanA tan15 1 则锐角 A 21 某人上坡走了 10 米 实际升高了 6 则这斜坡的坡度 i 二 填空题 3 8 24 1 在 Rt ABC 中 C 90 a b c 分别是三角形的三边 则下列正确的 是 A a c sinB B a b cotBC b c sinBD c atanB 2 关于锐角 下列说法正确的是 A 若 90 则 sin sin B sin sin sin C 若 则 cot cot 0D sin sin 1 3 已知 0 x 90 且 sinx cos60 则 cot 2x A 30 B 60 C D 3 3 3 4 当 x 为锐角时 下面的命题中正确的是 A sinx tanx B cosx cotx C sinx cosxD tanx cotx 5 已知 sinx 则锐角 x 满足 3 1 A 0 x 30 B 30 x 45 C 45 x 60 D 60 x 90 6 当锐角 A 30 时 cosA 的值 A 小于B 大于C 小于D 大于 2 2 2 2 2 3 2 3 7 在 Rt ABC 中 C 90 则正确的是 A sinA cos 90 B B tanA cot 90 B C sin2A sin2B 1D cosA sinA 8 令 a sin60 b cos45 c tan30 则它们的大小关系是 10 A c b aB b a cC a c bD b c a 三 解答题 1 10 如图 已知楼房 AB 高 40 米 铁塔 CD 塔基中心 C 到 AB 楼 房房基间水平距离 B 为 40 米 从 A 望 D 的仰角 30 求塔 CD 的高 2 11 数学实验课上 同学们调查知道 本乡位于距离学校不 远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高 30 米 为了测量此小山 相对学校的高度 在学校里操场上用自制的测仰角的仪