高中物理复习专题之绳子、弹簧和杆

1 绳拉物问题绳拉物问题 问题综述问题综述 此类问题的关键是 此类问题的关键是 1 准确判断谁是合运动 谁是分运动 准确判断谁是合运动 谁是分运动 实际运动是合运动实际运动是合运动 2 根据运动效果寻找分运动 根据运动效果寻找分运动 3 一般情况下 分运动表现在 一般情况下 分运动表现在 沿绳方向的伸长或收缩运动 沿绳方向的伸长或收缩运动 垂直于绳方向的旋转运动 垂直于绳方向的旋转运动 5 对多个用绳连接的物体系统 要牢记在对多个用绳连接的物体系统 要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等绳的方向上各点的速度大小相等 1 汽车通过绳子拉小船 则 A 汽车匀速则小船一定匀速 B 汽车匀速则小船一定加速 C 汽车减速则小船一定匀速 D 小船匀速则汽车一定减速 2 如图 汽车拉着重物 G 则 A 汽车向左匀速 重物向上加速 B 汽车向左匀速 重物所受绳拉力小于重物重力 C 汽车向左匀速 重物所受绳拉力大于于重物重力 D 汽车向右匀速 重物向下减速 3 如左图 若已知物体 A 的速度大小为 vA 求重物 B 的速度 大小 5 如图所示 如图所示 A B 两物体用细绳相连 在水平面上运动 当两物体用细绳相连 在水平面上运动 当 45 度 度 30 度时 物体度时 物体 A 的速度为的速度为 2 m s 这 这 时时 B 的速度为的速度为 6 质量分别为 m 和 M 的两个物体跨过定滑轮如图所示 在 M 沿光滑水 平面运动的过程中 两物体速度的大小关系为 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 解开绳拉物体问题的 死结 一 有关运动的合成和分解问题一 有关运动的合成和分解问题 当物体的运动方向沿绳子方向 与绳子平行 时 物体的速度与绳当物体的运动方向沿绳子方向 与绳子平行 时 物体的速度与绳 子的速度相同 子的速度相同 例 1 如右图所示 两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接 沿斜面下ABA 滑 沿水平面滑动 由于 的运动方向均沿绳子的方向 所以两物体的速度均和与BAB 它们相连接的绳子的速度相同 因而 两物体的速度大小相等 AB vB vA A B G AB 2 当物体的运动方向不沿绳子方向 与绳子不平行 时 物体的速度与绳子的速度不当物体的运动方向不沿绳子方向 与绳子不平行 时 物体的速度与绳子的速度不 相同 此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答 相同 此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答 例 2 如右图所示 人用绳子通过定滑轮拉物体 当人以速度匀速前进A 0 v 时 求物体的速度 A 例 3 光滑水平面上有 两个物体 通过一根跨AB 过定滑轮的轻绳子相连 如右图所示 它们的质量分别为 和 当水平力拉着且绳子与水平方向的夹角为 A m B mFA 时 两物体的速度之比是多少 45 A 30 B AB 32 AB vv 二 有关物体速度的突变问题二 有关物体速度的突变问题 对于物体的速度方向与绳子不平行的此类问题 由前面的分析可知 物体的速 度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度 那么当绳子突然停止 伸长或缩短时 沿绳子方向的分速度突变为零 而垂直于绳子方向的分速度保持不 变 例 4 如右图所示 有一质量为的小球与穿过光滑水平板中央小孔的mPO 轻绳相连 用力拉着绳子另一端使在水平板内绕做半径为 角速度为的匀速圆POa 1 周运动 求 1 此时的速率多大 P 2 若将绳子从这个状态迅速放松后又拉直 使绕做半径为的匀速圆周运动 POb 从放松到拉直这段过程经过了多长时间 3 做半径为的圆周运动的角速度 Pb 2 2 21 2 a b 22 11 xba t va 3 动力学中的传送带问题动力学中的传送带问题 一 传送带模型中要注意摩擦力的突变一 传送带模型中要注意摩擦力的突变 滑动摩擦力消失 滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力改变方向 二 传送带模型的一般解法二 传送带模型的一般解法 确定研究对象 分析其受力情况和运动情况 画出受力分析图和运动情景图 注意摩擦力突变对物 体运动的影响 分清楚研究过程 利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量 一 水平放置运行的传送带一 水平放置运行的传送带 1 如图所示 物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带 传送带静止不动 时 A 滑至传送带最右端的速度为 v1 需时间 t1 若传送带逆时针转动 A 滑至传送带 最右端的速度为 v2 需时间 t2 则 A B 1212 vv tt 1212 vv tt C D 1212 vv tt 1212 vv tt 2 如图 7 所示 一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时 针方向转动 传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面 一物体以 恒定速度 v2沿直线向左滑向传送带后 经过一段时间又反回光滑水 平面 速率为 v2 则下列说法正确的是 A 只有 v1 v2时 才有 v2 v1 B 若 v1 v2时 则 v2 v2 C 若 v1 v2时 则 v2 v2 D 不管 v2多大 v2 v2 3 物块从光滑斜面上的 P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送 带后落到地面上的 Q 点 若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转 动 使传送带随之运动 如图所示 物块仍从 P 点自由滑下 则 A 物块有可能落不到地面 B 物块将仍落在 Q 点 C 物块将会落在 Q 点的左边 D 物块将会落在 Q 点的右 边 5 16 分 如图 17 所示 水平传送带的长度 L 5m 皮带轮 的半径 R 0 1m 皮带轮以角速度顺时针匀速转动 现有一 小物体 视为质点 以水平速度 v0从 A 点滑上传送带 越过 B 点后做平抛运动 其水平位移为 S 保持物体的初速度 v0不 变 多次改变皮带轮的角速度 依次测量水平位移 S 得到 如图 18 所示的 S 图像 回答下列问题 1 当rad s 时 物体在 A B 之间做什么运010 动 2 B 端距地面的高度 h 为多大 图 17 v0 图 18 rad s S m 3 1 3010 P Q 4 3 物块的初速度 v0多大 6 2006 年 全国理综 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与 传送带之间的动摩擦因数为 起始时 传送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的 加速度 a0开始运动 当其速度达到 v0后 便以此速度匀速运动 经过一段时间 煤块在传 送带上留下了一段黑色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹的长度 二 倾斜放置运行的传送带二 倾斜放置运行的传送带 1 如图所示 传送带与地面倾角 37 从 AB 长度为 16m 传送带以 10m s 的速率逆时 针转动 在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为 0 5kg 的物体 它与传送带之间的 动摩擦因数为 0 5 求物体从 A 运动到 B 需时间是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 2 如图 3 2 24 所示 传送带两轮 A B 的距离 L 11 m 皮带以 恒定速度 v 2 m s 运动 现将一质量为 m 的物块无初速度地放在 A 端 若物体与传送带间 的动摩擦因数为 0 8 传送带的倾角为 37 那么物块 m 从 A 端运到 B 端所需的时 间是多少 g 取 10 m s2 cos37 0 8 三 组合类三 组合类的传送带的传送带 1 如图所示的传送皮带 其水平部分 AB 长 sAB 2m BC 与水平面夹角 37 长度 sBC 4m 一小物体 P 与传送带的动摩擦因数 0 25 皮带沿 A 至 B 方向运行 速率为 v 2m s 若把物体 P 放在 A 点处 它将被传送带送到 C 点 且物体 P 不脱离皮带 求 5 物体从 A 点被传送到 C 点所用的时间 sin37 0 6 g l0m s2 2 如图所示为一货物传送货物的传送带 abc 传送带的 ab 部分与水 平面夹角 37 bc 部分与水平面夹角 53 ab 部分长度为 4 7m bc 部分长度为 3 5m 一个质量为 m 1kg 的小物体 A 可视为质点 与传送带的动摩擦因数 0 8 传送 带沿顺时针方向以速率 v 1m s 匀速转动 若把物体 A 轻放到 a 处 它将被传送带送到 c 处 此过程中物体 A 不会脱离传送带 sin37 0 6 sin53 0 8 g 10m s2 求 物体 A 从 a 处被传送到 b 处所用的时间 隔离法和整体法隔离法和整体法 决定物体在斜面上运动状态的因素决定物体在斜面上运动状态的因素 概念规律 概念规律 1 隔离法和整体法 1 隔离法 将研究系统内某个物体或物体的一部分从系统中隔离出来进行研究的方 法 2 整体法 将系统内多个物体看做一个对象进行研究的方法 2 决定物体在斜面上运动状态的因素 若物体以初速 V 沿倾角为 的斜面向下运动 则 当 tan 时 匀速 tan 时 加速 当 tan 时 减速 与 m 无关 由重力沿斜面向下的分量 mgsin 跟摩擦力 mgcos 大小的关系决定 例题 例题 例 1 如图 1 39 所示 斜面上放一物体 A 恰能在斜面上保持静止 如果在物体 A 的水平表面上再放一重物 下面说法中正确的是 A 物体 A 将开始加速下滑 B 物体 A 仍保持静止 C 物体 A 所受的摩擦力增大 D 物体 A 所受的合力增大 例3 如图 1 41 所示 人重 G 板重 G 各滑轮摩擦 质量不计 12 a b c h A A 图 1 39 图 1 41 6 为使系统平衡 人必须用多大的力拉绳 G G 之间应满足什么关系 12 例 4 如图 1 42 所示 重为 G 的均匀链条 两端用等长的轻绳 连接挂在等高的地方 绳与水平方向成 角 试求 1 绳子的张力大小 2 链条最低点的张力大小 2 将链条从最底点隔离开 只研究右半条链条 作其受力图如上页右 练习题 练习题 1 如图 1 43 所示 两只相同的均匀光滑小球 置于半径为 R 的圆柱形容器中 且小 球的半径 r 满足 2r R 则以下关于 A B C D 四点的弹力大小的说法中正确的是 A D 点的弹力可以大于 等于或小于小球的重力 B D 点的弹力等于 A 点的弹力 大小 C B 点的弹力恒等于一个小球重力的 2 倍 D C 点弹力可以大于 等于或小于小球的重力 2 如图 1 44 A B 是质量均为 M 的两条磁体 C 为木块 水平放置静止时 B 对 A 的弹力为 F C 对 B 的弹力为 F 则 12 A F MgF 2Mg B F Mg F 2Mg 1212 C F Mg F Mg D F MgF 2Mg 1212 3 如图 1 45 在两块相同的竖直木板之间有质量均为 M 的 4 块相同的砖 用两个大小均为 F 的水平力压木板 使砖静止 不动 则 2 3 两块砖之间的摩擦力大小为 如为 5 块砖呢 4 如图 1 46 所示 放置在水平面上的直角劈 M 上有一质量为 m 的物体 若 m 在其上 匀速下滑 M 仍保持静止 则正确的是 F1 F2 G 图 1 42 S A N S N B C 图1 44 F F 1 2 3 4 图1 45 7 A M 对地面的压力等于 m M g B M 对地面的压力大于 m M g C 地面对 M 没有摩擦力 D 地面对 M 有向左的摩擦力 5 如图 1 47 所示 要使静止在粗糙斜面上的物体 A 下滑 可采用 下列哪种办法 A 对物体加一竖直向下的力 B 减少物体的质量 C 增大斜面的倾角 D 在物体 A 的后面放一个与 A 完全相同的物体 6 如图 1 48 所示 半径为 R 的光滑球重为 G 光滑木块厚为 h 重为 G 用至少多大的水平力 F 推木块才能使球离开地面 1 7 1998 年上海 有