2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件

1 2 2 32 2 3 用平面向量坐标表示向量共线条件 导学案 用平面向量坐标表示向量共线条件 导学案 教学目标教学目标 1 知识和技能 1理解并掌握用平面向量坐标表示向量共线的两种形式 2 会利用共线条件证明三点共线 过定点与已知向量平行的直线方程等应用 2 过程与方法 在平行向量基本定理基础上 引导学生探索用平面向量坐标表示向量共线的条件 3 情感 态度 价值观 1 通过本节探索性学习 激发学习的兴趣和动力 2 学习过程中体会数形结合与几何代数之间的联系 教学重点与难点教学重点与难点 1 教学重点 用平面向量坐标表示向量共线的条件 2 教学难点 用平面向量坐标表示向量共线的条件的应用 课前复习回顾 课前复习回顾 1 1 平面向量基本定理 不共线两个向量平面向量基本定理 不共线两个向量 2 2 什么是平面向量的基底 什么是平面向量的基底 3 3 什么是正交基底 什么是正交基底 4 4 向量的坐标运算向量的坐标运算 新知讲解新知讲解 向量共线的坐标表示 练习题组练习题组 A A 1 已知 3 4 2 y 并且 求 y 2 已知 A 1 3 B 0 1 C 1 1 求证 A B C 三点共线 3 已知点 A 0 1 B 1 0 C 1 2 D 2 1 求证 AB CD 练习题组练习题组 B B 2 1 已知点 A 1 1 B 0 2 C 3 0 D 2 3 求证四边形 ABCD 是平行四边形 2 已知 1 2 和点 A 0 3 直线 通过点 A 且平行于向量 求证 若动点 P x y 在 上 则它的坐标 x y 满足方程 2x y 3 0 练习题练习题 C C 已知 1 0 2 1 当实数k为何值时 向量k与 3 平行 并确定 它们是同向还是反向 课堂小测课堂小测 1 已知 a a 3 4 b b cos sin 且 a a b b 求 tan 2 若 a a 2 b b 1 3 且 a a b b 则 a a 3 已知向量 a a 2x 7 b b 6 x 4 当x 时 a a b b 4 与向量 3 4 共线的单位向量为 5 已知A B C三点共线 且A 3 6 B 5 2 若点C横坐标为 6 则C 点的纵坐标为 3 6 ABCD 三个顶点的坐标分别为A 2 1 B 1 3 C 3 4 求点D 的坐标 课堂小结课堂小结 向量共线条件直角坐标表示的两种形式是什么 作业 作业 1 设k R R 下列向量中 与向量a a 1 1 一定不平行的向量是 A b b k k B c c k k C d d k2 1 k2 1 D e e k2 1 k2 1 2 已知点A 1 2 若线段AB的中点坐标为 3 1 且与向量a a 1 AB 共线 则 3 已知a 0 若平面内三点A 1 a B 2 a2 4 C 3 a3 共线 则a 4 2013 宿州高一检测 已知 6 1 4 k 2 1 若 AB BC CD A C D三点共线 则k 5 已知向量A 6 1 C 2 3 B x y 且 B B D C C 5