解三角形复习

解三角形的应用举例 两点间距离的测量 物体高度的测量 角度的测量 B D C A 解三角形复习 讲学稿讲学稿 10 年级 高二 学科 数学 教者 龙兆波 审核 林汉武 何广 李艺源 刘朝奔 内容 应用举例 课型 新课 时间 2010 3 10 一 教学目标一 教学目标 1 会用正 余弦定理来解有关三角问题 2 使学生会用定理 敢用定理 二 教学重难点二 教学重难点 重点 重点 熟练运用正弦定理 余弦定理 难点难点 正 余弦定理的推导证明 应用定理解三角形 设计测量距离 高度 角度等 的测量方案 并能利用正 余弦定理解决实际问题 在现实生活中灵活运用正 余弦定 理解决问题 进行边角转化 三 教学教学过过程程 教学环节想一想 三 教学过程三 教学过程 1 本章知识结构框图 2 例题讲解 例 1 在中 已知 试求最长边的长度 ABC 45B 60C 1c 例 2 在中 已知 试判断此角形的形状并求出最ABC 3 7 2a b c 大角与最小角的和 例 3 如图 我炮兵阵地位于 A 处 两观察所分别设于 C D 已知 为边长等于 a 的正三角形 当目标出现于 B 时 测得 ABC 45CDB 试求炮击目标的距离 AB 75BCD 三 巩固练习三 巩固练习 1 在中 试试判断此角形的形状并求出ABC sin sin sin3 2 4ABC 1 正弦定 理及其 变形是 什么 2 你能用 正弦定 理来解 决有关 距离和 高度的 问题吗 3 利用正 弦定理 来研究 实际问 题时 要注意 什么问 题呢 用 余 弦 定 理 用 正 弦 定 理 解 三 角 形 知两角及一边解三角形 知两边及其中一边所对的角 解三角形 要讨论解的个数 知道两边及这两边的夹角 解三解形 知三边求三角 最小角 2 在中 a b c 分别是 的对边 且ABC ABC cos cos2 Bb Cac 1 求角的大小 2 若 求的值 B13 4bac a 3 a b c 分别是的三边 若 则角为 度 ABC 222 3acbac B 4 测一塔 底不可到达 的高度 测量者在远处向塔前进 在 A 处测得塔 顶 C 的仰角 再前进 20 米到 B 点 这时测得 C 的仰角为 试求此40 60 塔的高度 CD 小结 小结 审题 基本概念 方位角 俯角与仰角 选择适合定理解三角 形 三种高度测量模型 结合图示分析 巩固练习 巩固练习 为测某塔 AB 的高度 在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30 测得塔基 B 的俯角为 45 则塔 AB 的高度为多少 m 答案 20 m 20 3 3 在平地上有 A B 两点 A 在山的正东 B 在山的东南 且在 A 的南 25 西 300 米的地方 在 A 侧山顶的仰角是 30 求山高 答案 230 米 3 课堂小结 解斜三角形应用题的一般步骤 分析 建模 求解 检验 审题 基本概念 方位角 俯角与仰角 选择适合定理解三角形 三种 高度测量模型 结合图示分析 4 作业 教材 P14 练习 1 2 题 P17 练习 1 3 题 5 课后练习 一树干被台风吹断 折断部分与残存树干成 30 角 树干底部与树 尖着地处相距 5 米 求树干原来的高度 当太阳光线与地面成 角时 长为 l 的木棍在地面上的影子最长 4 这种题 型还有 其它的 方法吗 为 某车向正南方向开了 S 千米后 向右转 0 90 角 然 后又开了 m 千米 结果该车离出发地点恰好 n 千米 则 S 等于 用 m n 及 表示 空中有气球 在它的正西方 A 点 测得它的的仰角为 45 同时在 它南偏东 45 的 B 点 测得它的仰角为 67 30 A B 两点间的距离为 266m 这两测点均离地 1m 问当测量时 这气球离地多少米 甲 乙两船在岛 B 的正南 A 处 AB 10 海里 甲船自 A 处 4 海里 时 的速度向正北航行 同时乙船以 6 海里 时的速度自岛 B 出发 向北偏东 60 方向驶去 问几分钟后两船相距最近 如图 货轮在海上以 40 千米 小时的速度由 B 向 C 航行 航行的方 位角 NBC 140 A 处有灯塔 其方位角 NBA 110 在 C 处观察灯塔 A 的方位角 N CA 35 由 B 到 C 需航行半小时 求 C 到灯塔 A 的距离 6 教学后记 5 生活