2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质限时规范训练 新人教A版必修1_第1页
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1 第第 1 1 课时课时 指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质 基础练习 1 若函数f x a2 3a 3 ax是指数函数 则 a a 1 b a 2 c a 1 或a 2 d a 0 且a 1 答案 b 解析 由题意得error 解得a 2 2 当x 0 时 函数f x a2 1 x的值总大于 1 则实数a的取值范围是 a 1 a b a 1 d a 2 答案 d 解析 依题意得a2 1 1 a2 2 a 2 3 函数y 0 a0 时 y ax 0 a 1 故去掉 a b 当x 0 时 y ax 与 y ax 0 a 1 x1 1 b1 且 1 b 0 函数图象如图所示 5 指数函数y 2 a x在定义域内是减函数 则实数a的取值范围是 答案 1 2 解析 由题意可知 0 2 a 1 即 1 a 2 2 6 函数y ax 5 1 a 0 的图象必经过点 答案 5 2 解析 指数函数的图象必过点 0 1 即a0 1 由此变形得a5 5 1 2 所以所求函 数图象必过点 5 2 7 函数y x 的图象有什么特征 你能根据图象指出其值域和单调区间吗 1 2 解析 因为 x error 所以当x 0 时 函数为y x 当x 0 时 函数为 1 2 y x 2x 其图象由y x x 0 和y 2x x 0 的图象合并而成 而y x x 0 和 1 2 1 2 1 2 y 2x x1 时 m 1 当 0 a1 2 3 能力提升 9 函数y 5 x 的图象是 答案 d 解析 当x 0 时 y 5 x 5 x x 又原函数为偶函数 故选 d 1 5 10 已知函数f x error 若f a f 1 0 则实数a的值等于 a 3b 1 c 1d 3 答案 a 解析 依题意 f a f 1 21 2 2x 0 a 0 f a a 1 2 故a 3 故选 a 11 方程 2x 1 a有唯一实数解 则a的取值范围是 3 答案 a a 1 或a 0 解析 作出y 2x 1 的图象 如图 要使直线y a与图象的交点只有一个 则 a 1 或a 0 12 已知函数f x ax a 0 且a 1 在区间 1 2 上的最大值为m 最小值为n 1 若m n 6 求实数a的值 2 若m 2n 求实数a的值 解析 1 无论 0 a1 函数f x 的最大值都是a和a2的其中一个 最小 值为另一个 a2 a 6 解得a 2 或a 3 舍去 故a的值为 2 2 当 0 a1 时 函数f x 在区间 1 2 上是增函数 其最小值为f 1
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