立足考试说明搞好复习教学

立足考试说明搞好复习教学 福建省南安第一中学林少安E mail lsa280 2010 7 17 一 考试大纲 与 考试说明 的定位与关系二 考试说明 有关问题的界定及思考三 考试大纲 与 考试说明 中能力要求的变化及对策 一 考试大纲 与 考试说明 的关系与定位 1 考试大纲 与 考试说明 的关系新课程 考试大纲 是为课程标准实验省区高考而编制的 但各个实验省区的高考考试方案不尽相同 教学水平各不相同 开设的选修课也不尽相同 因此 考试大纲 不能只针对某一省区 而应该是普适的 全面的 还要考虑到今后课程标准的修订 进一步的实验和实施 在坚持统一的 考试大纲 的基础上 各实验省区根据 考试大纲 的指导原则 结合本省区高考方案和教学实际制定符合本省区的 考试说明 在考试内容的范围方面 课程标准规定的范围较大 考试大纲 依据课程标准来规定考试范围 可以小于课程标准的范围 由于各个实验省区的教学情况不同 考试的内容也不尽相同 所以各省区依据 考试大纲 制定 考试说明 时 在考试范围上可以小于 考试大纲 规定的范围 1 考试大纲 与 考试说明 是高考命题的依据 考试大纲 是高考命题的根本依据 考试说明 高考命题的直接依据 2 考试大纲 与 考试说明 的定位 2 对高考三个问题作具体规定和解说 考什么 考多难 线性规划 怎样考 3 考试大纲 与 考试说明 是高三年复习的主要依据 教学要求 与 考试说明 两者之间的功能是有所差别的 高考考试内容无法也没有必要涵盖所有教学内容 考试说明 一定是 教学要求 的一个真子集 数学高考题一定会 主干知识重点考查 主要方法重点考查 为此 我们要注意理解教学要求 尤其是要准确把握高考要求 两个要求有时会有所差异 平时教学要以 教学要求 为标准 高考复习须以 考试说明 为原则 3 教学要求 和 考试说明 的关系 二 考试说明 有关问题的界定及思考 1 数学知识体系主干知识的界定函数与导数 数列 三角函数 立体几何 解析几何 概率与统计对于支撑数学知识体系的主干知识要占有较大的比例 构成数学试卷的主体 对数学知识的考查要求全面 但不刻意追求知识点的百分比 知识内容的覆盖面 而是强调试题的综合性 注重学科的内在联系和知识的综合 2010年福建省高考数学试卷中 重点考查了支撑高中数学的主干知识 文科卷中占分比例为87 3 理科卷中占分比例为79 3 思考1 主干知识在高考解答题中的设置猜题 题序结构 思考2 是否忽略其它知识 高考是对高中阶段学习结果的大检阅 为了体现考试的公平性 高考命题既关注知识点的覆盖面 更讲究突出主干知识的考查 复习时 要全面检索高中阶段的所有知识 特别是不能忽视对所谓的 冷门 知识的复习 如复数 算法 集合与逻辑等 虽然分值不多 但却是每年必考的内容 并且都以容易题的形式出现 如果不注意对这些知识的复习 丢分是十分可惜的 当然 全面复习并非平均用力 在全面复习的基础上 更应花费足够的时间和精力搞好主干知识的复习 要通过多种不同的形式突出对这些重点内容的复习 并有计划地组织专题复习与训练 对这些内容的复习 要研究其常考点 并注意从学科的内在联系和知识的综合的角度来组织材料 以典型例题为载体 以数学思想方法的灵活运用为线索 指导学生寻求解题策略 切实提高学生独立解答综合性数学题的能力 鉴于我省新课程教材使用的多样性 命题务必充分体现试题的公平性 试题必须适用于不同版本的教材 试题可以是取材于教材或课外参考资料中经过实质性改造后的问题 但切忌照搬任何教材或课外参考资料的原题或未经实质性改造过的题目 2 试题来源的界定 思考1 课本改编题题在书外 理在书中 源于课本 高于课本 1 将课本题目改变题型编制试题 2 将课本概念作为目标编制试题 3 将课本情景作为背景编制试题 4 将课本题目加以拓广编制试题 5 将课本题目结论作为背景编制试题思考2 高等数学背景的试题 高考作为选拔性考试 应该偏重于能力测验 特别是能力倾向测验 适当检测考查考生在未来的学习或工作中是否具有创新意识 因此 高考中可适当设置开放性 探索性试题 考查创新意识和探究精神 考查创新意识的问题应立足于中学数学 以中学数学的基础知识为基本素材 考查学生创造性地应用知识分析问题 解决问题的能力 3 对创新题 新颖试题 的界定 思考1 创新性问题源于基础知识2010年福建省高考试卷中设计了适量的创新性问题 考查考生创造性地解决问题的过程 如文12题 以集合 不等式为载体考查考生应用所学知识分析 解决问题的思维过程 理10题 理15题 考生需要经历对所给概念或关系进行阅读理解的过程 抓住问题本质后方可利用函数图像与性质等知识经历推理论证等探究过程 文16题 考生要在观察所提供的三角函数式系数关系的基础上 经历尝试 归纳 猜想与推证的过程 这些创新性问题的设计都源于中学数学的基础知识 新 而不怪 新 而不难 福建省数学学科高考命题组 思考2 创新题的外在形式基本体现 1 问题情景的创设 试题形式创新 2010年江苏试卷第10题 2007年安徽第20题 2010福建省质检第17题 第19题 2 条件的呈现方式 设问的角度改变 思考3 对创新题冷 热处理的关系高考中必定会考创新题 但有两种截然不同的处理方式 冷与热 热 有的教师对创新题情有独钟 四处寻找创新题给学生做 生怕因为漏做某道创新题而导致高考失分 冷 有的教师则采取截然不同的处理方式 认为创新题讲得再多学生也不会 对创新题采取了回避的态度 这两种认识都是错误的 我们没有必要对创新题刻意处理 不管是自定义运算或自定义概念型 类比或推广型 开放型创新题 还是新情境型创新题 都与学生学习的旧知识有关 只要引导学生仔细阅读题目 克服畏惧心理 树立信心就能成功解题 高考中可适当设置开放性 探索性试题 考查创新意识和探究精神 处理好试题创新与试题难度的关系 做到 新题不难 不怪 体现对不同层次的考生的选拔 4 设置探究性及开放性试题的界定 思考1 探究性及开放性试题的关注点 2010年高考试卷以探究性问题为载体 强调高考对考生学习方式和学习潜能的关注 力图使得试卷的选拔功能得以全面体现 如文12题 文16题 理9题以及理15题关注了推理与证明 文15题给出了 凸集 的概念 理10题给出了 分渐近线 的概念 通过学习和理解概念 进而解决相关问题 文19 题 文21 题 文22 题 理17 题 理19 题都设置了探究性问题 理20题由特殊到一般地解决了三次函数的有关问题 展示了数学发现的一般过程 思考2 如何进行探究 事实上 在数学学习过程中 对公式 定理 法则的学习往往都是从特殊开始 通过归纳总结得出结论 经过证明后 又利用它们来解决相关的数学问题 在高考中 会有意设计一些能集中体现特殊与一般思想的试题 如利用归纳的方法进行猜想的试题 由平面到空间 由空间到平面 通过特殊和一般进行类比猜想的试题 利用选择题着重考查特殊与一般的思想方法 突出体现特殊化方法的意义与作用 通过构造特殊函数 特殊数列 寻找特殊点 确定特殊位置 利用特殊值 特殊方程等来研究解决一般问题 抽象问题 运动变化的问题 不确定的问题 等等 以各种内容为素材 突出考查特殊与一般的思想的试题已成为高考命题改革的一个亮点 思考3 探究性及开放性问题的复习策略 探究性 开放性试题是培养学生解题智慧的很好切入点 有利于开阔学生的思维 提高探究的能力 在复习教学中 应适量渗透一些难度恰当的探究性问题 让学生在复习中经历数学探究的过程 这个过程应该包括 观察分析数学事实 提出有意义的数学问题 猜测 探求适当的数学结论或规律 给出解释或证明 注意选题的开放性 适度增加开放性训练题 要通过条件开放题 结论开放题 情景开放题 综合性开放题等的训练 给学生提供充分展示能力的空间 从而以学生自己擅长的方式构思或寻找解决问题的方法 探索出各种不同的独特解法 提出各式各样的创新问题 并加强讨论交流 以充分发掘隐藏在学生身上的创造性 培养学生的创新和探究意识 5 试卷计算量的界定 一般来说应以50 的考生在110分钟内能完成全卷的解答为标准 这里所谓完成 不含复核时间 由于数学试题往往存在一题多解 计算量相差悬殊的现象 同一道试题不同的解题思路会反映出不同的能力层次 考生实际计算量的大小往往反映出考生能力水平的差异 计算量的估计应以一般通用解法为准 运算能力不仅指数学计算 还包括代数式化简转化 同解变形 变量和式的代换以及字母化简运算 在每年高考试题中总有一些题意和思维并不很难 但涉及到复杂的计算和运算技巧的问题 由于答题时间的限制和心理因素 在遇到复杂的运算和推理时往往过于紧张和容易出错 不但影响本题的正确解答 而且也会影响到其它问题的解题思路 在复习时 要充分重视运算能力和运算准确度的培养 可以有意识地寻找一些运算要求较高和计算较为复杂的解答题进行限时训练 解答完后还要进行认真反思 切忌这样一种情况 平时遇到复杂的运算题 认为思路已经明确就认为一定会做 而没有动手进行具体的步骤和运算 到了考试时在运算上时间紧张而又不是很熟练 导致有思路而不能完整解答 历次考试说明 有一些较好的同学往往在这一点上有较大的失误 思考 如何提高运算能力 6 试题梯度的界定 试卷中必考内容的难度按两级坡度设计 整卷是一个大坡度 而每种题型由易到难又是一个坡度 各种题型中试题难度的起点都应比较低 特别是在选择题部分 起点题难度应相当于普通高中学生学业基础会考的水平 其目的是测量全体考生对基础知识的掌握情况 为教学评价提供参考 选择题的备选项应有一定的迷惑性 特别是最后几题的备选项应有较大的迷惑性 以此来区分考生对基础知识掌握的深度和熟练运用的程度 解答题变一题把关为多题把关 其必考部分的最后两题应设置一定的关卡 区分考生综合与灵活运用数学知识分析问题 解决问题的能力 思考 关注基础 7 试题难易的界定 2008年 容易题 中等题 难题在试卷中的比例大致为3 5 2 新课程 试卷难度要适中 既要使一般考生都能得到基本分 又要使优秀考生的水平得以充分显现 根据我省高考的实际情况 容易题 中等题 难题在试卷中的比例大致为4 4 2 理科选考部分试题的难度定位在中等偏易水平 试题分值相等 难度基本等值 整卷难度值应控制在0 6左右 试卷中各道试题的难度值一般控制在0 2 0 8之间 整份试卷中各种难度的试题的分数分布应该适当 每种题型中都应编拟一些较易试题 使大部分考生都能得到一定的基本分 每种题型中也都应编拟一些有一定难度的试题 以实现选拔的目的 思考 如何把握难度 必须依据 考试说明 对知识 能力的要求 关注 考试说明 中的了解 理解和掌握三个层次 对照本省去年高考试题的题型与难度 强化重点知识的教学 确保基础题的得分率 知识的要求由了解 理解和掌握 灵活和综合运用这三个层次变为了解 理解和掌握三个层次 8 对各模块的考查内容的分值比例的界定 应根据各部分内容的教学时数和高考对考生知识结构的要求 综合平衡试卷中各部分知识内容的分值比例 不一味追求课时比例与考点分值的统一 不要机械地以章节 条块安排复习 应该整体统筹 合理安排 如函数不要机械地以章节 条块安排复习 应该整体统筹 合理安排 如函数与导数 甚至不等式 立体几何的统整 解析几何的统整 三角与向量的统整 集合与常用逻辑用语 甚至推理与证明都可以统整 概率统计的统整 思考 复习内容的安排 9 新增课程内容在试卷中比例的界定 应适当顾及新增课程内容在试卷中的比例 能力要求由四个能力一个意识 思维能力 运算能力 空间想象能力 实践能力 创新意识 变化为五个能力两个意识 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识 其中 思维能力 修改为更加明确的要求 即 抽象概括能力 推理论证能力 其要求更加具体明确 更具操作性 增加了 数据处理能力 将 实践能力 修改为 应用意识 三 能力要求的变化 基于上述变化 在复习中应注意以下几点 1 用抽象概括能力和推理论证能力替代思维能力引发的变化新课程 考试说明 将思维能力进一步细化成抽象概括能力和推理论证能力 同时 对于推理不局限于演绎推理 还特别重视合情推理 归纳推理和类比推理 从而以此来考查学生大胆设问 勇于猜想的创新能力 对策 在复习教学中 应精心创设比较新颖的问题情境 构造有一定深度和广度的数学问题 要注重问题的多样性 体现思维的发散性 要精心设计考查数学主体内容 体现数学素质的试题 如反映数 形运动变化的试题 研究型 探索型 开放型的试题 要重视对学生的思维训练 并进行适当的迁移 拓展 让学生去发现 让他们暴露其思维过程 求解过程 将数学知识与数学思想方法结合在一起 多角度 多层次全面思考 并对问题的本质属性进行思考 挖掘 找出根源 弄清问题的实质 拓展他们的思维 2 关注新增能力 数据处理能力 新课程比较注重这方面的能力 在试题的体现就是给出较多的信息如数据 图表 背景知识 要求考生能从中综合处理 归纳出主要因素 将其转化为数学问题来解决 如实际问题 函数应用 统计与概率 导数应用 计数原理和解三角形 对策 复习中 应注意培养学生养成会用数据 说事 收集数据 整理数据 分析数据 从数据中提取信息 并利用这些信息说明问题 养成会用数据 说事 的习惯 应加强对统计或统计案例中随机现象的处理能力 这方面训练不必过难过深 而且贴近学生实际和公平的知识背景 如2010年福建省高考的试题这方面就不是很难 3 将实践能力改作应用意识引发的变化 数学应用意识是主体运用所获得的数学观点和方法 主动地从数学的角度观察事物 阐述现象 分析问题 用数学的语言 知识 思想方法描述 理解和解决各种问题的心理倾向 是一种精神状态 一种意向 它基于对数学的特点和应用价值的认识 每遇到任何可以数学化的现实问题 就产生用数学的知识和思想方法尝试解决的冲动 并且很快地依循科学合理的思维路径 搜寻到一种较佳的数学方法解决它 体现运用数学的观念 方法 解决现实问题的主动性 换句话说 只有当一个人具备了应用数学观点和方法去解决问题的心理倾向 并伴随着相应积极行为的产生时 才能被认为具有了较强的数学应用意识 对策 复习中 不能只停留在显性的应用题的讲解 应注意学生应用意识的培养 让学生体会到数学是社会生活和生产实践活动的产物 它来源于现实生活 又反过来指导生活实践活动 让学生认识到数学学习的最终目的在于应用 培养学生能用数学的眼光看待生活 认识世界 能从数学的角度提出问题 理解问题并综合运用数学知识和思想方法来解决和处理身边的问题 4 运算能力改作运算求解能力引发的变化 旧 考试说明 在运算能力的考查上提出 对运算能力的考查要兼顾对算理和逻辑推理的考查 而新课程 考试说明 在运算求解能力的考查上则提出 对运算求解能力的考查要兼顾对算理和推理论证的考查 运算求解能力的内涵 会根据法则 公式进行正确运算 变形和数据处理 能根据问题的条件寻找与设计合理 简捷的运算途径 能根据要求对数据进行估计和近似计算 运算包括对数字的计算 估值和近似