第9章_预应力混凝土构件(冲突时的文件备份2012-09-10_11-20-52)

第十章预应力混凝土结构的性能与设计钘 本章重点 预应力混凝土的概念及其优点 预应力损失的原因及其计算和组合 预应力混凝土构件的受力性能分析 施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求 烟台火车站 框架梁采用粘结预应力体系 六库怒江桥 国内跨度最大的预应力混凝土连续箱梁桥 普通混凝土的抗拉强度太低 在不大的拉应力作用下 受弯构件和受拉构件都易开裂 造成构件裂缝宽度和构件刚度达不到要求 与普通混凝土相比 高强混凝土的极限拉应变和弹性模量提高有限 在抗裂能力没有根本提高的情况下 对于大跨度结构 如为增加刚度而加大截面尺寸 会导致材料用量会增加 自重增大 造价提高 形成恶性循环 限制了高强钢筋的使用 混凝土的极限拉应变只有 0 1 0 15 10 3 混凝土开裂时 钢筋中的应力只有20 30MPa 强度得不到充分利用 即便对于允许开裂的构件 裂缝宽度也不得大于0 2 0 3mm 此时钢筋应力约150 300MPa 高强钢筋应力一般为500 1000N mm2 在普通砼结构中高强钢筋的强度不能充分利用 一 基本概念 1 普通混凝土结构的存在的问题 第一节预应力混凝土的基本知识 一 基本概念 预应力混凝土 对荷载作用下的受拉区混凝土预先施加一定的压应力 使其能够部分或者全部抵消由荷载产生的拉应力 利用混凝土的较高的抗压能力弥补其抗拉能力的不足 预应力钢筋 对混凝土施加预应力是通过张拉钢筋实现的 钢筋张拉后产生回弹力 回弹力通过钢筋和混凝土之间的粘结力传递给混凝土 或者通过锚具直接在构件两端施压而传递给混凝土 从而使混凝土受压产生预压应力 这样的钢筋称为预应力钢筋 第一节预应力混凝土的基本知识 预应力混凝土的基本原理 在结构承载时产生拉应力的部位 预先用某种方法对混凝土施加一定的压应力 当结构承载而产生拉应力时 必须先抵消混凝土的预压应力 然后才能随着荷载的增加而使混凝土受拉 进而出现裂缝 即预应力的作用可部分或全部抵消外荷载的拉应力 因此 预应力混凝土可以延缓受拉混凝土的开裂或裂缝开展 提高混凝土的抗裂性 使混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或不产生过宽裂缝 第一节预应力混凝土的基本知识 1928年法国土木工程师E Freyssnet发明了预应力混凝土 一 基本概念 第一节预应力混凝土的基本知识 一 基本概念 2 减小构件截面尺寸 节省材料 减轻结构自重预应力混凝土必须采用高强度材料 可减少钢筋用量 减少构件截面尺寸 降低自重 一般可节省20 40 的混凝土 30 60 的钢筋 还可解决结构的跨高比限值造成的使用净空等问题 1 改善结构的使用性能 提高了结构的刚度和抗裂度 增加了结构的耐久性由于对构件的受拉区施加了预压应力 延缓了裂缝的出现 使结构在使用荷载下不开裂或减小裂缝宽度 使钢筋避免或较少受外界有害介质的影响 提高了耐久性 而且使构件的弹性范围增大 相应地提高了构件的截面刚度 同时施加预应力可使受弯构件产生一定的反拱 构件的变形大大降低 扩大了混凝土结构的使用范围 3 预应力混凝土结构的特点 第一节预应力混凝土的基本知识 一 基本概念 3 扩大混凝土结构使用范围 大跨度 超高层建筑结构 4 提高梁的抗扭和抗剪承载力 但不提高抗弯承载力预压应力的作用使荷载作用下的主拉应力减小 延缓斜裂缝的产生 提高构件的抗剪能力 可以采用较小的预应力混凝土截面有利于减薄梁腹板的厚度 进一步减轻自重 5 提高梁的抗疲劳承载力 保护钢筋免受大气腐蚀 3 预应力混凝土结构的特点 6 预应力提高了构件受荷之后混凝土拉应力允许提高的幅度 同时降低了受荷后混凝土的压应力的提高幅度和钢筋拉应力的提高幅度 第一节预应力混凝土的基本知识 一 基本概念 3 预应力混凝土结构的特点 7 同样材料 同样尺寸的预应力构件和非预应力构件的强度接近 8 提高工程质量 施加预应力时 预应力筋和混凝土都将承受一次强度检验 能及时发现结构构件的薄弱点 有利于工程质量控制 不足之处 工艺较复杂 需要专门的张拉和锚固装置 预应力反拱不易控制 施工费用较大 施工周期较长等 第一节预应力混凝土的基本知识 一 基本概念 第一节预应力混凝土的基本知识 预应力砼的分类 1 施加预应力的方法 先张法和后张法 先张法 先在台座上张拉钢筋 然后浇筑混凝土的预应力混凝土构件施工方法 预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的 优点 用长线台座 批量生产 效率高 施工简单 缺点 需要专门台座 基建投资较大 施加的预应力较小 用于中小构件 第一节预应力混凝土的基本知识 预应力砼的分类 第一节预应力混凝土的基本知识 先张法和后张法的区别 预应力的传递方法 粘结力 先张法 锚具 后先张法 先张法需要专门台座 用于中小型构件 后张法需要专门锚具 千斤顶 张拉油泵等 锚具留在构件上 耗钢量大 用于大型构件 先张法不需要留孔 施工简单 后张法需要留孔和灌浆 施工复杂 先张法构件中预应力筋可布置成之直线形和折线形 后张法构件中预应力钢筋可沿主应力迹线布置成曲线形 先张法在混凝土中建立的预压力低于后张法 第一节预应力混凝土的基本知识 二 施加预应力的其他方法 直接张拉法 用千斤顶等机械工具直接张拉预应力钢筋 电热法 低电压强电流通过钢筋使其发热伸长 达设计要求时断电 自张法 用自应力水泥制成混凝土 结硬时混凝土膨胀带动混凝土中的钢筋一起伸长 在混凝土中产生压力 直接加压法 用千斤顶直接在构件两端加力使其获得预压力 1 张拉预应力筋的其他方法 第一节预应力混凝土的基本知识 二 施加预应力的其他方法 夹具 主要依靠摩擦力来夹住钢筋 它不留在构件上 剪断预应力筋后夹具的作用即消失 锚具 永久地留在构件上 如果锚具失效构件中的预应力将全部消失 2 施加预应力的机具 锚具和夹具 第一节预应力混凝土的基本知识 二 施加预应力的其他方法 摩擦型锚具 锥塞式锚固体系 第一节预应力混凝土的基本知识 二 施加预应力的其他方法 墩头锚具和螺丝杆端锚具 支承式锚固体系 第一节预应力混凝土的基本知识 二 施加预应力的其他方法 夹片式锚具是一种由夹片 锚板及锚垫板等部分组成的锚具 夹片式锚固体系 第一节预应力混凝土的基本知识 固定端锚具 第一节预应力混凝土的基本知识 三 预应力混凝土所用的材料 强度高 与混凝土间有足够的粘结力 良好的加工性能和一定的塑性 低松弛 耐腐蚀 要求 处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件 不宜采用热处理钢筋 碳素钢丝 刻痕钢丝 钢绞线等作为预应力钢筋 钢筋 预应力钢丝 钢绞线 预应力螺纹钢筋 注意 对直接承受动荷载的预应力混凝土构件 不得采用有焊接接头的冷拉钢筋 1 钢筋 第一节预应力混凝土的基本知识 三 预应力混凝土所用的材料 2 混凝土 1 强度高 可以施加较大的预压应力 以提高构件的抗裂性和刚度 高强混凝土与钢筋间有更高的粘结力 有利于先张法预应力混凝土中的预应力筋在混凝土中锚固 较好地传递应力 高强混凝土具有较高的局部抗压强度 有利于承受后张法中构件端部锚具下很大的集中压力 有利于减小构件的截面尺寸和自重 混凝土强度等级不低于C30 当采用高强钢丝时不低于C40 2 收缩 徐变小 有利于减少收缩 徐变引起的预应力损失 3 快硬 早强 可较早施加预应力 加快施工速度 提高台座 模具 夹具的周转率 第一节预应力混凝土的基本知识 一 计算内容 一 使用阶段计算 第二节一般规定 承载力计算 裂缝控制验算 变形验算 二 施工阶段验算 正截面斜截面 抗裂验算裂缝宽度验算 挠度验算 一 张拉控制应力 con的确定 使构件出现脆性破坏 con越大 混凝土中的预压应力越大 但过大会产生如下问题 预应力筋过早进入流幅 降低其塑性 增加钢筋的松弛损失 1 con定义 张拉设备 千斤顶油压表 所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得到的应力值 以 con表示 con越高 预应力筋对混凝土的预压作用越大 可以使预应力筋充分发挥作用 预应力钢绞线 消除应力钢丝和中强度预应力钢丝的 con 0 4fptk 2 con对结构的影响 第二节一般规定 二 张拉控制应力 con 2 con的取值 当符合下列情况之一时 上述张拉控制应力限值可提高0 05fptk或0 05fpyk 1 要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋 2 要求部分抵消由于应力松弛 摩擦 钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失 第一节预应力混凝土的基本知识 二 张拉控制应力 con的确定 张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关 先张法高于后张法 第一节预应力混凝土的基本知识 先张法 预应力钢筋中的拉应力就是 con 施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力降低 后张法 张拉钢筋的同时混凝土被压缩 张拉控制应力已经扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力 con E pc 二 张拉控制应力 con的确定 为减少预应力损失 可采用 超张拉 工艺 超张拉就是先采用高于张拉控制应力的应力 1 05 1 1 con进行张拉 并保持这一状态2min 然后将预应力筋稍稍放松 使张拉应力减小到0 85 con 最后再张拉使预应力筋的应力达到 con 超张拉只是暂时提高了预应力筋的张拉应力 最终的钢筋张拉应力仍然是张拉控制应力 con 第一节预应力混凝土的基本知识 三 预应力损失值 1 预应力损失的种类 预应力筋张拉后 由于材料性能 张拉工艺 锚固等各种原因其张拉应力会下降 这一现象称为预应力损失 主要有 锚固损失 锚具变形引起预应力筋的回缩 滑移 摩擦损失 张拉预应力筋时 后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦 先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦 温差损失 先张法中的热养护引起的温差损失 松弛损失 长度不变的预应力筋 在高应力的长期作用下会产生松弛 会引起预应力损失 混凝土的收缩和徐变引起的损失 螺旋式预应力钢筋对混凝土的局部挤压损失 第一节预应力混凝土的基本知识 三 预应力损失值 由于锚具 垫块本身的变形 其间裂缝的压紧及钢筋在锚具中的滑移引起的损失 张拉端至锚固端之间的距离 预应力钢筋的弹性模量 张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值 见教材265页表10 2 1 锚具变形和钢筋回缩损失 l1 第一节预应力混凝土的基本知识 三 预应力损失值 应注意的几个问题 由块体拼装的结构 尚应考虑填逢间的预压变形 当采用混凝土或砂浆为填逢材料时 每条缝的预压变形值为1mm 先张法构件 当台座长度超过100m时 可忽略 l1 后张法构件 l1只考虑张拉端 因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧 三 预应力损失值 减小sl1的措施 选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具 夹具 并尽量少用垫板 增加台座长度 2 预应力钢筋与孔道壁或锚具之间的摩擦引起的预应力损失 l2 摩擦阻力由下述原因引起 1 张拉曲线预应力钢筋时 由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力 2 预留孔道因施工中某些原因发生凹凸 偏离设计值 预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起摩擦阻力 3 先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦 三 预应力损失值 考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数 x 从张拉端至计算截面的孔道长度 m 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数 q 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角 三 预应力损失值 若 三 预应力损失值 减小sl2的措施 1 对较长的构件两端进行张拉 沿构件长度方向上钢筋的应力分布均匀 2 采用超张拉 c 3 避免采用连续弯束及超长束 三 预应力损失值 三 预应力损失值 混凝土蒸汽养护时 预应力钢筋与台座之间温差引起的损失 钢筋的线膨胀系数 采用二次升温法可减少 l3 先在常温下养护 当混凝土的强度达到7 5 10N mm2时再逐渐升温 采用钢台座 消除温差 3 温差应力损失 l3 三 预应力损失值 钢筋在高应力作用下 长度不变而应力随时间逐渐降低的现象称为应力松弛 钢筋张拉后1小时内约完成总松弛的50 24小时内完成总松弛的80 以后逐渐收敛 采用超张拉时为0 9 不采用时为1 0 4 预应力筋应力松弛损失 l4 普通预应力钢丝和钢绞线 a 0 4 b 0 5 低松弛预应力钢丝和钢绞线 当scon 0 7fptk时 a 0 125 b 0 5 当0 7fptk scon 0 8fptk时 a 0 2 b 0 575 预应力螺纹钢筋 sl4 0 03scon 三 预应力损失值 中强度预应力钢丝 sl4 0 08scon 钢筋应力松弛的影响因素 1 应力松弛与时间有关 开始阶段发展较快 后期发展缓慢 2 应力松弛与钢材品种有关 3 张拉控制应力高 应力松弛大 反之 则小 减少sl4的措施 进行超张拉 先控制张拉应力大1 05scon 1 1scon 持荷2 5分钟 然后卸载再施加张拉应力至scon 采用低松弛预应力钢筋 三 预应力损失值 三 预应力损失值 收缩和徐变两者相互有关 很难精确计算 为了简化两项损失可合并考虑 受拉区或受压区各自预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率 受拉区或受压区预应力钢筋在各自合力作用点处混凝土的法向压应力 湿度低于40 环境中可增加30 系数A B C D参见教材244页中的相关规定 5 混凝土收缩徐变损失 l5 l5 减少 l5的措施 1 采用高标号水泥 减少水泥用量 降低水灰比 采用干硬性混凝土 2 采用级配较好的骨料 加强振捣 提高混凝土的密实性 3 加强养护 以减少混凝土的收缩 三 预应力损失值 三 预应力损失值 采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件 由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失 6 环形构件采用螺旋预应力钢筋时局部挤压混凝土引起的预应力损失 l6 四 预应力损失值组合 前期损失或第一批损失 如锚具变形 管道摩擦 台座与钢筋的温差 钢筋松弛损失等 后期损失或第二批损失 如混凝土收缩徐变 局部挤压损失等 预应力损失的组合 预应力总损失的下限值 先张法构件 l 100N mm2 后张法构件 l 80N mm2 为了保证预应力构件的抗裂性 规范规定了总损失的最小值 四 预应力损失值组合 采用强度等级较高的混凝土和高标号水泥 减少水泥用量 降低水灰比 采用级配好的骨料 加强振捣和养护 以减少混凝土的收缩和徐变损失 五 减少措施 控制预应力钢筋放张时的混凝土立方体抗压强度并控制混凝土的预压应力 以减少由于混凝土费线性徐变所引起的损失 对预应力钢筋进行超张拉 以减少钢筋松弛损失 基本概念 预应力钢筋 预应力砼先张法 后张法有粘结预应力砼 无粘结预应力砼全预应力砼 部分预应力砼张拉控制预应力预应力损失及减少预应力损失的措施 复习上节课内容 施工阶段 使用阶段 混凝土和钢筋应力的变化 受力过程 以先张法为例 Ap As Ac pe s pc 第三节轴心受拉构件的分析 Ap As Ac pe s pc 受力过程 以先张法为例 1 两种材料共同变形时 应力增量的比例等于弹性模量的比例 即 s E c 2 多种材料共同工作组成的截面 可以应用材料弹性模量的比例换算成等效的单一材料的截面 即A0 Ac EAs EAp 基本假设 第三节轴心受拉构件的分析 六 轴心受拉构件的分析 1 先张法构件各阶段的应力分析 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 张拉钢筋 1 先张法构件各阶段的应力分析 总预拉力 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 完成第一批预应力损失 钢筋应力 预应力筋中预拉力 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 放松钢筋 预压砼 放松预应力钢筋时的应力状态可视为将NpI反向作用于A0上 钢筋应力 力平衡 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 完成第二批损失 混凝土中的有效预压应力 钢筋应力 砼中应力 六 轴心受拉构件的分析 加载阶段 加载至混凝土中的应力为0 消压状态 预应力筋中应力 普通钢筋中应力 六 轴心受拉构件的分析 加载阶段 加载至混凝土开裂 六 轴心受拉构件的分析 加载阶段 加载到破坏 施工阶段 使用阶段 后张法混凝土和钢筋应力的变化 受力过程 以后张法为例 Ap As Ac pe s pc 受力过程 以后张法为例 Ap As Ac pe s pc 六 轴心受拉构件的分析 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 张拉预应力钢筋 预压砼 2 后张法构件各阶段的应力分析 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 张拉钢筋完成第一批预应力损失 先张法中 后张法中 An 净换算截面面积 简称为净截面面积 即扣除孔道 凹槽等削弱部分以外的混凝土全部截面面积与纵向非预应力筋截面面积换算成混凝土的截面面积之和 压 六 轴心受拉构件的分析 施工阶段 完成第二批损失 压 六 轴心受拉构件的分析 加载阶段 加载至混凝土中的应力为0 消压状态 六 轴心受拉构件的分析 加载阶段 加载至混凝土开裂 六 轴心受拉构件的分析 加载阶段 加载到破坏 1 在施工阶段spc 的计算公式 先张法和后张法的形式基本相同 只是sl的具体计算值不同 另外 先张法用A0 后张法采用An 先张法 后张法 六 轴心受拉构件的分析 3 小结 2 使用阶段N0 Ncr Nu的计算公式 形式上先张法和后张法都相同 只是计算N0 Ncr时两种方法的spc是不同的 六 轴心受拉构件的分析 3 预应力钢筋始终处于高拉应力状态 而混凝土在轴向拉力达到Np0之前始终处于受压状态 4 预应力混凝土构件出现裂缝比钢筋混凝土构件迟的多 抗裂度大为提高 但出现裂缝时的荷载值与破坏荷载值比较接近 延性较差 5 当材料强度等级和截面尺寸相同时 预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土受拉构件的承载力相同 1 使用阶段承载力计算 2 抗裂验算和裂缝宽度验算 抗裂验算 用应力形式表达为 六 轴心受拉构件的分析 4 轴心受拉构件的计算 荷载作用阶段 a 一级 严格要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合计算时 构件受拉边缘不应产生拉应力 b 二级 一般要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合计算时 构件受拉边缘拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值ftk而按荷载效应的准永久组合计算时 构件受拉边缘不应产生拉应力 六 轴心受拉构件的分析 c 三级 允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响计算时 构件的最大裂缝宽度应满足规定的限值 六 轴心受拉构件的分析 构件受力特征系数 预应力轴心受拉构件取2 2 裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数 当 1 0时 取 1 0 对直接承受重复荷载的构件 取 1 0 sk 按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力 对轴心受拉构件按下式计算 六 轴心受拉构件的分析 deq 受拉区纵向钢筋的等效直径 mm cs 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 mm 当cs65时 取cs 65 te 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 在最大裂缝宽度计算中 当 te 0 01时 取 0 01 Ate 有效受拉混凝土截面面积 对轴心受拉构件 取构件截面面积 对受弯 偏心受压和偏心受拉构件 取 此处 bf hf为受拉翼缘的宽度 高度 Np0 混凝土法向预应力等于零时预应力筋及非预应力筋的合力 对于先张法和后张法分别按下式计算 1 预压砼时的承载力验算 先张法 后张法 六 轴心受拉构件的分析 4 轴心受拉构件的计算 施工阶段的验算 对于先张法构件 放松预应力筋 预压混凝土时 截面上混凝土压应力最高 对于后张法构件 预应力筋刚张拉至规定的张拉控制应力但未锚固时 混凝土压应力最高 而此时混凝土强度却相对较低 因此 混凝土压应力最高 混凝土强度最低两种不利情况同时出现 若欲使混凝土不在此时压坏 必须通过验算予以保证 cc 预压时混凝土的压应力 fck 与预压时混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗压强度标准值 从端部局部受压的面积Al扩大到全截面均匀受压的区段 称为预应力混凝土构件的锚固区 即下图中的ABCD 后张法构件张拉预应力时 锚具下有较大的局部压应力 要经过一段距离才能扩散到较大的混凝土受力面积上 六 轴心受拉构件的分析 2 构件端部锚固区的局部受压承载力验算 在锚固区内的混凝土处于复杂的三向应力状态 除正压应力外sx外 还存在横向应力sy和sz 在锚具垫板附近 横向应力sy和sz为压应力 而距构件端部一定距离后 横向应力sy和sz为拉应力 当拉应力超过ft时 将出现纵向裂缝 导致局部受压破坏 六 轴心受拉构件的分析 为提高局部抗压承载力 需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋 但当局部压应力过大 间接钢筋配置过多时 会产生过大的局部下陷变形 使预应力失效 规范 规定局部受压面积应满足 六 轴心受拉构件的分析 混凝土轴心抗压强度设计值 混凝土局部受压净面积 局部受压承载力计算公式 当采用方格网时 当采用螺旋配筋时 bcor 为配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 a 为间接钢筋对混凝土约束的折减系数 rv 间接钢筋的体积配筋率 六 轴心受拉构件的分析 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数 可按公式 10 4 16 计算 但公式中Ab应代之以Acor 且Acor当大于Ab时 取Ab 间接钢筋对混凝土约束的折减系数 当混凝土强度等级不超过C50时 取1 0 当混凝土强度等级为C80时 取0 85 其间按线性内插法确定 Acor 方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积 其重心应与Al的重心重合 计算中按同心 对称的原则取值 间接钢筋的体积配筋率 n1 As1 分别为方格网沿方向的钢筋根数 单根钢筋的截面面积 n2 As2 分别为方格网沿方向的钢筋根数 单根钢筋的截面面积 Ass1 单根螺旋式间接钢筋的截面面积 dcor 螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径 s 方格网式或螺旋式间接钢筋的间距 宜取30 80mm 间接钢筋应配置在图10 21所规定的高度范围内 方格网式钢筋不应少于4片 螺旋式钢筋 不应少于4圈 例10 4 1 有一先张法预应力混凝土轴心受拉构件 图10 4 4 截面尺寸为b h 240mm 260mm 构件长24m 在50m台座上张拉 锚具变形和钢筋内缩值a 3mm 混凝土为C40级 75 强度时放张 采用蒸汽养护 构件与台座之间的温差20 预应力筋采用15根直径9mm的螺旋肋消除应力钢丝 15 H9 Ap 954mm2 fptk 1570N mm2 张拉控制应力 一次张拉 构件承受的轴心拉力设计值N 900kN 标准值Nk 800kN 准永久值Nq 700kN 裂缝控制等级为二级 验算构件的承载力 使用阶段的抗裂性 并进行施工阶段验算 构件截面 解 1 设计资料图如右图C40混凝土 Ec 3 25 104N mm2 ftk 2 39N mm2消除应力钢丝 Es 2 05 105N mm2 fpy 1110N mm2预应力筋与混凝土的弹性模量比值 构件换算截面面积 张拉控制应力 2 预应力损失计算 1 钢筋内缩损失 l1 2 温差损失 l3 3 预应力钢筋松弛损失 l4 4 砼收缩徐变损失 l5 第一批预应力损失 总预应力损失 3 承载能力极限状态计算 满足要求 4 正常使用阶段抗裂验算 1 完成全部预应力损失后 混凝土的有效预压应力为 2 使用荷载在截面中引起的拉应力 准永久组合下 3 抗裂验算 满足二级抗裂要求 标准组合下 5 施工阶段验算放松预应力筋时 混凝土中预压应力最大 相应的轴向压力为 此时混凝土中压应力为 放张时 施工阶段是安全的 完成预应力损失后 可将预应力钢筋的合力看作施加在截面上的压力Np 一般为偏心的 再加上外荷载产生的弯矩M 构件可被看作压弯构件 预应力构件直至开裂前 基本处于弹性工作状态 七 预应力混凝土受弯构件 等效荷载 七 预应力混凝土受弯构件 1 施工阶段 后张法 完成第一批预应力损失后 七 预应力混凝土受弯构件 完成第一批预应力损失后 第二项的应力为受压时取正号 七 预应力混凝土受弯构件 完成第二批预应力损失后 七 预应力混凝土受弯构件 施加外弯矩M后 预应力筋与混凝土是共同变形的 因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前 可按弹性材料力学按换算截面惯性矩I0来确定由弯矩产生的截面应力 即 拉为正 2 荷载作用阶段 七 预应力混凝土受弯构件 荷载作用下 最大拉应力发生在梁底边 截面下边缘 该处的应力为 七 预应力混凝土受弯构件 当 c pcII 0时 消压状态 消压弯矩M0 1 消压状态 七 预应力混凝土受弯构件 2 开裂弯矩Mcr 七 预应力混凝土受弯构件 主要包括 包括承载力计算 正截面 斜截面 裂缝验算 抗裂度或裂缝宽度 变形验算 七 预应力混凝土受弯构件 3 使用阶段计算 1 正截面承载力计算 如果x xb 破坏时 受拉区钢筋先达屈服 然后压区混凝土压碎 即此时正截面的应力状态类似普通钢筋混凝土受弯构件 但存在以下几点不同之处 a 界限破坏时截面相对受压区高度xb的计算 设预应力钢筋合力作用点处混凝土预压应力为零时 预应力钢筋的应力为 预拉应变为 破坏时的应力增量为 应变增量为根据平截面假定 七 预应力混凝土受弯构件 设界限破坏时 界限受压区高度为xb 则有x xb b1xc 七 预应力混凝土受弯构件 对无明显屈服点的钢筋 根据条件屈服点的定义 钢筋达到条件屈服点的拉应变 七 预应力混凝土受弯构件 b 任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算 设第i根预应力钢筋的预拉应力为 到混凝土受压边缘的距离为hoi 由平截面假定 可得 七 预应力混凝土受弯构件 近似公式为 七 预应力混凝土受弯构件 c 受压区预应力钢筋应力的计算 七 预应力混凝土受弯构件 矩形截面 As As Ap均屈服 pe p0 f py 七 预应力混凝土受弯构件 当时 取 适用条件 七 预应力混凝土受弯构件 T形截面 x h f 第一类 按宽度为b f的矩形截面计算 x h f 第二类 七 预应力混凝土受弯构件 x h f 第二类 按下式计算 2