数学北师大版七年级下册“角边角” “角角边”的判定定理.doc

第3节 探索全等三角形的条件（第2课时）【教学目标】1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形全等的条件：ASA，AAS，能利用ASA，AAS进行简单推理；3.在探索三角形全等条件及其应用的过程中，能够进行有条理的思考.【教学重点】掌握三角形全等的条件ASA，AAS并进行简单的推理是本节的重点. 【教学难点】利用ASA，AAS进行简单的推理是本节的难点.【学习过程】一、复习回顾1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边_，对应角_。2.三边分别_的两个三角形全等，简称为“边边边”或“ SSS ”。二、学习新知【探索三角形全等的条件】由上一节课的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？做一做1如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画出的一定全等吗？2如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60和45，一条边为3cm，情况会怎样呢？3cm（1）如果60角所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（2）如果45角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？议一议 改变“做一做”每种情况中的角度和边长，你能得到同样的结论吗？【生成结论】两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”【习题举例】【例1.】如图，已知，CE，12，ABAD，求证：ABCADE.【例2.】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE、CD 相交于O，ABAC, BC.求证：BDCE【例3】如图，D是线段BE的中点，CF，BE请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由【随堂练习】1下列结论中，正确的是（ ）A有两条边对应相等的两个三角形全等B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等D任意两个直角三角形全等2在ABC和DEF中，若AD,BE,BCEF,则ABCDEF，根据是_3已知ABC和A1B1C1中，AA1, ABA1B1, 再补充下列哪个条件可以根据“ASA”判断ABC和A1B1C1全等（ ）ABB1 BCC1 CACA1C1 D以上均不对4如图1，ABCD,ABCD, 则ABO和DCO_图1ABCDO OEABDC图2 图3ABCFED5已知：如图2，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（ ）A60 B50 C45 D306已知：如图3，C、F在BE上，AD，ACDF， BFEC求证：ABCDEF.7已知：如图4，点E，C在线段上，BECF，ABDE，ACBF求证：ABCDEF.CEBFDA图4【课堂小结】1.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”2.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”【课后作业】ABCDEF图11如图1，已知AC平分BAD，ABAD，则EBC_.ACEBD图3图22如图2，不小心把一块三角形玻璃摔成了三块，要配一块完全一样的玻璃，你认为最省事的方法是带哪一块去商店？（ ）A B C D无法确定3如图3，已知ABAD，BAEDAC，要使 ABCADE，可补充的条件是_.4如图4所示，ABDC，ACDB，AC与BD相交于点O，图中的全等三角形有_对.5如图5，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_ （只写一个即可，不添加辅助线）.图5图4ACDBO6如图6所示，点F、C在线段BE上，且12，ACDF，下列四个条件：（1）AD；（2）BE；（3）BFCE；（4）ABDE.其中能说明AB