中考数学模拟试题（4）1.doc

2016年中考模拟试卷数学卷考试时间：100分钟 满分120分一、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是( ) （原创）A、 B、 C、 D、（原创） A、x1 B、x1 C、x1 D、x13.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是( ) （原创）A、 B、 C、 D、4.如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则BC的长为( ) （原创） A、 B、2 C、3 D、5 5一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( ) （原创） A、 B、 C、 D、6. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB8，BC10，则tanEFC的值为（ ） （原创） A、 B、 C、 D、7. 下列命题中，正确的命题的个数是（ ） （原创） 平分一条弦的直径一定垂直于弦；相等的两条弧所对的圆心角相等；两个相似梯形的面积之比是4：9，则它们的周长之比是2：3；在O中，弦AB把圆周分成1：5两部分，则弦AB所对的圆周角是30；ABC中，AD为BC边上的高，若AD= ,BD=1,C=30，则BC=4。A、2个 B、 3个 C、4个 D、5个 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，点B在x轴上，且B(-1,0),A点的横坐标是2，AB=3BC,双曲线 (m0)过点A , 双曲线 经过C点，则m的值为（ ）。 （原创）ABCxOAFEBCDYA、12 B、 3 C、6 D、9 第8题图第4题图第6题图（原创）9. 已知非负数a，b，c满足a+b=2，c-3a=4，设S=的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为（ ）A9 B8 C1 D10.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根第9题图为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”。以下关于立根方程的说法：方程是立根方程；若点（p,q）在反比例函数的图像上，则关于x的方程是立根方程；若一元二次方程是立根方程，且相异两点M(1+t,s),N(4-t,s)都在抛物线上，则方程的其中一个根是正确的是（ ）（根据成都市中考卷25题改编）A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)满分24分)11.若a= ，则a= 。 （原创） 12.分解因式： = 。 （原创） 13.有一个圆心角为120，半径为3cm的扇形，若将此扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积是 。 （原创） 14.如图，点M、N是线段AB的勾股分割点(勾股分割点定义： 指M、N把线段AB分割成AM,MN,和BN.若以AM,MN,和BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点)。现若已知AM=3,MN=4，则BN= 。 （原创）15.关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在-2和0之间（不包括-2和0），则a的取值范围是 。 （根据江苏省18题改编） 16. 已知正方形ABCD的边长为4。若要求作出以A为一个顶点，另外两个顶点都在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形，则共能作出 个。（根据南京市中考卷25题改编） 三、解答题（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）（原创）先化简，再求代数式的值，其中x=cos30+ 18. （本小题满分8分）（原创）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,DC上，且DEDB,FBBD.(1) 求证：AEDCFB;AEDCBF(2)若A=30，DEB=45，求证：DA=DF.19.（本小题满分8分）为保障2016年G20峰会期间的环境质量，举办城市杭州实施了有史以来最严格的空气质量保障措施，确保当时空气质量的优良。国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染杭州市随机抽取了2016年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2016该城市有多少天不适宜开展户外活动（2016年共365天）20、（本小题满分10分）（摘自启正中考模拟卷第19题）已知，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AO交BC于D.(1)以AB上一点O为圆心，作过A、D两点的O（不写作法，保留作图痕迹）。再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由。ABCD（2）若（1）中的O与AB的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求BD、BE与劣弧DE所成的图形面积。(结果保留根号和)21（本小题满分10分）（根据一中考模拟卷第20题改编）已知二次函数（m是常数，且m0）（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图像总与x轴有两个交点；（2）设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，请结合函数的图像回答：ym-1时，求m的取值范围。22. （本小题满分12分）(根据武汉市中考卷22题改编） 已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8.（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E,F分别在AB,AC边上，EF交AD于点K。求的值；设EF=x，矩形EFGH面积为S。求S与x的函数关系式，并求S的最大值；ABCDEFGHK（2）若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，请求出正方形PQMN的边长。23. （本小题满分12分）（根据湖南中考题第28题改编）OMPCBANDyx如图，四边形OABC是边长为2的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O,A不重合），连接CP,过点P作PMCP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MNOA,交BO于点N,连接ND,BM,设OP=t。（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？请说明理由。当t为何值时，四边形BNDM的面积最小。（3）在（2）的结论下，若有一条以直线AB为对称轴，过C,M两点的抛物线，请思考，是否存在直线AB上一动点E,抛物线上一动点F，使得以点P,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足要求的点F的坐标；若不存在，请说明理由。2016年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DBCBAAABBD二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 1 12. 13. 14. 5或 15. 且a1 16. 5 个 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） =-4-2=-66分 AEDCBFG18.（本小题满分8分）（1）四边形ABCD是平行四边形 ADBC,AD=BC,A=C ADB=DBC1分又DEDB,FBBD EDB=DBF ADE=CBF2分 ADECBF(AAS) 4分（2）作DGAB ADECBF AE=CF BE=DF5分设DE=XDEB=45 DEB为等腰直角三角形 BE=x DGAB DG=6分又A=30 AD=x AD=BE=DF8分19.（本题满分8分）（1）2448%=50（天）2分（2）50371024=6（天），如图所示： 4分（3）1050360=726分（4）365=219（天）8分20.（本小题满分10分） 解析：（1）作出AD 的垂直平分线交AB于点O1分以O为圆心.OA为半径作圆. 2分判断结果：BC是O的切线. 连接 OD.AD平分BAC，DAC=DAB.OA= OD，ODA=DAB，DAC = ODA， OD / AC，ODB= C,C= 90，ODB= 90，即：ODBC，OD是O的半径BC是O的切线. 4分 (2)如图.连接 DE. 设O的半径为 r. 则 OB=6-r，在RtODB中，ODB= 90， 即： + r=26分OB=4，OBD=30，DOB= 608分ODB 的面积 ,扇形ODE的面积为阴影部分的面积为 10分BACOD 21.(本题满分10分)2分 =104分不论m取何值时，该二次函数图像总与x轴有两个交点（2）另y=0 （x-m）x-(m-1)=06分 =m，=m-18分 = ym-1 即 m-1或0m210分22.（本题满分12分） 解：（1）EFBC AEFABC 2分（2）AEFABC AK= 3分ANMQPCBES=x(8-)= x=6时，6分ANMQPCB（3）第一种情况：设PQ=x，则 第二种情况：作CEAB AB=AC ADBC BD=DC=6 AB=10x= 又 CE=9.6 12分(两种情况各3分)23.（本题满分12分）(1)过M作MGOA CPPM CPO+MPG=90又 COOA CPO+OCP=90 MPG=OCP 又 CP=PM RtOCPRtGPMMG=OP=t，PG=OC=2M(2+t，t)2分（2）四边形OABC是边长为2的正方形 B(2,2)直线OB的解析式为y=x 又MNAON(t，t) MN=2MN的长度不随P的位置的变化而改变。5分ABMGPADPMG AD=6分BD=BAMN 当t=1时，四边形BNDM的面积最小。9分(3)12分.2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三