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甘肃省天水市第一中学2017届高三数学上学期第四次周考试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则； 若且，则；若且，则； 若且，则；其中真命题的序号是（ ）A B C D2已知函数，则函数满足（ ）A最小正周期为 B图象关于点对称C在区间上为减函数 D图象关于直线对称3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形4如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是（ ）A.点到平面的距离 B.直线与平面所成的角C.三棱锥的体积 D.的面积5某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D6在四面体中，则该四面体外接球的表面积是（ ）A B C D7一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）A. B. C. D.8已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D9如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ) B C D10已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（ ）ABCD11设, 则（ ）A B C D12若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13如图，长方体中，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是 14已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则等于 15已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为 16若正数x，y满足x3y-5xy=0，则3x4y的最小值是 三、解答题（每小题12分，共24分）17如图，在四棱锥中，已知点是的中点（1）证明：平面；（2）求四面体的体积18如图，在四棱锥中，侧棱，底面为直角梯形，其中（1）求证：侧面底面；（2）求三棱锥的表面积天水一中2014级数学周考练（文）答案一、 选择题 ADABB DCDDC BC二、 填空题13.90 1431 15 165三、 解答题17. （1）取的中点，连接，根据中位线，有且，所以四边形是平行四边形，所以，所以平面；（2）依题意知，所以平面，作于，则平面，则，则试题解析：（1）证明：取的中点，连接，有，于是，所以四边形是平行四边形，即，又平面，故平面（2）依题意知：，所以，即平面，作于，则平面，则，则18. （1）取中点，连接，由，得且，又直角梯形中为中点，故四边形是
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