数学修改后的导学案

1 3 2有理数的减法 1 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 经历探索有理数减法法则的过程 2 理解有理数减法法则 渗透化归思想 3 能较为熟练地进行两个有理数减法的运算 4 能解决简单的实际问题 体会数学与现实生活的联系 学习重点学习重点 有理数的减法法则 减法转化为加法的条件 把减数变为它的相反数 学习难点学习难点 通过实例引人有理数减法的法则 转化过程中两类符号的改变 学习方法学习方法 学习用类比归纳的方法解决问题 自学自学 1 自学课本P21页 完成下面各题 1 找出3个算式 分别是 2 从中找出描述加法和减法关系的句子画出来 2 联系P21页的解题思路 根据下面引导完成P22页 探究 部分的问题 1 填上 A组 9 8 9 8 B组 0 3 0 3 15 7 15 7 1 3 1 3 20 8 20 8 5 3 5 3 2 观察上面的式子 填空 A组 18 3 18 B组 8 3 8 27 7 27 12 7 12 3 试着写出A组 B组同类型的两个式子 A组 B组 归纳 归纳 1 有理数的减法可以转化为 再进行加法运算 2 有理数减法法则 3 用字母表示为 并说一说每个字母表示什么数 3 独立学习例4 有疑惑的勾勒出来 4 仿照例4完成P23页1题 5 你的疑惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 1 完善自学中的疑惑问题 2 关于 4 6 下列说法错误的是 A 表示 4与6的差 B 表示 4与 6的差 C 读作 4减去6 3 下列说法 其中正确的有 减去一个数等于加上这个数的相反数 正数减去负数 差为正数 零减去一个数 仍得这个数 两数相减 差一定小于这个数 两数相减 差不一定小于被减数 互为相反数的两数相减得零 4 完成下面计算 5 7 2 5 1 2 100 200 7 9 3 5 上面6个小题中被减数和减数的大小关系如何 它们的差有什么共同特点 5 完成P22页思考 6 若 a 3 b 1 则a b的值为 A 2或4 B 4或2 C 3或 1 D 2 4 2或 4 提示 a 3 因为 的绝对值是3 所以a 示学示学 展示一 有理数的减法 展示二 多种形式展示群学内容 检学检学 1 P23页2题 2 某地区某天中午的最高气温是11 晚上最低气温是 5 那么这个地方这天的温度差是多少 3 若 a 8 b 3 且a b 求a b 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 3 2有理数的减法 2 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 理解加减法混合运算统一为加法运算的意义 学会把加减法统一成加法 2 会正确熟练地进行有理数加减混合运算 发展学生的运算能力 3 会使用计算器进行有理数的加 减混合运算 学习重点学习重点 把加 减法统一成加法运算 并用加法运算律合理地进行运算 学习难点学习难点 把加 减混合运算统一成加法运算 学习方法学习方法 学习用类比归纳的方法解决问题 自学自学 1 1 观察P23页例6 回答 例6中既有加法 也有 法 第一步 将 5 7 变成了 即将 法化成了 法 依据是 第 二步 使用了 律和 将 数 数分别结合 第三步 做 加法运算 试一试 计算 7 5 4 10 2 阅读P23页 归纳 下面内容 讨论完成 1 20 3 5 7 简写为 课本例题将 20 3 5 7 简写的依据是 小组内说一说这里的计算过程 2 将 7 5 4 10 这个式子化简 并读出来 3 利用数轴 完成P24页 探究 1 a 2 b 6时 在数轴上点A B之间的距离为 个单位长度 ba ab 2 a 0 b 6时 在数轴上点A B之间的距离为 个单位长度 ba ab 3 利用上述讨论方法 继续讨论a 2 b 6 a 2 b 6时点A B之间的距 离 归纳 归纳 点A B之间的距离与数a b之间的关系为 4 若点A表示的数为8 点B表示的数为 6 则点A B之间的距离为 3 你的困惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 完善自学中的疑惑问题 3 计算 78 3 42 1 184 1 6 2 1 示学示学 展示一 有理数的混合运算 展示二 以不同形式展示探究问题 检学检学 1 将下列式子简写 写成省略括号和加号 并计算 3 2 5 4 5 1 3 1 1 3 7 8 5 2 式子 6 8 10 6 5读作 或读作 3 P24练习 选做 1 P25页5 2 计算 49 7 36 1 29 2 6 3 4 3 8 6 11 0 5 6 1 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 4 1有理数的乘法 1 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 经历探索有理数乘法法则的过程 了解有理数乘法的意义 会根据有理数乘 法则进行有理数的乘法运算 并归纳出求有理数倒数的方法 2 用类比归纳的思想方法得出有理数乘法法则 能运用有理数乘法解决实际问 题 3 通过师生活动 学生自我探究 让学生充分参与到数学学习的过程中来 学习重点学习重点 了解有理数乘法的意义 会根据有理数加法则进行有理数的加乘法运算 学习难点学习难点 有理数乘法的计算 学习方法学习方法 学习运用类比归纳的方法总结法则 自学自学 1 1 仔细阅读P28页两个 思考 根据规律完成课本填空 3 4 3 5 4 3 4 3 由前两个 思考 我们发现两种乘法运算 第一种 两个 数相乘 结果是 数 第二种 一个 数与一个 数相乘 结果是 数 2 将课本归纳出的计算方法在课本上划出来 并计算 7 8 9 1 2 3 仔细研读P29页 思考 根据规律完成课本填空 1 由 思考 的后三个式子 我们可以发现一种乘法运算是 两个 数相乘 结果是 数 2 将课本归纳出的计算方法划出来 并计算 7 8 9 1 2 4 有上面的结论归纳出了乘法法则 请在课本上划出来 5 看一看例1的计算过程并用 填空 1 如果a 0 b 0 则a b 0 2 如果a 0 b 0 则a b 0 3如果a 0 b 0 则a b 0 4 如果a 0 b 0 则a b 0 6 学习例2的书写解答过程 7 讨论 乘积是乘积是1的两个数互为倒数 的两个数互为倒数 1 计算 1 3 3 7 2 2 7 3 8 8 3 9 7 7 9 2 7 7 2 3 9 9 3 2 观察比较 在以上6个小题中哪几个小题乘积为1 观察乘积为1的这几个小题 你能发现被乘数和乘数的 相同 被乘数和乘 数的分子 分母有什么关系 乘积不为1的式子中 被乘数和乘数的 不同 分子和分母有什么关系 由此 你们得出求倒数的方法求倒数的方法 不变 只把 和 打颠倒 即a a 0 的倒数是 8 你的困惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 完善自学中的疑惑问题 3 根据有理数乘法法则 完成P29 P30页对 5 3 7 4两式计算的思考 由这两个题的计算我们可以得出 有理数相乘 先确定先确定积的 再确定再确定积的 4 完成P30练习3 示学示学 展示一 不同形式展示有理数的乘法计算 展示二 提问 互问说倒数 检学检学 必做 1 P30练习1 2 2 1 7的倒数是 提高 1 若a b 0 则必有 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a 0 b 0 D a b同号 2 一个数的相反数是1 2 这个数的倒数是 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 4 2有理数的乘法 2 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 运用两个数的乘法法则 归纳多个有理数乘法的法则 会熟练运用法则进 行多个有理数乘法的运算 2 经历简单的演绎推理过程 锻炼学生的逻辑推理能力 3 通过学生自我探究 让学生充分参与到数学学习的过程中来 学习重点学习重点 归纳多个有理数乘法的法则 会熟练运用法则进行多个有理数乘法的运算 学习难点学习难点 运用多个有理数乘法的法则运算 学习方法学习方法 学会从特殊到一般的方法归纳结论 自学自学 1 填写P31页 思考 3 5 7 3 不计算 说说3 5的结果是 数 填 正 或 负 再乘以7结果是 数 再乘以 3 后的结果是 数 2 观察 1 2 3 4 5 中有 个负数 其结果是 数 2 2 3 4 5 中有 个负数 其结果是 数 利用这种方法对 思考 中的各题进行分析 划出P31归纳 3 回忆上节课乘法法则完成P31页例3后面的 思考 4 判断下列各题结果的正负 1 33 1 114 1 13 1 0 3 2 3 1 6 5 2 5 5 分析例3种每个小题的计算过程 6 通过例3的计算 我们发现 多个不为不为0的数相乘 先确定先确定积的 再将 相乘 7 你的疑惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 完善自学中的疑惑问题 3 若abc 0 则a b c A 都是正数 B都是负数 C 两个负数 D都是正数或两个负数 4 5 8 7 0 25 示学示学 展示一 多个有理数相乘展示一 多个有理数相乘 展示二 多种形式展示计算展示二 多种形式展示计算 检学检学 1 P32 练习 2 3 2 P38 7 1 3 3 下列说法正确的有 11乘以任何有理数都等于这个数本身 20的倒数是0 3 1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数 4一个数的倒数与它本身相等的数是 1 4 计算 1 50 2 1 3 2 2 3 5 2 15 3 1 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 4 3有理数的乘法 3 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 熟练的有理数乘法运算并能用乘法运算律简化运算 2 让学生通过观察 思考 探究 讨论 主动地进行学习 3 培养学生语言表达能力以及与他人沟通 交往能力 使其逐渐热爱数学这 门课程 学习重点学习重点 运用运算律 使运算简化 学习难点学习难点 正确运用运算律 使运算简化 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 1 自学P32页 P33页思考有理数乘法计算时 以前学过的运算律还适合吗 2 用字母将运算表示为 并举出同类型的例子 乘法交换律 ab 提示 ab表示 字母相乘时 把 号可写成 或省略不写 举例为 乘法结合律 ab c 举例为 乘法分配律 a b c 举例为 运用乘法运算律的目的是 3 观察例4的两种计算方法 说说每种方法的运算顺序 再完成 思考 4 你的疑惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 完善自学中的疑惑问题 用简便方法计算 1 7 3 4 14 5 2 12 5 7 6 4 3 7 第 1 小题中 先将 和 结合相乘 为什么 第 2 小题中 分别将 和 结合 和 结合相乘 为什么 3 灵活运用乘法分配律计算 1 9 7 6 5 4 3 18 7 36 2 195 4 10 提示 195 4 可以看成 20 5 1 3 15 3 2 16 3 2 20 3 2 思考 第 2 3 题运用什么乘法运算律计算 4 由第3题中的第 3 小题 我们可以看出 ab ac 示学示学 展示一 有理数乘法运算并能用乘法运算律简化运算 展示二 多个学生展示研学中的提升部分 检学检学 1 完成P33练习 2 19 10 选做 2 P40 14 3 用简便方法计算 1 6 10 0 1 3 1 2 30 2 1 3 2 5 4 3 203 2 6 4 23 5 4 12 5 4 11 5 4 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 4 3有理数的除法 1 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 理解除法是乘法的逆运算 2 掌握除法法则 会进行有理数的除法运算 3 经历利用已有知识解决新问题的探索过程 学习重点学习重点 有理数的除法法则 学习难点学习难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 回忆我们小学的分数除法法则 除以一个不为0的数 等于乘以这个数的 2 自学P34页计算8 4 的方法 举出类似的除法进行讨论 并回答 在有理数的除法中是否除以a a 0 可以转化为乘a 1 举例 1 9 3 3 9 9 3 另一方面 9 3 1 于是有9 3 举例 2 另一方面 于是有 3 有理数除法法则1 除以一个 的数 等于 用字母表示为 ab b 0 4 做一做 36 3 36 3 5 观察第4题做一做 理解并划出P34页例5上面有理数除法法则的另一种说 法 6 你的疑惑是 研学研学 1 两人对学 1 说一说例5两个小题分别用的是除法的哪一条法则 2 六人群学 解决自学中的疑惑问题 2 思考 1 什么情况下用除法法则1 举例说明 2 什么情况下用除法法则2 举例说明 3 根据除法法则填空 填 或 1 若a 0 b 0 则b a 0 2 若a 0 b 0 则b a 0 3 若a 0 b 0 则a b 0 4 若a 0 b 0 则a b 0 5 若a 0 b 0 则b a 0 示学示学 展示一 展示一 有理数的除法运算 展示二 示提升部分多种形式展 检学检学 1 P35页练习 2 计算 1 15 3 2 12 4 1 3 0 75 0 25 4 9 7 3 选做1 P38第4 5题 2 两个数的商是正数 那么这两个数 A 和为正数 B 差为正数 C 积为正数 D 以上都不对 3 若a b 0 那么下列各式不正确的是 A b a 0 B ab 0 C a b 0 D a b 0 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 4 2 有理数的除法 2 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 会运用混合运算顺序完成有理数乘除混合运算 增强运算能力 2 通过学生自我探究 让学生充分参与到数学学习的过程中来 学习重点学习重点 有理数乘除混合运算 学习难点学习难点 有理数乘除混合运算 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 化简下列分数 1 9 12 2 27 9 3 12 45 4 3 12 2 把下列商的结果写成分数的形式 例 12 9 9 12 1 27 45 2 35 45 3 根据1 2小题观察P35页例6 分析 例6是将分数化成 法进行化简的 4 阅读课本P35页 例7上面一段话 回答 乘除混合运算的步骤为 1 先化除法为 2 确定 3 最后求 5 分析P35页例7 想想每一步的运算依据 6 你的疑惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 完善自学中的疑惑问题 3 化简下列分数并归纳填空 1 9 12 9 12 9 12 由上面3个小题化简结果可以得出 填 或 9 12 9 12 9 12 读作 不等于 表示两个数不相等 2 9 12 9 12 由上面2个小题化简结果可以得出 填 或 9 12 9 12 根据上面2个小题完成P39页15小题 示学示学 展示一 有理数乘除混合运算 展示二 多种形式展示提升部分 检学检学 1 P36页 练习 选做 1 计算 1 1257 5 5 2 5 17 2 5 4 24 1 7 3 4 3 12 1 24 1 2 P38第6题 3 7题 4 8 小题 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 4 3有理数的除法 3 设计人 段高敏 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 会运用混合运算顺序完成有理数加减乘除混合运算 会运用计算器进行 有理数加减乘除运算 增强运算能力 2 通过学生自我探究 让学生充分参与到数学学习的过程中来 学习重点学习重点 运用混合运算顺序完成有理数加减乘除混合运算 学习难点学习难点 运用混合运算顺序完成有理数加减乘除混合运算 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 回忆小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序 209 30 6 20 30 3 1 201 运算顺序是 有括号的先算 再做 运算 最后做 运 算 2 对照小学混合运算的运算顺序 自学P36页例8及上面的一段话 完成下面各 小题 1 例8中每个小题的运算顺序如何 2 根据例8及课本内容 归纳有理数混合运算的步骤为 1 有括号的先 2 有乘除运算的 再做 运算 3 最后做 运算 3 完成课本P36页练习 4 阅读P36 P37例9 分析例9的做题步骤 注意 讨论时亏损3元 记作 1 5万元 表示盈利 1 5万元 5 分析用计算器做加减乘除混合运算的按键步骤 6 写出P37练习题 1 4 的按键步骤 7 你的疑惑是 研学研学 1 两人对学 讨论自学中的疑惑问题 2 六人群学 完善自学中的疑惑问题 示学示学 展示 有理数加减乘除混合运算 检学检学 1 23 5 3 128 3 2 7 3 0 5 12 2 6 选做 1 10 64 16 2 7 6 105 5 3 42 3 2 4 3 0 25 4 48 6 8 4 5 23 2 33 1 4 2 9 6 133 1 5 1 63 2 5 1 1967 1 5 765 1 5 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 5 1有理数的乘方 1 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 在现实背景中 理解有理数乘方的意义 2 能进行有理数的乘方运算 并会用计算器进行乘方运算 掌握幂的符号法 则 3 通过小组讨论 合作探究 充分发挥他们的主观能动性 学习重点学习重点 有理数乘方的意义 学习难点学习难点 幂 底数 指数的概念及其表示 理解有理数乘法运算与乘方间的联系 处理 好负数的乘方运算 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 阅读课本P41页内容 完成下面填空 1 把 5 5 5 5 5 写成乘方的形式为 2 qn 读作 表示 个q q叫做 n叫做 把 qn 看作结果 也可读作 3 12可以作是 的 次方 4 4 3读作 底数是 指数是 2 回忆有理数乘法法则 分析课本P42例1 完成下列各题 A组 1 1 1 2 1 3 3 1 5 4 1 7 B组 5 1 2 6 1 4 7 1 6 8 1 8 3 自学课本P42 例2 按照例2按键方法 完成P42页第2题 4 找出下列各式的底数和指数 1 3 2 2 32 3 75 4 57 5 2 6 3 2 3 22 5 根据自学案中第2小题及例1中各小题比较它们的指数 以及结果的正负 完 成P42思考 6 不计算判断下列各式结果的正负 1 25 2 2 5 3 26 4 3 5 5 3 6 6 5 7 7 03003 8 018 7 根据前面的计算结果 试着归纳 1 正数的偶次幂结果为 数 举例 正数的奇次幂结果为 数 举例 2 负数的偶次幂结果为 数 举例 负数的奇次幂结果为 数 举例 3 0的任何次幂结果为 4 由此可见 任何一个数的偶次幂结果都为 数 的 次幂结果为负数 举例为 8 我的疑惑是 研学研学 1 对学 针对自学的成果及自己的发现进行交流 2 群学 由小组长确定讨论的问题及讨论的顺序 解决自学对学后存在的问题 3 3 2与 32 的区别是 75 和57的区别是 2 与 3 2 的区别是 由此你觉得我们以后在书写过程中应该注意什么问题 3 22 4 有理数的乘方运算有什么特点 幂的符号法则是 示学示学 方案一 展示有理数乘方的意义 方案二 展示有理数乘方运算的特点 方案三 展示幂的符号法则 形式不限 检学检学 1 P42练习题1 2 3 4 中指数是 底数是 它表示 34 中指数是 底数是 它表示 选做 下列各组数中相等的有 对 1 52 和 5 2 2 3 3和 33 3 2 3 和 23 4 和 3 3 23 3 2 5 0100 和02007 6 1 2n和 1 2008相等的有 对 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 5 1有理数的乘方 2 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 能确定有理数加 减 乘 除 乘方混合运算的顺序 会进行有理数的混 合运算 2 培养学生正确迅速的运算能力 3 在数学学习过程中 体验获得成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 建立自 信心 学习重点学习重点 有理数的混合运算法则 学习难点学习难点 运算顺序的确定和性质符号的处理 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 说出下列各式的意义 并计算 1 3 表示 计算 3 2 2 表示 计算 2 2 自学P42 P44 例3 按照有理数混合运算的运算顺序 完成下列各题 计算后填空 1 50 2 先算 再算 5 1 2 2 3 50 2 4 先算 22 5 1 再算 最后算 1 2 3 1 5 2 应先算 9 4 2 1 3 2 2 3 1 2 4 17 2 2 3 3 3 自学P43页例4 对例题中的式子进行类比观察 4 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 有理数混合运算的运算顺序是 应注意的问题是 示学示学 方案一 展示有理数的混合运算法则 方案二 展示混合运算中运算顺序的确定和性质符号的处理 用不同的形式去展示 检学检学 计算 1 1 2 2 4 2 5 3 1033 2 1 4 3 4 10 4 3 3 2 5 11 3 1 2 1 11 3 4 5 422 5 2 7 4 23 5 7 3 23 5 23 5 7 2 6 10 1 1 6 2 1 3 1 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 5 2 科学记数法 设计人 卢丹 审核人 学习目标学习目标 1 借助身边熟悉的事物进一步感受大数 2 会用科学记数法表示大数 3 通过科学记数法的学习 让学生从多种角度感受大数 促使学生重视大数 的现实意义 培养学生的感受 学习重点学习重点 掌握科学记数法表示大数 学习难点学习难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 自学课本P44 P45 思考 上面完 划出科学记数法的定义 2 把下面乘方的结果写下来 102 106 1011 8 10 10的n次幂等于在1的后面添 个0 3 根据课本内容 完成下面填空 523000000 100000000 10 5 23 读作 8 10 4 对照例5 完成下表 并回答问题 原数 100000057000000123000000000 用科学记数法表示 用科学记数法表示后 其中a对应的数 N对应的数 原数整数部分的位数 1 科学记数法就是将一个数写成a 10N 的形式 其中a应满足的条件是 n是一个 数 2 对照表格 完成课本P45页思考 等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系 用科学记数法表示一个n位整数 其中10的指数是 5 用科学记数法写出下列各数 1 10000 2 56000000 3 7400000 4 273271 23 5 9600万 6 下列用科学记数法写出的数原来分别是什么数 1 107 8 5 106 7 04 105 3 96 104 7 比较大小 填上 或 1 9 253 1010 1 002 1011 2 10 9 109 1 1 1010 3 7 84 109 1 01 1010 研学研学 1 对学 针对自学的成果及自己的发现进行交流 2 群学 由小组长确定讨论的问题及讨论的顺序 解决自学对学后存在的问题 3 用科学计数法表示一个数时 a如何确定 n如何确定 你觉得我们在以后的 运算中还应注意什么问题 示学示学 方案一 展示用科学记数法表示大数 方案二 展示科学记数法中指数与整数位之间的关系 形式不限 检学检学 1 用科学记数法写出下列各数 100000 800000 56000000 960万 2 下列用科学记数法写出的数 原来分别是什么数 1 107 4 103 8 5 106 3 96 103 3 比较大小 9 157 1010 1 001 1010 7 83 108 1 01 109 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 1 5 3 近似数 设计人 卢丹 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 了解近似数的概念 2 能按要求取近似数 3 体会近似数的意义及在生活中的作用 学习重点学习重点 能按要求取近似数 学习难点学习难点 近似数概念的理解 学习方法学习方法 学习用类比的方法归纳结论 自学自学 1 自学课本P45 P46页 例6上面完 2 课本中提到的近似数有 准确数有 3 下面所描述的数据中 是精确数据的是 A 小明班上有45人 B 吐鲁番盆地低于海平面155米 C 某次地震中 伤亡千万人 D 小红测得数学书的长度为21 0 厘米 4 观察下面四舍五入得到的近似数 并完成表格 近似数四舍五入到的数位末尾一位的数位精确到哪一位或精确到哪一位 3 个位个位个位 3 10 1 3 140 01 百分位 3 142 3 1416 5 73 由此可以看出 一个近似数最末尾是哪一位 就是四舍五入到哪一位 就精确 到哪一位 5 自学P46页例6 思考 1 一对一 说一说 每个小题的近似数是怎样得到的 2 课本例6第 3 小题的结果是 第 4 小题的结果是 它们的精确度相同吗 表示近似数时 能把1 80后面的0 去掉吗 为什么 6 用四舍五入法 按括号中的要求取近似值 1 43 66 精确到个位 2 0 9022 精确到0 01 3 0 00754 精确到千分位 4 603400 精确到万位 研学研学 1 对学 针对自学的成果及自己的发现进行交流 2 群学 由小组长确定讨论的问题及讨论的顺序 解决自学对学后存在的问题 示学示学 方案一 展示近似数的概念 方案二 展示求近似数的方法 检学检学 用四舍五入法对下列各数取近似数 1 0 00356 精确到万分位 2 61 235 精确到个位 3 1 8935 精确到0 001 4 0 0571 精确到0 1 5 207543 精确到万位 6 7 97 精确到十分位 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 1 1整式 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标 1 经历从实际问题中抽象出数量关系的过程 2 会用字母表示数 会列式表示数量关系 3 体会数学知识中具体与抽象的内在联系和统一 4 体会数学的特点 了解数学的价值 学习重点 会用字母表示数 会列式表示数量关系 学习难点 用字母表示数 学习方法 学习学思结合的方法 自学自学 1 阅读并完成课本P53页引导 了解本章要学习的内容是 2 自学P54页例1上边内容 并回答 1 列车T小时行驶的路程是 千米 注 含字母的式子中出现的乘号 通过将乘号写作 或 例 10 a可以写成 或 千米 3 仔细研读课本P54页例1说一说每个小题用到的数量关系是什么 每个字母 各代表哪一个量 1 2 3 4 仔细研读P55例2说说每小题数量关系 并说说每个字母 各代表哪一个量 1 2 3 4 5 仿照例1 例2完成下面各题 1 一辆汽车T小时行了300千米 用式子表示每小时行多少千米 2 李师傅每小时加工40个零件 加工了a小时 用式子表示他一共加工了 多少个 3 学校买来x盒红粉笔 买来的白粉笔是红粉笔的10倍 用式子表示学校 共买来多少盒粉笔 4 一辆汽车 每小时行驶a千米 上午行驶了4小时 下午行驶了b千米 用式子表示这辆汽车行驶的千米数 6 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 用式子表示数量关系要注意 示学示学 方案一 展示如何从实际问题中抽象出数量关系 方案二 展示怎样用字母表示数 检学检学 1 课本P56 1 4 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 1 2整式 单项式 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标 1 经历从实际问题中抽象出单项式的过程 理解单项式的概念 2 能确定一个单项式的系数和次数 3 体会数学知识中具体与抽象的内在联系和统一 4 体会数学的特点 了解数学的价值 学习重点 理解单项式的概念 并能准确的确定单项式的系数和次数 学习难点 1 单项式概念的理解 2 单项式系数和次数的确定 学习方法 学习学思结合的方法 自学自学 1 仔细阅读P56页例3上面部分 完成 思考 并填空 表示数或字母的 的式子 叫单项式 10 a这样的式子是单项式吗 为什么 列举3个单项式 单项式中 因数叫做单项式的系数 特别提醒 单项式的系数包括前面的符号 2 3x的系数是 vt的系数是 n的系数是 单项式中 所有字母的 叫做单项式次数 例 100t中的次数是1 叫做一次单项式 2 5x的次数是 6 的次数是 叫做 次单项式 2 a y的次数是 叫 单项式 2 x 2 0 4x 3 a2 b 7 是单项式吗 为什么 m xy3 3 说出下列单项式的系数和次数 x 2y 2 y 2 t 7 3xy 4 仔细研读P56 57页例3中 4 小题的0 9b 与例五中的0 9b表示的实际意义相同吗 0 9b 还 可以表示什么 举例说明 5 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 什么是单项式 举例说明 如何确定单项式的系数和次数 举例说明 4 若单项式 y2 是5次单项式 则m 3 2 m x 示学示学 方案一 展示单项式的概念 方案二 展示如何确定一个单项式的系数和次数 检学检学 1 课本P57 1 2 2 下列式子中x2y mn 0 5 3s 1 0 中的单项式有 个 y x 5 ba 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 1 3整式 多项式 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标 1 通过本节课的学习 使学生掌握多项式的项及其次数 常数项的概念 2 通过小组讨论 合作交流 让学生经历新知的形成过程 培养比较 分析 归纳的能力 学习重点 多项式的项及其次数 学习难点 多项式次数的判断 学习方法 学习用类比的方法学习新知识 自学自学 1 完成P57页 思考 1 2 3 4 2 自学例4前部分完成下列各题 1 上面几个式子是单项式吗 为什么 2 是多项式 多项式的项 是常数 项 例 多项式3x 5y 2z的项有 这里有常数吗 2x 3中含有的项是 常数项是 3 多项式里次数最高项的 叫做这个多项式的次数 例 x2 2x 18中的项是 其中x2次数是 2x的次数是 18是 项 在这里x2项的次数最高 以多项式 x2 2x 18的次数是 4 3x 5y 2z有3项 次数是1 则此多项式叫做一次三项式 x2 2x 18有 项 次数是 则此多项式叫 次 项式 3 和 统称为整式 4 对照课本关于 57页思考的答案和你的答案 你发现多项式的书写有什么特 点 例如 x2 2x 18 5 下列哪些是多项式 哪些是单项式 哪些是整式 5 ax2 bx 2 yx 1 2 x x 归纳 多项式 单项式 整式之间的联系 6 指出下列多项式的次数和项 找出各式中的常数项 1 2 3 1 2 4 5 2 2 xx 2 xyx 3 y 2 xy 3 3 22yx 归纳 找多项式的次数时只与 有关 7 仔细研读P58页例4 如果R 20cm r 5时 求圆环的面积 8 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 归纳多项式的系数和次数的确定方法 多项式的系数 多项式的次数 4 多项式的书写应注意的问题是 示学示学 方案一 展示多项式的项及其次数 常数项等的定义 方案二 展示多项式次数的判断方法 检学检学 1 58页练习1 2 2 多项式 2x 4xy 5y 1中 次数是 最高项是 此项的系数是 常数项是 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 同类项 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 理解同类项的概念 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 学习重点学习重点 合并同类项的法则 学习难点学习难点 同类项的概念的理解 合并同类项法则的探究 学习方法学习方法 学会用类比的方法探究新知 自学自学 1 自学课本P62 P63页 同类项 概念 将其中的两个 探究 结果写下来 并思考相关问题 探究一 1 100 2 252 2 100 2 252 2 这两道题可以运用 规律进行运算 2 100t 252t 这里t可以看成是一个共同的因数 因此也可以用 律来进 行计算 探究二 1 100t 252t t 2 3x2 2 x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 上面的题我们都可以运用 规律进行运算 是以为他们各项都有相同 的 那么 3x2 3y2能用上述方法进行运算吗 为什么 3 所含 相同 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项 几个常 数项是同类项吗 例 100t和 252t是同类项 因为它们都含有相同的字母 并且字母 的指数 3 题中3ab2与 是同类项 因为 和 并且a的指数都是 b 的指数是 4 判断下列同类组的几个单项式是不是同类项 为什么 1 0 2x2y与0 2xy2 2 mn与 mn 3 3x2y与 2y2x 4 4abc与4ac 5 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 思考 1 判断几个单项式是否是同类项有两个条件 A 所含 相同 B 字母的 分别相同 2 找同类项是与系数有关吗 与字母的排列顺序有关吗 3 知识拓展 列举3个与3xy2是同类项的单项式 xmyn与 2x2y4是同类项 则m n 3 2 示学 示学 方案一 展示同类项的概念 方案二 展示合并同类项的方法 检学检学 1 将下列同类项用线条连接起来 2x3 7xy2 xy2 3x 5x 1 2 1 4 4x3 2 如果3x2yn与 xmy是同类项 那么m n 2 1 3 拓展应用 A层 请你出一道类似于第二小题的题目 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 合并同类项 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 掌握合并同类项的法则 能进行同类项的合并 学习重点学习重点 进行同类项的合并 学习难点学习难点 进行同类项的合并 学习方法学习方法 学会用类比的方法探究新知 自学自学 1 回忆同类项的概念 把下列各多项式中同一种同类项用相同的符号画出来 1 4 2 7 3 8 2 2 xxx 2 x 2 3 2 3 2 2 xyx 2 yy 2 xx 2 y 3 4 3 2b 4 2 a 2 ba 2 a 2 b 2 自学课本P63页下面部分 并填空 1 把多项式中的 合并成统一项 叫做合并同类项 2 合并同类项后的系数是 且 不变 3 仔细观察例1的解题过程 并结合提示对下列各式合并同类项 1 4 3 2b 4 2 10 0 5 2 a 2 ba 2 a 2 b 2 y 2 y 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 4 观察P64页例2的解题过程 在求多项式的值时 我们可以先将 多项式 即化简 然后再代值 仿照例2求多项式3 2 3 3 5 7 的值 其中 2 xx 2 xx 2 x 3 xx 2 1 5 仔细研读P66页例3 由例3我们看出整式加减也也已用来解决实际问题 它和 以前学过的数量关系 相同或不同 在解答时有同类项的要 6自学中我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 说一说在合并同类项时应该注意什么问题 4 化简求值题的解决方法是什么 示学示学 方案一 展示怎样用合并同类项进行整式的加减 方案二 展示合并同类项的方法和注意问题 检学检学 课本P66页练习1 3 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 去括号 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 掌握去括号的法则 能够熟练的进行去括号的整式加减 学会用整式加减解决实际问题 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 学习重点学习重点 去括号的法则 学习难点学习难点 用整式加减解决实际问题 学习方法学习方法 学会用类比的方法探究新知 自学自学 1 阅读课本65页 66页例4前部分 回答下列问题 1 当括号前面是 时 取括号和前面的 号括号内的原来各项符号都 填 变 或 不变 2 当括号前面是 时 去掉括号和前面的 括号内原来各项符号都 填 变 或 不变 以上就是我们去括号的法则 3 利用上述性质化简下列个题 1 8a 2b 5a b 2 8a 2b 5a b 4 利用取括号的方法 完成下面的问题 x 0 5 x 3 5 x 3 2 自学课本66页例4 想一想例题每一步的依据 仿照例4第二小题 并结合去 括号法则完成下题 1 5a 3b 2 a2 2b 2 5a2 3b 4 a2 2b 3 自学67页例5 完成下面习题 飞机的无风航速 千米 时 风速为 千米 时 飞机顺风飞行 个小时的 行程是多少 飞机逆飞飞行 小时的行程是多少 两个形成相差多少 4 我的疑惑是 研学研学 1 对学 解决自学过程中遇到的问题 2 群学 讨论对学后仍解决不了的问题 组长要收集整理组员的问题 安排好 讨论的顺序和时间 3 用自己的语言总结去括号的法则 可以编顺口溜哦 4 在进行整式加减时应注意的问题是 示学示学 方案一 展示去括号的法则 方案二 展示运用去括号法则进行整式加减时应注意的问题 检学检学 化简 2 xy 5 1 0 2 x 5a 3a 2 2 3 7 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 2 2整式加减 设计人 雷艳 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 运用整式加减解决实际问题 熟练掌握整式加减的方法 2 探索用整式表示事物之间的数量关系 进一步建立符号感 发展抽象思维 能力 3 通过数学探究活动 提高对数学学习的好奇心与求知欲 在小组活动中体 会合作与交流的重要性 学习重点学习重点 运用整式加减解决实际问题 学习难点学习难点 运用整式加减解决实际问题 学习方法学习方法 通过合作交流 掌握整式加减 自学自学 1 自学P67页例6 完成下列各题 1 多项式2x 3y与多项式5x 4y的和是 2 多项式8a 7b比多项式4a 5b多多少 2 自学P68页例7 思考 3x 2y 4x 3y 这个式中 3x 2y与4x 3y都带着括号 不带括号行吗 为什 么 3 自学P69例8 说一说每个式子的意义 4 自学课本P70页 例9 并完成下题 5 3a2 ab2 ab2 3a2b 其中 5 1 整式加减 如果有括号就先 再 2 整式加减实质就是 6 我的疑惑是 研学研学 1 对学 针对自学的成果及自己的发现进行交流 2 群学 由小组长确定讨论的问题及讨论的顺序 解决自学对学后存在的问题 3 一个两位数的个位数字是a 十位数字是b 列式表示这个数 这个数的10倍是 多少 4 已知多项式A xy yz 5yz B 7xy yz xy 求 1 A B 2 2A B 5 进行整式的加减时应注意的问题是 示学示学 方案一 展示整式加减的方法 方案二 展示进行整式的加减时应注意的问题 检学检学 必做题 1 3xy 4xy 2xy 2 ab a2 a2 ab 2 计算 1 x 2x2 5 4x2 3 6x 2 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 3 先化简下式 再求值 5 3a2b ab2 ab2 3a2b 其中a b 选做题 4 已知多项式A 3x2 5xy B 3xy x2 C 8x2 5xy 求 2A 5B 3C 5 1路公交车上原有 3m n 人 中途下车一半人 又上车若干人 使车上共有乘客 8m 5n 人 问上车乘客是多少人 当m 10 n 8时 上车乘客是多少人 小结小结 结合本节课的学习目标说一说本节课的收获 我学会了 本节课我 还不明白 我觉得我的表现 我要向 学习 3 1 1一元一次方程一元一次方程 设计人 卢丹 审核人 刘蕊 学习目标学习目标 1 理解什么是一元一次方程 2 理解什么是方程的解及解方程 学会检验一个数值是不是方程的解的方法 3 进一步体会找等量关系 会用方程表示简单实际问题 4 体会数学与我们日常生活联系密切 培养学习数学的兴趣 学习重点学习重点 1 一元一次方程的概念及方程的解 2 能验证一个数是否是一个方程的根 学习难点学习难点 从列算式到列方程的思维习惯的转变 学习方法学习方法 通过合作交流解决问题 自学自学 1 前面学过有关方程的一些知识 同学们能说出什么是方程吗 答 叫做方程 2 判断下列是不是方程 是打 不是打 3 4 7 3 x yx 61326 1 x 1082 x132 x 3 根据下面实际问题中的数量关系 设未知数列出方程 用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长为多少 解 设正方形的边长为cm 列方程得 x 某校女生人数占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校学生数为 则女生数为 x 男生数为 依题意得方程 练习本每本0 8元 小明拿了10元钱买了若干本 还找回4 4元 问 小明买了 几本练习本 解 设小明买了本 列方程得 x 4 自学课本79页 一元一次方程 得定义 像上面问题3的 中列出的方程 它们都含有 个未知数 元 未知数的次数都是 这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 即方程的一边或两边含有未知数 5