每周一练（8）.docx

每周一练（8）（相似三角形的判定与性质及应用）一、填空题1、如果,则= , = 2、已知， 则= .3、如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BPDF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_4、两个相似三角形对应的角平分线长分别是6cm和18cm,若较大的三角形的周长是42cm 面积是12cm2,则较小三角形的周长为 cm，面积为 cm2。5、ABCDEF，AB=3，DE=4，A=30，则D= ，ABC与DEF的相似比为 .6、如图（1）所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_7、如图（2）：ABC中，ABD=C，AB=6，AC=9，则AD= 。 图（1） 图（2） 图（3） 图(4) 8、如图（3），小明从路灯下向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的距离AB是_m9、如图（4），ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC，1=2，那么SADC：SDEB= 。10、如图（5），点M要BC上，点N在AM上，CM=CN，则 . 图（5）二、选择题1已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与以E，C，P为顶点的三角形相似的是()AAPBEPC BAPE90 CP是BC的中点 DBPBC232、如图，在ABCD中，DEFDAB，且DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A B8 C10 D163、如图，已知ABC和ADE均为等边三角形点D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则CF等于()A1 B2 C3 D44如图（6），D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，ADEABC，B=ADE，AD：DB=3：2，则AE：EC=_，DE：BC=_5如图（7），小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高是1.6米，则他住的楼房的高度为（ ）A45米 B48米 C50米 D54米 （图6） (图7) （图8） (图9)6、如图（8）所示，ABC中，ADBC于D，对于下列中的每一个条件BDAC90；BDAC；CD：ADAC：AB；AB2BDBC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( )A3个 B2个 C1个 D0个7、如图（9），在ABCD中，E为DC上一点，AE交对角线BD于点F，若SADF3， SAFB9， 则SDEF等于（ ）A. B.1 C. D.38、如图，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是(A)A12B13 C14 D15 （图10） （图11） （图12） 9、如图（11），小明打网球时要使球恰好能打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度h应为（ ）A2.7m B1.8m C0.9m D6m10、如图（12），已知：AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，那么 等于（ ）A. 4a B. 9a C. 1 6a .D. 25a 三、解答题 1 、在直角形角形ABC中，C=90，E，F在AB上，D，G分别在BC，AC上，且四边形DEFG是正方形，求证：EF2=BEAF.2、 在ABC中，DEBC，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。 3、已知矩形ABCD，折叠矩形一边AD，使点D落在点FTH ，已知折痕AE=5cm,且=, 求证：AFBFEC； （2）求矩形ABCD的周长。 4、 如图所示，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）。 5.如图，在ABC中，D为BC的中点，ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD 相交于点F. （1）求证：ABCFCD； （2）若SFCD5，BC10，求DE的长.6如图所示，在四边形ABCD中，ABDC，D90，ACBC，AB10 cm，BC6 cm，点F以2 cm/s的速度在线段AB上由A向B匀速运