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经济计量方法与模型TechniquesandModelsofEconometrics 中南大学商学院 BusinessSchool CentralSouthUniversity 多元线性回归模型的统计检验 拟合优度检验 方程的显著性检验 变量的显著性检验一 拟合优度检验 检验回归方程对样本观测值的拟合程度 即在被解释变量Y的总变化 总离差 中 由回归方程 或方程中的解释变量 解释的那部分变化 离差 所占的比重 TSS TotalSumofSquares TSS ESS ExplainedSumofSquares ESS RSS ResidualSumofSquares RSS 对总体平方和TSS进行分解 TSS ESS RSS拟合优度 调整自由度的拟合优度 其中 二 方程的显著性检验 F检验 方程的显著性检验 是指对回归方程中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断 1 F检验回归模型 i 1 n检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立 即是检验下面原假设是否正确 原假设若原假设正确 则表明模型线性关系不成立 在 原假设是正确的 条件下 回归平方和 残差平方和 构造统计量F 给定一个显著性水平 非常小 查F分布表 得临界值 于是是原假设下的一个小概率事件 如果发生了 则在 1 的置信度下拒绝原假设 即模型的线性关系显著成立 如果未发生 则在 1 的置信度下接受原假设 即模型的线性关系显著不成立 0 F a 1 a f F F FTest One SidedAlternatives reject failtoreject RejectH0atasignificancelevelifF F k n k 1 2 拟合优度检验 与方程显著性检验 F统计量 的关系 三 变量的显著性检验 t检验 原假设 构造统计量t在 原假设是正确的 条件下 给定一个显著性水平 非常小 查t分布表 得临界值 如果 则在的置信度下拒绝原假设 接受备选假设H1 即变量是显著的 通过了变量的显著性检验 yi b0 b1Xi1 bkXik uiH0 bj 0H1 bj 0 c 0 a 2 1 a c a 2 tTest
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