自动控制理论课件2-6

2 6闭环控制系统中几个常用的传递函数概念 一 闭环系统的典型结构 二 闭环系统的开环传递函数 断开系统的主反馈通路后 前向通路的传递函数与反馈通路传递函数的乘积 称为闭环系统的开环传递函数 定义 当时 与之间的传递函数 三 闭环传递函数 1 输入信号作用下系统的闭环传递函数 定义 当时 与之间的传递函数 2 干扰信号作用下系统的闭环传递函数 3 系统总的输出 定义系统的误差 四 闭环系统的误差传递函数 定义 当时 与之间的传递函数 1 作用下系统的误差传递函数 定义 当时 与之间的传递函数 3 系统总的误差 2 作用下系统的误差传递函数 五 闭环特征方程 四种闭环传递函数表达式具有相同的分母 方程 称为闭环控制系统的特征方程 闭环特征方程 闭环特征方程的根称为闭环特征根 即闭环传递函数的极点 本章小结 建立系统的动态数学模型 是对系统进行定性分析和定量估算的基础 也是对系统进行仿真研究的依据 本章主要介绍了连续时间系统的四种数学模型 微分方程 传递函数 结构图 信号流图 建立这些模型的方法是分析法 微分方程是另外三种数学模型的基础 只有正确分析元部件和系统的工作原理 并且进行合理的简化 才能得到合乎实际需要的微分方程 不同的物理系统 只要具有相同的运动规律 就可以抽象出相同的微分方程 说明这些系统的动态过程具有相同的本质特征 由于实际系统中的元部件往往不同程度地存在着非线性特性 系统需要由非线性微分方程描述 这就给系统的分析和计算带来很大困难 工程实际中 在系统的工作点附近进行线性化处理的小偏差法是常用的线性化方法之一 结构图和信号流图是图形化的数学模型 可以清楚地描述系统中各个变量之间的信号传递关系 结构图和信号流图是以传递函数的概念为基础建立起来的 同时又为求解系统输入输出传递函数提供了更为方便的方法 即结构图和信号流图的等效变换方法 梅逊增益公式计算方法 传递函数是用拉氏变换求解微分方程中引伸出来的数学模型 只适用于线性定常系统 传递函数是由系统本身的结构和参数决定的 表征了系统的固有特性 因此 传递函数是经典控制理论中最主要的数学模型 是控制系统分析和校正方法的基础 如何建立线性定常系统的传递函数是本章学习的重点 求控制系统的传递函数方法 MATLAB简介 MATLAB是Mathworks公司开发的一种集数值计算 符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大 操作简单的优秀工程计算应用软件 MATLAB的含义是矩阵实验室 MatrixLaboratory 最初主要用于方便矩阵的存取和计算 经过十几年的扩充和完善 现已发展成为包含大量实用工具箱 Toolbox 的综合应用软件 不仅成为线性代数课程的标准工具 而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用 MATLAB最重要的特点是易于扩展 它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数 称为M文件 从而构成适合于其它领域的工具箱 大大扩展了MATLAB的应用范围 目前 MATLAB已成为国际控制界最流行的软件 出现了大量的MATLAB配套工具箱 如控制系统工具箱 controlsystemstoolbox 系统识别工具箱 systemidentificationtoolbox 鲁棒控制工具箱 robustcontroltoolbox 信号处理工具箱 signalprocessingtoolbox 以及仿真环境SIMULINK等 MATLAB启动界面 安装后点击桌面上的图标 MATLAB桌面系统 命令窗口 CommandWindow 在MATLAB命令窗口中 标志 为命令提示符 在命令提示符后面键入一个MATLAB命令时 MATLAB会立即对其进行处理 并显示处理结果 命令窗口 CommandWindow 历史命令窗口 CommandHistory 组件平台 LaunchPad 路径浏览器 CurrentDirectory 帮助浏览器 HelpBrowser 工作空间浏览器 Workspace 数组编辑器 ArrayEditor M文件编辑调试器 Editor Debugger 用户可以在View菜单下选择打开或关闭某个窗口 工作空间 Workspace 是暂时存放MATLAB命令或程序的运行结果 以及程序 或命令 中出现的常数和变量的一个空间 在MATLAB命令窗口命令提示符后面键入一个MATLAB命令时 MATLAB会立即对其进行处理 并显示处理结果 这种方式简单易用 但在编程过程中要修改整个程序比较困难 并且用户编写的程序不容易保存 如果想把所有的程序输入完再运行调试 可以点击File New M file菜单 在弹出的编程窗口中逐行输入命令 输入完毕后点击Debug Run运行整个程序 运行过程中的错误信息和运行结果显示在命令窗口中 整个程序的源代码可以保存为扩展名为 m 的M文件 用M文件编程 用Simulink进行图形化编程 在MATLAB命令窗口中键入 Simulink 命令 便可打开Simulink工具箱窗口 SIMULINK是基于框图的仿真平台 以MATLAB的强大计算功能为基础 以直观的模块框图进行仿真和计算 选择File New Model选项 打开一个空白的模型编辑窗口 从SIMULINK图形库中 拖拉和连接典型模块就可以绘制仿真对象的模型框图 并对模型进行仿真 应用MATLAB建立控制系统模型 1 传递函数在MATLAB中的表示 1 多项式分式形式的传递函数 2 零极点增益形式的传递函数 3 两种传递函数形式之间的转换 多项式分式形式转换成零极点增益形式 零极点增益形式转换成多项式分式形式 4 求传递函数的零极点分布图 例2 24已知一系统的传递函数 求其零极点增益形式 并绘出零极点分布图 解 num 11 2 den 1586 G1 tf num den Transferfunction s 2 s 2 s 3 5s 2 8s 6 在命令窗键入指令 z p