小升初奥数工程问题名校真题-卢老师推荐.doc

第5讲 工程问题1工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。2工程问题的基本数量关系是： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间3上面这些数量关系式是在题目中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下进行解题用的。4如果题目中没有给出工作总量的具体数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量看作整体“1”，工作效率表示单位时间内完成工作量的几分之几。例1：完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天；或者甲干7天，乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？例2：一件工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天半可完成一半。现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等。问：共用多少天？例3：师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个。完成任务时，徒弟比师傅少加工120个。这批零件共有多少个？例4：一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。现在甲、乙、丙三人合做，需多少天完成？例5：一件工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时两人如此交替工作，那么完成任务用了多少小时？例6：甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多1/4，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A，结果A、B两项工程同时完成。问：丙队与乙队合作了多少天？例7：一水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。若只开甲、丙两管，当甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。又知，乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍，则该水箱最多可容纳多少吨水？例8：某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务。真题训练1 一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成，现在甲、乙两队合做这项工程，需要多少天才能完成全工程的一半？2工程队修一段路,第一天修了比全长的2/7多2米,第二天修了比剩下部分的2/3少四米,还剩200米，这条路全长多少？3工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天修的10分之9，第三天修的是第二天修的5分之6，已知第三天比第一天多修270米。这段路长多少米？4加工一批零件，如果甲乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接这再由甲加工2天后，还剩总数的4/5没有完成。已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个?5有甲乙丙丁四个同学去林中采蘑菇,平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为3的两位数,又知甲采的数量是乙的五分之四,乙采的是丙的二分之三,丁比甲多采三个,那么丁采了多少6一项工程,甲乙合作8天完成,如果让甲先独做6天,然后乙再独做9天完成任务,一起做这项工程需要多少天?7 一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成，如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成。如果甲乙合作，多少天可以完成？8蓓蕾童装厂生产童装，原计划每天生产132套，实际每天生产167套，这样就比原计划少用3天，而且还比原计划多生产了24套，这个童装厂实际生产了_套童装9师徒二人合作完成一工程,师傅工效比独干提高了1/10,徒弟工效比独干提高了1/5,二人合作6天完成全部的2/5,接着徒弟单干6天,这时剩下工程的13/30,师傅单独做这项工程要几天?10甲乙合做一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比独做时提高了1/10,乙的工作效率比单独做时提高了1/5. 甲乙合作6小时,完成全部工程的2/5,第二天乙又单独做了6小时,还剩下这件工作的13/30未完成,