用待定系数法求一次函数解析式

方方 差差 教教 案案 设设 计计 学科数学课题19 2 3 一次函数 第 3 课时 版本 人教版 八年级下册 执教者陆斡镇中心学校 覃蕾 内容标准 情感态 度价值 观目标 1 通过与求解正比例函数解析式的比较学习 培养学生独 立思考 勇于创新的科学精神 并形成实事求是的科学 态度 2 经历探索求解析式的一般步骤 体会二元一次方程组的 实际应用 数学的简洁美 过程 与 方法 1 经历亲身求解 k 和 b 的一般步骤 发展待定系数法求解 析式的规范解题能力 2 通过一系列富有启发性 层层深入的问题 引导学生广 泛思考和探索 通过对解决问题的反思获得解决问题的 经验 形成学以致用的习惯 教学目标 知识 目标 1 会用待定系数法求一次函数的解析式 体会二元一次方程 组的实际应用 2 利用一次函数知识解决简单的实际问题 从中领悟分类讨 论 数形结合的思想方法 教学重点用待定系数法求出一次函数的解析式 教 材 分 析 教学难点一次函数知识解决实际问题的分类讨论 数形结合的思想方法 学情 分析 学生在此之前已经学习了正比例函数和一次函数的定义 图象 性质 知道了求 正比例函数的解析式关键是求出系数 k 教学 准备 1 布置学生带铅笔 尺子 水彩笔等作图工具 2 给学生印发导学案 教学过程 教学 环节 教学内容教师活动学生活动设计意图 一 一 基础基础 回顾回顾 1 正比例函数的解析式是 一次函 数的解析式是 2 如正比例函数的图像经过点 1 3 则它的解析式为 倾听 评价自由回答 相互补充 让学生明确我 们已经学习了 一次函数及其 图象和性质 还有两点法画 出图象 我们 还没掌握的是 如何求函数解 析式 为下面 做铺垫 2 自自 主学主学 习习 请自学课本请自学课本 93 94 也例也例 4 的解法后 解答下列问的解法后 解答下列问 题 题 1 已知一次函数的图象过点 9 0 与 24 20 求它的解析式 2 已知一次函数 y kx b 中 当 x 1 时 y 3 当 x 1 时 y 7 求这个函数的解析 式 提出问题独立完成 安排两个 同学板演 全班归纳 总结 不包办学生能 自主完成的事 情 学生通过 亲自体会解题 过程 更易于 理解待定系数 法的解题步骤 待定 系数 法的 定义 归纳归纳 求一次函数 y kx b 解析式 关键 是求出 和 的值 若知道图像上的两 个点或知道 x y 的两组对应值 则可以列 出关于 k b 的 求出 k b 就得到 一次函数解析式 像这样 求解析式的方 法叫做 法 课件展示 给出定义 全班集体 朗读 总结待定 系数法求 一次函数 的步骤 3 合合 作交作交 流 流 解决解决 困惑困惑 已知一条直线经过点 A 0 6 且平行于 直线 y 2x 1 1 求这条直线的函数解析式 2 若这条直线经过点 B m 2 求 m 的值 根据学生的 板书情况做 详细讲评 学生独立 完成 组内交流 讨论 一组代表 板演并讲 解 学生补充 修改 学生通过变式 题的练习 知 道已知一次函 数解析式中 k b 的相关 信息 能求出 它的解析式 4 自自 我检我检 测测 1 如图 1 求直线 AB 对应的函数 解析式 2 若点 A 4 0 B 0 5 C m 5 在同一条直线上 求 m 的值 3 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 B C D 运动到点 D 设 ABP 的面积 为 y 点 P 的行程为 x 求 y 与 x 的 函数关系式 学生独立 完成 组内交流 讨论 一组代表 板演并讲 解 学生补充 修改 让学生在掌握 好待定系数法 后 加大习题 的难度 让学 生能够灵活应 用这种方法解 题 五 五 课堂课堂 小结 小结 回顾回顾 提升提升 1 用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤 2 用待定系数法求一次函数解