圆柱和圆锥-知识点--打印

精品文档 11欢迎下载 圆柱圆柱 一 一 面的旋转面的旋转 1 点 线 面 体 之间的关系是 点的运动形成线 线的运动形成 面 面的旋转形成体 2 圆柱的特征 1 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆 2 两个底面间的距离叫做圆柱的高 3 圆柱有无数条高 且高的长度都相等 二 二 圆柱的表面积圆柱的表面积 1 沿圆柱的高剪开 圆柱的侧面展开图是一个长方形 或正方形 如果不是沿高剪开 有可能还会是平行四边形 2 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示为 S侧 ch 3 圆柱的侧面积公式的应用 1 已知底面周长和高 求侧面积 可运用公式 S侧 ch 2 已知底面直径和高 求侧面积 可运用公式 S侧 dh 3 已知底面半径和高 求侧面积 可运用公式 S侧 2 rh 精品文档 22欢迎下载 4 圆柱表面积的计算方法 如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积 S底表示底面积 d 表示底面直径 r 表示底面半径 h 表示高 那么这个圆柱的表面积为 S表 S侧 2S底 或 S表 dh d2 2 或 S表 2 rh 2 r2 5 圆柱表面积的计算方法的特殊应用 1 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的 例如无盖水桶等圆柱 形物体 2 圆柱的表面积只包括侧面积的 例如烟囱 油管等圆柱形物体 例 1 一个长方形硬纸板长 6 厘米 宽 5 厘米 一纸板的长为轴旋转一周得 到的立体图形的表面积是多少 三 三 圆柱的体积圆柱的体积 1 圆柱的体积 一个圆柱所占空间的大小 2 圆柱的体积 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示底面积 h 表示高 那么 V Sh 3 圆柱体积公式的应用 1 计算圆柱体积时 如果题中给出了底面积和高 可用公式 V Sh 2 已知圆柱的底面半径和高 求体积 可用公式 V r2h 3 已知圆柱的底面直径和高 求体积 可用公式 V d 2 2h 4 已知圆柱的底面周长和高 求体积 可用公式 V C 2 2h 圆柱形容器的容积 底面积 高 用字母表示是 V Sh 5 圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同 例题 精品文档 33欢迎下载 1 一个圆柱的底面半径是 3 分米 高是 5 分米 它的底面积是 表面 积是 体积是 2 一个圆柱的底面周长是 18 84 分米 高是 5 分米 它的侧面积是 平方分米 体积是 立方分米 3 一个圆柱体底面半径是 4dm 当高是 分米时 它的体积是 62 8dm3 圆锥圆锥 一 认识圆锥和圆锥各部分的名称以及特征一 认识圆锥和圆锥各部分的名称以及特征 1 认识圆锥 2 圆锥的组成 圆锥是由一个底面 一个侧面和一个顶点三部分组成的立体图 形 3 圆锥的特征 1 底面的特征 圆锥的底面都是一个圆 精品文档 44欢迎下载 2 侧面的特征 圆锥的侧面是曲面 3 高的特征 一个圆锥只有一条高 4 母线的特征 圆锥母线的长度大于圆锥的高 例 1 说一说下面哪些是圆锥 过关精炼 1 判断 1 圆柱有无数条高 圆锥只有一条高 2 从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高 3 圆锥从正面或侧面看 都是一个等腰三角形 2 下面图形中是圆锥的在括号里打 不是的打 1 2 3 4 5 二 圆锥体积的计算及应用二 圆锥体积的计算及应用 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 精品文档 55欢迎下载 例 一个圆柱体体积是 27 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 过关精炼 1 一个圆锥体积是 15 立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米 2 一个圆锥与一个圆柱等底等高 已知圆锥的体积是 8 立方米 圆柱的体积 是 3 一个圆锥与一个圆柱等底等体积 已知圆柱的高是 2 厘米 圆锥的高是 4 一个圆锥与一个圆柱等高等体积 已知圆柱的底面积是 6 平方米 圆锥的 底面积是 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 一个圆柱体木料 把它加工成最大的圆锥体 削去的部分的体积和圆锥的体 积比是 2 1 5 把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥 应削去圆柱的 1 如图 先将甲容器注满水 再将水倒入乙容器 这时乙容器中的水有多高 单位 厘米 应用一 已知圆锥的底面积和高 求圆锥的体积 Vsh 1 3 例 已知一个圆锥形铁锤的底面积是 24 高是 8 这个铁锤的体积是多cm2cm 少立方厘米 精品文档 66欢迎下载 过关精炼 1 一个圆锥形状的零件 底面积是 12 3 平方厘米 高是 5 厘 米 这个零件的体积是多少立方厘米 应用二 已知圆锥的底半径 直径 和高 求圆锥的体积 例 一个近似于圆锥形状的沙堆 测得底面直径 4 米 高 1 5 米 每立方米 沙大约重 1 7 吨 这堆沙约重多少吨 得数保留整 吨数 过关精炼 1 求下列圆锥的体积 单位 cm 3 一个圆锥的底面半径是 6 厘米 高是 4 厘米 求它的体积 应用三 已知圆锥的底面周长和高 求圆锥的体积 例 一个装满小麦的粮囤 上面是一个圆锥形 下面是圆柱形 量得圆柱的底 面周长是 6 28 米 高是 2 米 圆锥的高是 0 6 米 如果每立方米小麦重 750 千 克 这囤小麦大约有多少千克 过关精炼 一堆大米 近似于圆锥形 量得底面周长是 18 84 厘米 高 6 厘米 精品文档 77欢迎下载 它的体积是多少立方厘米 如果每立方米大米重 500 千克 这堆大米有多少千 克 应用四 圆柱和圆锥的综合应用 例 计算下面图形的体积 单位 厘米 6 15 6 过关精炼 有一个草堆 上部是圆锥形 下部是一个圆柱 如果圆锥的高为 1 5 米 底面半径为 2 米 圆柱的高为 3 米 底面半径为 2 米 草堆体积是多 少 有一个粮囤 上面是圆锥形 下面是圆柱形 底面直径是 2 米 圆柱高是 1 8 米 圆锥高是 0 6 米 如果每立方米粮食重 700 千克 这个粮囤装粮食多少千 克 应用五 综合应用 例 一堆圆锥形的煤体积是 12 立方米 底面积是 6 立方米 高是多少 2 精品文