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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE七年级下 湖南教育出版社 第3章平面上直线的位置关系和度量关系 3 1 2线段长短的比较 在日常生活中 我们经常要比较两条线段的长短 为简单表示 我们把线段AB的长也记作AB 两位同学要比较高矮 木工想量出黑板的长短 经常会采取什么办法呢 把AB和CD都放到同一条直线上 使AB的一个端点A和CD的一个端点C重合 另一个端点B和D落在A和C的同侧 然后根据D点的位置来比较AB和CD 如果D落在线段AB的延长线上 就说AB小于CD 记住AB CD 如果B与D重合 就说AB等于CD 记住AB CD 如果D落在线段AB内 就说AB大于CD 记作AB CD A B 比较两条线段AB和CD长短的方法是 A B A B 1 作射线A C 2 以点A 为圆心 以AB的长为半径 画弧 交射线A C 于点B A A B 就是所求作的线段 示范 作法 已知 线段AB 求作 线段A B 使A B AB C A 根据比较两条线段相等的方法 你能利用圆规和直尺作一条线段 使它等于已知线段吗 埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米 但是一片陆地不能行船 轮船必须绕道好望角到苏伊士城 后来人们开挖了苏伊士运河 使轮船航行路程缩短了几千千米 这是根据什么原理 在广阔的原野上 旅行者要从A点走到B点 常常会走什么路线 走直线路 连结两点的线段的长度 叫做这两点的距离 A B 人们根据长期实践经验得出 连结两点的所有连线中 线段最短 已知线段a 作一条线段使它等于2a作法 在图中B点在线段AC上 而且AB BC 这时B点叫做线段AC的中点 则AC就是要作的线段 1 作射线AD 2 在AD上相继取B点 C点 使得AB BC a A B C D a 已知线段a b a b 作一条线段使它等于a b 则线段AB就是求作的线段 B C 1 作射线AF 2 在射线AF上 截取AC a 3 在线段CA上 截取CD b 作法 任意画一条线段AB 再想办法找出它的中点M 折叠纸片 使这条线段的两个端点重合在一起 那么折痕与线段的交点就是线段的中点 1 举出两个例子说明 连结两点的所有连线中 线段最短 这一性质在实际生活中的应用 AB CD OA BC OA OC AB AD AD BC O是线段 和 的中点 2
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