新北师大版九年级第一章特殊平行四边形练习题

第一章 特殊平行四边形班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内） 1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD中， 且E、F分别是BC、CD的中点，那么（ ） A、 B、 C、45 D、5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（ ） A、 B、5 C、 D、36、矩形的内角平分线能够组成一个（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ） A、BD平分 B、 C、BD D、8、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm9、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为（） A、B、C、3D、10、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 D、对角线平分对角二、填空题（每空1分，共11分）11、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为 .12、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .13、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为 .14、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.15、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则 .16.已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形的较短对角线的长是_.17.如图，在菱形ABCD中，B60，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论： ; ; 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形； 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AEF的面积最大.上述正确结论的序号有 . 第18题图 A B C D O 18.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，连接，已知的周长为24 cm，则矩形的周长是 cm. 19.已知，在四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_.20.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_.21.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）ABCDEF图31、如图3，AB/CD，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.求证：（1）；（2）.20.（8分）如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形. 22.（8分）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM. o M（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.23.（8分）如图，在矩形中，相交于点，平分，交于点.若，求的度数.25.(8分)已知：如图，在四边形中，平分，为的中点.试说明：互相