2013年高考物理二轮专题复习 模型讲解 磁偏转模型

1 20132013 年高考二轮专题复习之模型讲解年高考二轮专题复习之模型讲解 磁偏转模型磁偏转模型 模型概述 模型概述 带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动 但从近年的高考来看 带电粒子垂直进入有 界磁场中发生偏转更多 其中运动的空间还可以是组合形式的 如匀强磁场与真空组合 匀 强磁场 匀强电场组合等 这样就引发出临界问题 数学等诸多综合性问题 模型讲解 模型讲解 例 一质点在一平面内运动 其轨迹如图 1 所示 它从 A 点出发 以恒定速率经时间 0 v t 到 B 点 图中 x 轴上方的轨迹都是半径为 R 的半圆 下方的都是半径为 r 的半圆 1 求此质点由 A 到 B 沿 x 轴运动的平均速度 2 如果此质点带正电 且以上运动是在一恒定 不随时间而变 的磁场中发生的 试尽可能详细地论述此磁场的分布情况 不考虑重力的影响 图 1 解析 1 由 A 到 B 若上 下各走了 N 个半圆 则其位移 2rRNx 其所经历的时间 0 v rR Nt 所以沿 x 方向的平均速度为 2 0 rR rRv t x v 2 I 根据运动轨迹和速度方向 可确定加速度 向心加速度 从而确定受力的方 向 再根据质点带正电和运动方向 按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向 外 II x 轴以上和以下轨迹都是半圆 可知两边的磁场皆为匀强磁场 III x 轴以上和以下轨迹半圆的半径不同 用 B上和 B下分别表示上 下的磁感应强度 用 m q 和 v 分别表示带电质点的质量 电量和速度的大小 则由洛伦兹力和牛顿定律可知 2 由此可得 即下面磁感应强度是上面的倍 r v mqvB R v mqvB 2 0 2 0 下上 R r B B 下 上 r R 模型要点 模型要点 从圆的完整性来看 完整的圆周运动和一段圆弧运动 即不完整的圆周运动 无论何种 问题 其重点均在圆心 半径的确定上 而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的 需要有一个从定性到定量的过程 回旋模型三步解题法 画轨迹 已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向 已知轨迹上的一点位置及其 速度方向和另外一条速度方向线 找联系 速度与轨道半径相联系 往往构成一个直角三角形 可用几何知识 勾股定 理或用三角函数 已知角度与圆心角相联系 常用的结论是 一个角两边分别与另一个角的 两个边垂直 两角相等或互余 时间与周期相联系 Tt 2 利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系 误区点拨 误区点拨 洛伦兹力永远与速度垂直 不做功 重力 电场力做功与路径无关 只由初末位置决定 当重力 电场力做功不为零时 粒子动能变化 因而洛伦兹力也随速率的变化而变化 洛伦 兹力的变化导致了所受合外力变化 从而引起加速度变化 使粒子做变加速运动 模型演练 模型演练 如图 2 所示 一束波长为的强光射在金属板 P 的 A 处发生了光电效应 能从 A 处向各 个方向逸出不同速率的光电子 金属板 P 的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感强度为 B 面积足够大 在 A 点上方 L 处有一涂荧光材料的金属条 Q 并与 P 垂直 现光束射到 A 处 金属条 Q 受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在 CD 间 且 CD L 光电子质量为 m 电 量为 e 光速为 c 1 金属板 P 逸出光电子后带什么电 2 计算 P 板金属发生光电效应的逸出功 W 3 从 D 点飞出的光电子中 在磁场中飞行的最短时间是多少 图 2 解析 1 由电荷守恒定律得知 P 带正电 3 2 所有光电子中半径最大值 2 2L R 所以逸出功 R mv evB 2 m eBL Ekm 4 222