数学人教版五年级下册长方体的表面积.doc

教学内容：长方体的表面积教学目的 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 ,理解并掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 ,并能运用所学知识解决一些实际问题 。2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力。 3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4、通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5、体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点：根据长方体的长、宽、高 ,确定每个面的长、宽是多少。教学用具教具：长方体及长方体展开图、课件学具：长方体、剪刀 教学过程一、知识准备，情景导入。师：妈妈的生日快到了，明明想送给妈妈一份礼物，这就是装礼物的纸盒（展示长方体），可是明明觉得不太纸盒漂亮，想给纸盒穿上一件漂亮的外衣？明明准备这么大一张包装纸，（用手比划一张较大的纸；比划一张手掌大的纸。）师：包装纸大小合适吗？生：不合适。师：至少需要多大的包装纸才合适呢？（停顿）相信大家通过今天的学习，一定会找到答案。教师板书：长方体的表面积师：看到题目，大家想知道什么？学生自己说出想法。师：同学们提出了很有价值的问题，看来大家都想知道什么是长方体的表面积？怎样计算长方体的表面积？下面我们就一起来研究这些问题。二：活动一、理解表面积的意义（一）感知、理解长方体的表面过渡：上节课,我们一起认识了长方体，它有几个面呢？生：6个面。师：老师这儿有个长方体，谁来摸摸这个长方体的面。（抽生摸摸，注意摸的方式、顺序）师：摸到几个面？生：摸到长方体的6个面。师：摸到的6个面就是长方体的表面。请大家拿出自己的长方体，摸摸它的表面。师:大家刚才摸到的是长方体的什么？（长方体的表面）（二）利用展开图，揭示长方体表面积的意义。师：如果不移动这个长方体，你们一次最多只能看到它的几个面？要一次把它的表面全部看完有什么好办法？（让学生说）生：可以把这个长方体的表面展开，铺平不就可以啦！（诙谐、调侃语气）师：想不想展开试试！怎样剪呢？请认真观看。教师一边利用课件出示长方体，沿着棱剪开，再展开。一边解说：长方体沿着宽-长-宽及4条高剪开。学生活动 制作长方体平面展开图，要求：同桌都有两个长方体，请大家剪一个，留一个。教师巡视，适时指导（将展开图和长方体贴在黑板上）师：大家都迅速地完成自己的作品，请大家仔细看一看展开图，想一想展开图和长方体有什么相同点和不同点？生1：长方体是立体图形，而展开图是平面图形。生2：长方体和展开图都是由6个长方形组成。师（总结）：长方体是由6个长方形围成的立体图形，而展开图是6个长方形组成的平面图形（师手指展开图大小），展开图相当于长方体身上的一件外衣，是长方体的表面，展开图的大小就是长方体的表面积。（2）师抽生说说你认为什么是长方体的表面积。大家总结得很好，看看数学家是怎样描述的，请看屏幕。（课件出示长方体表面的定义）长方体6个面的总面积就是它的表面积。（生齐读）（三）认识展开图与长方体每个面的关系1、在展开图中标面师：长方体的表面积是几个面的总面积呢？生：6个师：哪6个？生：“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”6个面师：好！请你在展开图中，分别用“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”六个字标明6个面。师：大家标得很认真，有的同学很会想办法，把展开图合拢来检查标的是否正确。（巡视时有意、语调平和叙述）师：（组织好学生面向全体讲述）老师发现，由于长方体摆放的位置不同，标的顺序也不一样。现在请你看看黑板上的展开图，我们一起来标一标。指名生说，教师标注。师（总结）：同学们观察得很仔细，展开图中的六个长方形就像兄弟一样相关联，其中相对应的面就像双胞胎兄弟，完全一样，两两相对。（手指展开图）在长方体的表面积中，有三对双胞胎，分别是（上下、前后、左右）2、观察并完成记录表师：认真观察展开图中每个长方形，想想它的每个面长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？完成观察记录表观 察 记 录 表1前面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原长方体的（ ）。2左面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原长方体的（ ）。3上面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原长方体的（ ）师：记录好了吗？哪个小组来回报你们的观察情况？学生汇报：先引导学生汇报：1、前面与后面面积相等，它的长相当于原长方体的长，宽相当于原长方体的高。后放手让学生用完整语言描述。师：刚才我们一起研究长方体的表面的特点，休息一会儿，闭上眼睛。在脑海里用智慧之笔画一个长方体。比赛：看谁说的又对又快。（注意：停顿、完整的语言描述）想象并说出：长方体的前面，它的长和宽相当于原长方体的什么？长方体的左面，它的长和宽相当于原长方体的什么？长方体的上面，它的长和宽相当于原长方体的什么？三：活动二、大胆猜想、动手计算、探索求法师：刚才，我们一起解决第一个问题，知道了长方体的表面积就是它的6个面的总面积，那么怎样求长方体的表面积呢？会计算吗？课件：出示长方体立体图形。师：你能算出它的表面积吗？生：不能师：为什么？生：因为没有长方体长、宽、高的具体数量。2、课件：标出长、宽、高分别是6、5、4厘米请你用长方体实物模型学具，先标一标。再想一想、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。生1：我列式是656564645454，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。生2：我列式为652642542。我用652求上下两个面的面积；用632求出前后两个面的面积；用532求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。生3：我列式是（656454）2。我用65求出上面；64求出前面；54求出左面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。3、师：现在你能帮明明说说至少需要多大的包装纸了吗？生：至少需要148平方厘米的包装纸。师：“至少”什么意思？生：最少需要包装纸的面积，也就是长方体的表面积，在实际包装过程中，包装纸应比148平方厘米多。师：在实际包装过程中，有粘结部分，还有可能有一定的浪费，这里的148平方厘米计算长方体的表面积。在学生的算式中探讨较优算法 5、追问：你还有其他的算法吗？（一般不会出现，有则讲）生4：我列式是（5454）6542。我用5353求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；532求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。过渡：在我们日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体表面积。 四、拓展练习一个长方体的形状大小如右图。（1）它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米？（2）它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米？（3）它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米？（4）这个长方体的表面积是多少平方分米？六、拓展提高一个长方体长4米，宽3米，高2、5米。