计算机仿真(1)1

1 1 数值积分法的选择原则是什么 选择积分方法时要考虑的因素很多 如精度 计算速度 数值解的稳定性等等 计算精度包括初始误差 舍入误差和截断误差 通常掌握的原则是 在保证计算稳定性及计算精度的要求下 尽可能选较大的仿真步长 计算速度 为加快计算速度 在确定积分方法和保证计算精度和稳定的条件下 尽量选用较大的步长 以缩短积分时间 数值计算的稳定性 2 2 数值积分法的误差来源 1 初始误差在对系统仿真时 要采集现场的原始数据 而计算时要提供初始条件 这样由于数据的采集不一定很准 会造成仿真过程中产生一定的误差 此类误差称为初始误差 2 舍入误差目前 系统仿真大都采用计算机程序处理和数值计算 由于计算机的字长有限 不同档次的计算机其计算结果的有效值不一致 导致仿真过程出现舍入误差 3 截断误差当仿真步距确定后 采用的数值积分公式的阶次将导致系统仿真时产生截断误差 阶次越高 截断误差越小 通常仿真时多采用四阶龙格 库塔法 其原因就是这种计算公式的截断误差较小 3 3 MATLAB的特点和功能 1 功能强大 适用范围广 2 编程效率高 3 界面友好用户使用方便 4 扩充能力强 5 语句简单内涵丰富 6 强大方便的图形功能 7 功能齐备的自动控制软件工具包 4 4 数值积分法中 欧拉法的计算精度是1 梯形法计算精度为2 5 控制系统的数学模型有传递函数 微分方程和状态空间表达式 6 要保证四阶 龙格库塔法和欧拉方法的稳定性 其步长应满足怎样的条件 7 什么是仿真 仿真所遵循的基本原则是什么 8 数字仿真包括哪几个要素 其关系如何 5 9 什么是物理仿真和数学仿真 二者的优缺点 1 物理仿真所谓物理仿真就是应用几何相似原理 仿制一个与实际系统工作原理相同 质地相同但几何尺寸较小的物理模型进行实验研究 优点 直观 形象 具有实时性与在线的特点 缺点 仿真模型构成复杂 投资大 周期长 修改参数和改变系统结构比较困难 2 数学仿真所谓数学仿真就是应用数学相似原理 按照真实系统的数学关系构造系统的数学模型 并在数学模型上进行实验研究 6 1 建立控制系统的数学模型可以是机理建模 也可以采用系统参数辨识的方法 或者两者结合起来的方法建模 2 建立控制系统的仿真模型将系统的数学模型转换为计算机能处理的仿真模型 3 编制控制系统的仿真程序对于非实时仿真 可用一般的高级语言或仿真语言 对于快速实时仿真 往往需要用汇编语言 4 在计算机上进行仿真实验并输出仿真结果 10 采用计算机来实现控制系统仿真的过程 7 用MATLAB语句编程求以下框图所示系统的传递函数 g1 tf 2 41 2 20 g2 tf 0 80 2 40 g3 tf 1 2 41 g4 tf 0 5 101 g5 2 5 g6 1 gg1 feedback g2 g3 g5 G feedback g1 gg1 g4 g6 8 试编制仿真程序 绘制阶跃响应曲线并确定系统动态性能指标 g1 tf 0 5 0 210 g2 tf 20 1 gg1 feedback g1 g2 G feedback 40 gg1 1 step G 9 试判定系统的稳定性 已知闭环系统传递函数 编程计算1 2 3 100的值 num 1 7 24 24 den 1 10 35 50 24 pzmap num den sum 0 fori 1 100sum sum i endsum 10 设系统的开环传递函数为 试绘制开环系统的零极点图和闭环系统的根轨迹图 G tf 1 2 1 2 2 figure 1 pzmap G figure 2 rlocus G 11 系统的传递函数为 试绘制其奈氏曲线并求系统的幅值裕度和相角裕度 G tf 3 5 1 2 3 2 nyquist G h r wg wc margin G 12 系统的开环传递函数为 绘制系统的伯德图 并判别闭环系统的稳定性 k 100 z 4 p 0 0 5 50 50 G zpk z p k bode G 13 c 1 2 4 K 1 25 2 29 试绘制系统对应三组不同参数配合下 同一坐标轴里的三条阶跃响应曲线 c 1 2 4 k 1 25 2 29 forj 1 3num k j den 1 c j k j g tf num den step g holdonend 14 系统结构如图所示 用MATLAB语句编程求所示系统的闭环传递函数 g1 0 7 g2 tf 1 10 31 g3 0 5 g4 0 4 g5 tf 0 4 21 g6 tf 20 1 gg1 feedback g5 g3 gg2 feedback g2 gg1 g4 G feedback g1 gg2 g6 15 系统的开环传递函数为 绘制系统的开环对数幅频和相频特性曲线 num 5 den conv 110 0 11 G tf num den bode G 16 系统结构图如图示 其中 绘制开环 闭环系统的脉冲响应曲线 G tf 4 1 2 3 4 Gc tf 1 3 1 3 H tf 1 0 01 1 Gk Gc G H Gb feedback G Gc H figur