平面向量基本定理及坐标表示练习题_第1页
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平面向量基本定理及坐标表示一、选择题1设平面向量a(1,0)，b(0,2)，则2a3b()A(6,3) B(2，6)C(2,1) D(7,2)2已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线3已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)4. 设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且|2|，则点P的坐标为()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D无数多个5.若向量=（1,2），=（3,4），则=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)二、填空题6. 设a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.7若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值为_8设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_9设e1，e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a，b的线性组合，即e1e2_a_b.10在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_三、解答题11已知点A(1,2)，B(2,8)以及，求点C，D的坐标和的坐标12已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式；(2)若2，求点C的坐标13已知向量(3,4)，(6，3)，O(5m，3m)若点A，B，C能构成三角形，求实数m满足的条件14已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，求(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由2013高考题精选1.（安徽理科第13题、文科14题）已知向量满足，且，则a与b的夹角为 .2.（北京理科第10题）已知向量，.若与共线，则_。3.（广东理科3）若向量满足且，则A4 B3 C2 D04、（湖南理科14）在边长为1的正三角形中，设，则。5.（四川理科4、文科7）如图，正六边形ABCDEF中， （A）0 （B
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