



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
14.2.1平方差公式教学设计一、教材的地位和作用乘法公式实际是两个特殊的多项式相乘及其所得的结果,由于在数学运算中经常用到,就把它们作为公式。平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础,同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此,平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位,是初中阶段的第一个公式,也是最基本、用途最广泛的公式之一。二、教学目标分析(一)知识目标掌握平方差公式的结构特征;(二)能力目标能灵活运用公式进行运算,进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力;(三)情感目标让学生经历“特殊一般特殊”这一数学活动过程,积累数学活动的经验,同时体会数学的简洁美。三、教学重点、难点重点:经历探索并归纳平方差公式的过程,并能熟练运用公式进行运算。难点:从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程,发展观察、归纳、概括等能力。四、教法、学法分析(一)教法分析1、.在数学活动中,引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义,并在练习中,对发生的错误做具体分析,加深学生对公式的理解。2、通过自主探究与合作交流的学习方式发挥学生的主体作用,增强学生学数学、用数学的兴趣.同时,让学生在公式的运用中积累解题的经验,体会成功的喜悦。(二)学法分析学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法,但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解因此,教学中引导学生分析公式的结构特征,并运用变式训练揭示公式的本质特征,以加深学生对公式的理解。五、教学过程设计1.提出问题:平方差公式(a+b)(a-b)= a2b2同学们都非常熟悉,它的基本特征是等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差。但是遇到公式变形就会有疑问:这个式子能不能用平方差公式?乘积的结果又是用谁的平方减谁的平方?今天这堂我们要仔细分析平方差公式的特征,找到解题技巧。2.总结归纳特点:在平方差公式中,其结构特征为: 左边是两个二项式相乘,其中“a与a”是相同项,“b与-b”是相反项;右边是二项式,相同项与相反项的平方差。3.巩固运用 内化新知下列各式能用平方差公式计算的是( )(1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(ba); (3)(a+b)(ab); (4)(x2y)( x2+ y); (5)(ab)(ab);(6)(c2d2)( d2+ c2). 设计意图学生经过思考、讨论、交流,进一步熟悉平方差公式的本质特征,掌握运用平方差公式必须具备的条件巩固平方差公式,进一步体会字母a、b可以是数,也可以是式,加深对字母含义广泛性的理解。找一找,填一填算式相同项相反项结果(x+1)(1-x)(m+n)(m+n)(x2y)(y+ x2)(a2b)(a2b)设计意图在认清公式的结构特征的基础上,进一步剖析a、b的广泛含义,抓住了概念的核心,使学生在公式的运用中能得心应手,起到事半功倍的效果。口答下列各题(1) (-a+b)(a +b)=(2) (ba)(a+b)=(3)(-ab)(-a+b)=(4)(-ab)(ab)=例题赏析(1)( 3x+2 )( 3x-2)(2)( -x-2y )(-x+2y)(3)(b+2a)(2a-b) 设计意图:观察体会与公式的对应关系:(3x+2y)(3x2y)= (3x)2(2y)2解决书写操作层面问题在认清公式的结构特征的基础上,进一步剖析a、b的广泛含义,抓住了概念的核心,使学生在公式的运用中能得心应手,起到事半功倍的效果。大显身手 (1)(3x2+2y2)(3x2-2y2) (2)( a+b)(-b+a) (3)( -5m-n)(5m-n) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+b)(a-b)(a2+b2)快乐学习(1) 10298(2) (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)设计意图把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式,此题体现了转化的思想和数式通性小结在平方差公式中,其结构特征为:1.左边是两个二项式相乘,其中“a与a”是相同项,“b与-b”是相反项;2.右边是二项式,相同项与相反项的平方差。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识六、教学反思:本节课主要分析平方差公式的特征,它是特殊的整式的乘法,运用这一公式可迅速而简捷地计算出符合平方差公式特征的多项式乘法的结果。运用公
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高炮除锈喷漆施工合同(3篇)
- 高新技术企业担保协议
- 高校学生实习安全责任书及安全教育培训协议
- 服务业员工工伤赔偿及应急预案合作协议
- 店面线上线下融合营销劳务协议
- 旅游资源招投标保密协议与旅游资源信息安全合同
- 2025管理学基础试题及答案
- 软件开发企业股东合作协议范本
- 2025公务员选调面试题及答案
- 出租车公司车辆租赁与环保责任合同
- 儿童注意力课件
- 县级工会内控管理制度
- 《智能机电系统设计与开发》课件 第三章-机械系统设计与开发
- T/CECS 10187-2022无机复合聚苯不燃保温板
- 人教版高中物理必修三同步练习全套(含答案)
- 动物疫情监测与预警的数据分析与利用
- 2025变压器振动监测与故障诊断装置
- 工程对赌协议合同模板
- 格拉斯哥昏迷评分法详解(GCS)
- GB/T 45403-2025数字化供应链成熟度模型
- 盒饭采购合同协议
评论
0/150
提交评论