小学数学：和倍 差倍问题专题练习及答案

和倍问题和倍问题 例题 1 小明和小红共有图书 84 本 小明的图书本数是小红的 3 倍 小明和小红各有图书多少 本 由题意可得 小明图书本数是小红的 3 倍 那么把小红的图书本数看作 1 份 小明就有 这样的 3 份 总本数 84 本占了 1 3 4 份 把 84 本平均分成 4 份 1 份就是小红的图书 本数 3 份就是小明的图书本数 84 1 3 21 本 84 21 63 本 或 21 3 63 本 答 小明有图书 63 本 小红有图书 21 本 例题 2 果园里有梨树 苹果树 桃树共 207 棵 其中梨树的棵数是苹果树的 3 倍 苹果树的棵 数是桃树的 2 倍 三种果树各有多少棵 把桃树的棵数看作 1 份 苹果树的棵数就是这样的 2 份 梨树的棵数就是桃树的 2 3 6 倍 三种果树的总棵数就是桃树的 6 2 1 9 倍 可以先求出桃树有 207 9 23 棵 苹果树有 23 2 46 棵 梨树有 46 3 138 棵 207 2 3 2 1 23 棵 23 2 46 棵 46 3 138 棵 答 梨树有 138 棵 苹果树有 46 棵 桃树有 23 棵 4 例题 3 两箱零件共有 88 个 如果从甲箱取出 15 个零件到乙箱 那么乙箱零件数量是甲箱的 3 倍 两箱原来各有零件多少个 从甲箱取出 15 个零件放入乙箱后 两箱零件的总数没有变 它相当于甲箱的 3 1 4 倍 这时甲箱有零件 88 4 22 个 那么甲箱原有零件 22 15 37 个 乙 箱原有零件 88 37 51 个 88 3 1 15 37 千克 88 37 51 千克 答 甲箱原有零件 37 个 乙箱原有零件 51 个 5 例题 4 某畜牧场有山羊 绵羊共 670 只 如果绵羊减少 30 只 山羊增加 200 只 则山羊的只 数就是绵羊的 3 倍 求原来山羊 绵羊各多少只 依题意可知 绵羊减少 30 只 山羊增加 200 只 这时羊的总数为 670 30 200 840 只 而且山羊的只数是绵羊的 3 倍 就可求出此时绵羊有 840 3 1 210 只 那么原来绵羊有 210 30 240 只 山羊有 670 240 430 只 670 30 200 3 1 30 240 只 670 240 430 只 答 原来山羊有 430 只 绵羊有 240 只 练习 1 某小学买来足球和排球共 36 个 其中足球的个数是排球的个数的 2 倍 求该小学买来 足球和排球各多少个 2 一所小学共有学生 868 人 中年级的学生人数是高年级的 2 倍 低年级的学生人数是中 年级的 2 倍 这所学校高 中 低年级各有学生多少人 3 小明 小华两人共有糖果 63 块 如果小明给小华 9 块糖果 那么小华糖果的块数就是 小明的 2 倍 他们两人原有糖果各多少块 4 有两堆棋子共 49 个 如果第一堆增加 15 个 第二堆减少 4 个 则第二堆的个数是第一 堆的 2 倍 求两堆棋子原来分别有多少个 差倍问题差倍问题 例题 1 已知一支钢笔比一支圆珠笔贵 4 元 且钢笔的价钱正好是圆珠笔的 3 倍 问每支钢笔和 每支圆珠笔各多少元 把圆珠笔的单价看作 1 倍 那么 4 元就相当于圆珠笔单价的 3 1 倍 这样 把 4 元 平均分成 2 份 1 份就是圆珠笔的价钱 3 份就是钢笔的价钱 4 3 1 2 元 2 3 6 元 答 每支钢笔 6 元 每支圆珠笔 2 元 例题 2 四年级学生参加课外活动 跳绳的人数比打球人数的 3 倍多 8 人 且跳绳比打球的多 64 人 跳绳和打球的各有多少人 把打球的人数看作 1 倍 那么跳绳的人数就是这样的 3 倍多 8 人 而 64 8 人正好 相当于打球人数的 2 倍 因此 打球的人数是 64 8 3 1 28 人 跳绳的有 28 64 92 人 64 8 3 1 28 人 28 64 92 人 答 打球的有 28 人 跳绳的有 92 人 例题 3 小明有存款 5400 元 小强有存款 3800 元 两人各取出同样多的钱后 小明的存款是小 强的 3 倍 问 取款后两人各有存款多少元 由于两人的取款数相同 所以 两人的存款差不变 还是相差 5400 3800 1600 元 取钱后 小强的钱是 1 倍数 小明的钱就是 3 倍数 用差除以 倍数之差就能得到 1 倍数 即小强取款后的钱数了 5400 3800 3 1 800 元 800 3 2400 元 答 取款后 小强有 800 元 小明有 2400 元 5 例题 4 有两箱零件 如果从甲箱拿出 18 个放进乙箱 两箱的零件就同样多 如果从乙箱拿出 13 个放进甲箱 甲箱中的零件就是乙箱的 3 倍 甲 乙两箱原来各有零件多少个 根据 从甲箱拿出 18 个放进乙箱 两箱的零件就同样多 可知 原来甲箱的零件比乙箱 多 18 2 36 个 如果 从乙箱拿出 13 个放进甲箱 这时 甲箱就比乙箱多 36 13 2 62 个 零件 根据差倍问题的解题规律 乙箱里后来有零件 62 3 1 31 个 原来有 31 13 44 个 而甲箱里原来应该有 44 36 80 个 零件 18 2 13 2 3 1 13 44 个 44 18 2 80 个 答 甲箱原来有 80 个零件 乙箱原来有 44 个零件 练习 1 五年级参加跳绳比赛的女生人数是男生人数的 3 倍 且女生比男生多 38 人 参加跳绳 比赛的男生和女生各有多少人 2 果园里种了一批苹果树和桃树 已知苹果树比桃树多 1800 棵 且苹果树的棵数比桃树 的 3 倍还多 200 棵 苹果树和桃树各有多少棵 3 甲箱有零件 45 个 乙箱有零件 2