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文档简介

一 问题的提出 一元函数的泰勒公式 问题 能否用多个变量的多项式来近似表达一个给定的多元函数 并能具体地估算出误差的大小 二 二元函数的泰勒公式 其中记号 表示 表示 一般地 记号 证 引入函数 显然 由的定义及多元复合函数的求导法则 可得 利用一元函数的麦克劳林公式 得 其中 证毕 其中 上式称为二元函数的拉格朗日中值公式 例1 解 其中 三 极值充分条件的证明 利用二元函数的泰勒公式证明第八节中定理2 证 依二元函数的泰勒公式 注 及 考察函数 及 1 二元函数的泰勒公式 四 小结 2 二元函数的拉格朗日中值公式 3 阶麦克劳林公式 4 极值充分条件的证明 练习题 练习题答案
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