开放型模拟试题讲座

开放型模拟试题开放型模拟试题 讲座讲座 开放型试题重在开发思维 促进创新 提高数学素养 所以是近几 年中考试题的热点考题 观察 实验 猜想 论证是科学思维方法 是 新课标思维能力新添的内容 学习中应重视并应用 例例 1 1 如图 四边形 ABCD 是矩形 O 是它的中心 E F 是对角线 AC 上 的点 1 如果 则 DEC BFA 请你填上能使结论成立 的一个条件 2 证明你的结论 分析 分析 这是一道探索条件 补充条件的开放型试题 解决这类问题 的方法是假设结论成立 逐步探索其成立的条件 解解 1 AE CF OE OF DE AC BF AC DE BF 等等 2 四边形 ABCD 是矩形 AB CD AB CD DCE BAF 又 AE CF AC AE AC CF AF CE DEC BAF 说明说明 考查了矩形的性质及三角形全等的判定 练习一练习一 1 1 2005 2005 年年黑龙江课改 如图 E F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点 请你添加一个适当的条件 使四边形 AECF 是平行四边 形 2 2 2005 年金华 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 上 点 E 在 BC 上 BD BE 1 请你再添加一个条件 使得 BEA BDC 并给出证明 你添加的条件是 证明 2 根据你添加的条件 再写出图中的一对全等三角形 只要求写出一对全等三角形 不再添加其他线段 不再标注或使用其 他字母 不必写出证明过程 3 3 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BD CD AB CD 且 ABC 为 锐角 若 AD 4 BC 12 E 为 BC 上一点 问 当 CE 分别为何值时 四边形 ABED 是等腰梯形 直角梯形 请分别说明理由 练习二练习二 1 如图 1 AB 是 O 的直径 AC 是弦 直线 EF 和 O 相切于点 C AD EF 垂足为 D 1 求证 DAC BAC 2 若把直线 EF 向上平行移动 如图 2 EF 交 O 于 G C 两点 若 题中的其他条件不变 这时与 DAC 相等的角是哪一个 为什么 2 如图 1 O1与 O2都经过 A B 两点 经过点 A 的直线 CD 与 O1交于点 C 与 O2交于点 D 经过点 B 的直线 EF 与 O1交于点 E 与 O2交于点 F 1 求证 CE DF 2 在图 1 中 若 CD 和 EF 可以分别绕点 A 和点 B 转动 当点 C 与 点 E 重合时 如图 2 过点 E 作直线 MN DF 试判断直线 MN 与 O1的 位置关系 并证明你的结论 3 己知 如图 E F 分别是 ABCD 的 AD BC 边上的点 且 AE CF 1 求证 ABE CDF 2 若 M N 分别是 BE DF 的中点 连结 MF EN 试判断四边形 MFNE 是怎样的四边形 并证明你的结论 4 2005 年黄冈 如图 已知 O 的弦 AB 垂直于直径 CD 垂足为 F 点 E 在 AB 上 且 EA EC 求证 AC2 AE AB 延长 EC 到点 P 连结 PB 若 PB PE