五年级培优巧求面积

第11讲仔细观察 巧算面积 例1 下图中大 小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米 求阴影部分的面积 BCD的面积 8 8 2 32 平方厘米 BEF的面积 8 6 6 2 42 平方厘米 正方形CEFG的面积 6 6 36 平方厘米 阴影部分的面积 32 36 42 26 平方厘米 答 阴影部分的面积是26平方厘米 大胆闯关1 图中两个正方形的边长是10厘米和7厘米 求阴影部分的面积 ABD的面积 10 10 2 50 平方厘米 BEF的面积 10 7 7 2 59 5 平方厘米 正方形CEFG的面积 7 7 49 平方厘米 正方形ABCD的面积 10 10 100 平方厘米 黑色阴影部分的面积 100 49 50 59 5 39 5 平方厘米 DFG的面积 7 10 7 2 10 5 平方厘米 阴影部分的面积 39 5 10 5 50 平方厘米 答 阴影部分的面积是50平方厘米 方法2如图所示的大正方形的边长是10厘米 求阴影部分的面积 解 连接FD 则FD AC 对角线平行 ADC中 AC是底 DO是高 阴影 AFC中 AC是底 FH是高 因为FH OD 平行线间距处处相等 所以S阴影 S AFC S ADC 10 10 2 50 平方厘米 答 阴影部分的面积是50平方厘米 例2 两个相同的直角三角形如右图所示 单位 厘米 重叠在一起 求阴影部分的面积 阴影部分的面积 梯形EFCO的面积12 5 7 厘米 12 7 2 2 19 平方厘米 答 阴影部分的面积是19平方厘米 7 大胆闯关2 如图 单位 厘米 是两个相同的直角梯形重叠在一起 求阴影部分的面积 16 20 4 16 厘米 20 16 9 2 162 平方厘米 答 阴影部分的面积是162平方厘米 例3 如下图 在三角形ABC中 AD BD CE 3BE 若三角形BED的面积是1平方厘米 则三角形ABC的面积是多少平方厘米 连接CD 在BC上取两点F G 使得BE EF FG GC BCD的面积为 1 4 4 平方厘米 ABC的面积为 4 2 8 平方厘米 答 三角形ABC的面积为8平方厘米 大胆闯关3 在三角形ABC中 DC 2CD CE 3AE 阴影部分的面积是8平方厘米 求三角形ABC的面积 8 4 32 平方厘米 32 2 16 平方厘米 32 16 48 平方厘米 答 三角形ABC的面积是48平方厘米 例4 图中ABCD是长方形 AB 5厘米 BC 8厘米 三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大8平方厘米 求ED的长 BCE的面积为 5 8 8 48 平方厘米 所以CE的长为 48 2 8 12 厘米 故ED的长为 12 5 7 厘米 答 ED的长为7厘米 大胆闯关4 如图 平行四边形BCEF中 BC 7厘米 直角三角形ABC中 AC 10厘米 阴影部分面积比三角形ADH的面积小7平方厘米 问 CH长多少厘米 7 10 2 35 平方厘米 35 7 28 平方厘米 28 7 4 厘米 答 CH长4厘米 大胆闯关5 如下图 梯形ABCD的面积是45平方米 高为6米 三角形AED的面积是5平方米 BC 10米 求阴影部分的面积 方法一 AD的长为 45 2 6 10 5 米 ADE的高为 5 2 5 2 米 BCE的高为 6 2 4 米 BCE的面积为 10 4 2 20 平方米 答 阴影部分的面积是20平方米 方法二 AD的长为 45 2 6 10 5 米 空白部分面积 5 6 2 2 5 25 平方米 BCE的面积为 45 25 20 平方米 答 阴影部分的面积是20平方米 思维训练 1图中三个正方形的边长是4厘米 8厘米和12厘米 求图中阴影部分的面积 梯形ABCD的面积 4 8 12 24 厘米 4 12 24 2 192 平方厘米 三角形ABE的面积 4 8 4 2 24 平方厘米 三角形DCE的面积 12 12 2 72 平方厘米 阴影部分的面积 192 24 72 96 平方厘米 答 图中阴影部分的面积是96平方厘米 思维训练2 如图所示 长方形ABCD中 AB 10厘米 BC 4厘米 AF平行于DE交CD于点G E F在BC的延长线上 如果梯形DEFG的面积为30平方厘米 问CG长多少厘米 三角形ADG的面积 4 10 30 10 平方厘米 DG的长 10 2 4 5 厘米 CG的长为 10 5 5 厘米 答 CG长5厘米 思维训练3 如图 三角形ABC是等边三角形 D是AB边的中点 DE垂直于BC CE 3BE 三角形BDE的面积是6平方米 求三角形ABC的面积 6 4 24 平方米 24 2 48 平方米 答 三角形ABC的面积是48平方米 思维训练4 如图 四边形ABCD中 B D 90 C 45 AD 5厘米 BC 12厘米 求四边形ABCD的面积 延长BA CD相交