牛顿环与体积模量

牛顿环与体积模量,回顾以往实验,第四周,利用空气劈尖测量头发丝的直径.第十四周,北506教室, ,拉伸法测金属丝的杨氏模量.,牛顿环,平凸透镜和玻璃片如果是相切在标兵一个点的,中心部位为什么不是一个小黑点,而是一个大黑圈呢？,1,引发思索.,2,思考出结果,并查相关资料证实.,3,对其产生浓厚兴趣,设计以下实验.,创新性实验 牛顿环与体积模量,实验目的:1,观察理解牛顿环中心的暗圈.2,用牛顿环法测体积模量.3,体会非机械法测量小尺度的实验思想. 加深对虎克定律的理解.,实验仪器,用牛顿环中心黑圈测玻璃体积模量.,实验内容,读数显微镜,牛顿环,钠光灯,量杯,针管,托盘天平.,实验主要原理,根据虎克定律及资料得知,以dP表示压强的改变,以dV/V表示相应的体积的相对变化即体应变,则虎克定律表示式为dP=-k dV/V.牛顿环中央黑圈部位的光程差是0, 与玻片紧贴.平凸透镜放在玻璃片上,由于弹力作用而发生体积应变dV,弹力大小F为平凸透镜的重力,平凸透镜与玻片之间的压强dP由F除以黑圈面积S而得.体积模量k=dP/(-dV/V).式中V为平凸透镜的体积.通过读数显微镜测出黑圈直径d.可以求出黑圈面积.平凸透镜的形变是一个底直径为d的球缺的体积.使用积分法, 可以求得球缺的体积即为dV.从仪器盒上读取平凸透镜的曲率半径R;体积V用装有适量水的量杯来测,平凸透镜放进去后溶液总体积的变化即为V.(由于这样会使平凸透镜沾水,所以应在最后测)平凸透镜的质量M用托盘天平测.查资料得知重庆纬度为29.5N,再查重力加速度表得知g在此纬度下约为9.791m/.可得F=Mg.,实验步骤,1,调节实验装置.(1)点亮钠光灯,转动半反射镜,使得通过显微镜观察是视场最亮,这时,基本上满足入射光垂直于透镜的要求.(2)调节目镜使十字叉丝清晰,旋转物镜调节首轮,使镜筒由最低位置缓缓上升,边升边观察,直至目镜中看到聚焦清晰的牛顿环,移动牛顿环装置使干涉条纹的中心在视场中央.2,观察牛顿环的中央的暗圈.思考其产生的原理.3,读取仪器盒上的平凸透镜的曲率半径R.4,测量暗圈的直径d.调整显微镜,转动测微鼓轮,使十字叉丝从与黑圈的一边相切,记下读数d1a,转动鼓轮,再移到另一边相切的地方,记下读数d1b ,则直径d1=|d1b -d1a|;转动牛顿环,同样的方法进行5次,记录下各数据及d1,d2,d5,取平均值为d.5,用托盘天平测出凸透镜的质量M.重力G=Mg.(g=9.791m/s2 )6,在量杯中放入适量水达到某一刻度,放入平凸透镜, 待稳定后用精确到0.1ml的针筒吸出增多的水量至初始刻度,记下针筒中水的容量V.7,整理并放好各仪器.,注意事项,为了避免测微鼓轮“空转”而引起的测量误差，每次测量中,转动鼓轮都应沿同一方向转动,中途不可倒转,否则应重新测量.,实验数据及处理,R=855.1mm=0.8551m. dia(mm) dib(mm) 第一次 22.496 24.653 第二次 21.057 23.330 第三次 24.519 26.904 第四次 25.862 28.314 第五次 22.583 25.025 平均d=2.342mm S=4.306mm2=4.306*10-6m2;M=12.0g=12.0*10-3kg; F=Mg=117N;V1=4.11ml=4.11*10-6m3;P=F/S=2.72*105Pa;dV=-1.726*10-12m3;k=P/(dV/V)=6.50*1012pa;玻璃的理论体积模量k为(3.77.2)*1010Pa;由此可知此实验所得结果的数量级是正确的.参考资料:大学物理学第四册P61-62;波动与光学P62,清华大学出版社,;无机材料的物理性能,P54,重庆交大图书馆TB321N504.,结果分析,(1)P比P实际大,因为因为接触面不是绝对平的,表面积大于底面积.故而可能造成结果偏大.(2)d有误差,因为暗纹本身存在一个宽度,所以d不是真实的d.(3)由于灰尘难以避免,所以会略有误差.(4)不同玻璃内部的各化学成分比例是不同的,普通的石英玻璃和光学玻璃的体积模量尽管数量级相同,但具体值可能会稍有不同.,实验本质,非机械法测量小尺度:光的干涉法.,实验心得,对于虎克定律我们已经很熟悉了,而这次是首次测体积模量,比较新颖.牛顿环与体积模量看似不搭边,却能互相联系,也展现了物理世界的奥妙.我们体会到了光的干涉在非机械法测量小尺度的实验上强大的效用(之所以测量小尺度,是因为玻璃不是钢筋,它很脆,形变稍大就会碎).而且这样测的成本很低(因为目前严密的测量方法要用超声波测共振频率),还可以测量除了玻璃以外透明材料的弹性模量,在很多情况不要去很严密的情况下可以使用.在设计和计算的时候,我们又感受到数学与物理的密不可分.,1兴趣驱动。我们首先要对科学研究有浓厚兴趣。在兴趣驱动下，在杨霞老