青岛版五下数学知识点及典型例题

第一单元第一单元 正负数正负数 1 相反意义的量 相反意义的量 2 正负数表示的时候注意 正负数表示的时候注意 正负号 正负号 数字 别抄错 数字 别抄错 单位 单位 3 负数比较大小 负数比较大小 9 79 7 9 79 7 4 温度计上标出温度 注意零下的表示 温度计上标出温度 注意零下的表示 第二单元第二单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 1 单位 单位 1 的理解 如何确定单位的理解 如何确定单位 1 2 分数的定义 单位 分数的定义 单位 1 平均分平均分 3 分数单位 由分数的分母唯一确定 分数单位 由分数的分母唯一确定 带分数带分数 2 有几个分数单位 有几个分数单位 2 7 3 172 7 3 17 个 个 7 3 4 分数与除法的关系 分数与除法的关系 被除数被除数 除数除数 后面的数在底下 后面的数在底下 除数 被除数 5 比例与量的问题 把 比例与量的问题 把 3 块饼平均分成块饼平均分成 5 份 份 1 份占总量的份占总量的 比例 用单位 比例 用单位 5 1 1 来除 来除 1 份是份是 块 量 用总量块 量 用总量 3 块来除 块来除 1 块饼的块饼的 相当于相当于 3 块饼的块饼的 5 3 5 3 1 块饼的块饼的相当于相当于 4 块饼的块饼的 也相当于 也相当于 2 块饼的块饼的 5 1 5 4 5 1 5 2 6 用 用 5 块橡皮泥做了块橡皮泥做了 7 片树叶 片树叶 平均每块橡皮泥做多少片树叶 平均每块橡皮泥做多少片树叶 7 57 5 平均每片树叶要用多少块橡皮泥 平均每片树叶要用多少块橡皮泥 5 7 7 每什么 什么来做分母 每什么 什么来做分母 7 数轴上表示数 分清划分成几段 数轴上表示数 分清划分成几段 8 分数比较大小 分数比较大小 同分母 同分子 异分母异分子 分数与小数 同分母 同分子 异分母异分子 分数与小数 9 真分数假分数带分数 假分数大于等于 真分数假分数带分数 假分数大于等于 1 10 分数的基本性质 分数的基本性质 常见单位换算 常见单位换算 1000 毫米毫米 100 厘米厘米 10 分米分米 1 米米 0 001 千米千米 2 5 厘米厘米 米米 40 1 平方为百进制平方为百进制 立方为千进制立方为千进制 1 天天 24 小时小时 1 小时小时 60 分钟分钟 1 分钟分钟 60 秒秒 2 天天 56 小时小时 90 秒秒 1分分 3 1 2 1 1000 克克 1 千克千克 1000 千克千克 1 吨吨 1 公顷公顷 10000 平方米平方米 1 平方公里平方公里 1 平方千米平方千米 100 公顷公顷 注意有带分数的形式注意有带分数的形式 第三 五单元第三 五单元 分数加减法分数加减法 1 公因数与最大公因数公因数与最大公因数 三个数时先求两个数的 在和第三个求 三个数时先求两个数的 在和第三个求 公倍数与最小公倍数公倍数与最小公倍数 三个数时先求两个数的 在和第三个求 三个数时先求两个数的 在和第三个求 2 短除的格式 注意事项 从最小的开始 只能出现质因数 短除的格式 注意事项 从最小的开始 只能出现质因数 乘时乘哪些数 最后写两句话 乘时乘哪些数 最后写两句话 谁与谁谁与谁的最大公因数是的最大公因数是 最小公倍数是最小公倍数是 3 同分母分数加减 分母不变 分子相加减 最后结果 同分母分数加减 分母不变 分子相加减 最后结果化简化带 化简化带 4 异分母分数加减法 先通分 化成同分母 再计算 异分母分数加减法 先通分 化成同分母 再计算 注意通分的方法 格式 注意通分的方法 格式 约分的定义 约分最后化成的是分数 约分的定义 约分最后化成的是分数 5 分数与小数的互化 分数与小数的互化 化简 化简 2 2 031 9 06 9 整数不变 整数不变 1000 31 50 3 分母中含有 分母中含有 2 和和 5 因数时 可以化成有限小数 除此外 还含有别的因数 因数时 可以化成有限小数 除此外 还含有别的因数 不能化成有限小数 不能化成有限小数 6 整数加减运算的顺序和定律及减法的性质对分数同样适用 整数加减运算的顺序和定律及减法的性质对分数同样适用 第四单元第四单元 方向与位置方向与位置 1 数对的写法 数对的写法 3 2 列在前 行在后 注意旋转和平移列在前 行在后 注意旋转和平移 2 方向与距离确定位置 方向与距离确定位置 方向 主方向 方向 主方向 夹角 靠近主方向 夹角 靠近主方向 互为参照物的两个物体描述位置时互为参照物的两个物体描述位置时 方向相反 角度不变方向相反 角度不变 3 描述路线 利用方向与距离 描述路线 利用方向与距离 主语主语 这艘船 这艘船 从 从 出发出发 向向 方向行走方向行走 行驶 航行 行驶 航行 千米千米 米 海里 公里 米 海里 公里 到达 到达 地 地 再 再向 向 方向行走 方向行走 千千 米 到达 米 到达 地 地 最后向 最后向 方向行走 方向行走 千米 到达 千米 到达 地 地 第六 八单元第六 八单元 统计与可能性统计与可能性 1 复式条形图 条形图描述数量 作图时标清图例 复式条形图 条形图描述数量 作图时标清图例 标上数字标上数字 复式折线图 折线图描述变化 描点 连线 复式折线图 折线图描述变化 描点 连线 标数字标数字 2 可能性 大于 可能性 大于 0 小于小于 1 0 表示不可能 表示不可能 1 表示一定 表示一定 分数表示可能性大小时注意分数表示可能性大小时注意化简化简 3 数学与生活 数学与生活 去煤场装煤 去煤场装煤 先安排最短时间先安排最短时间的 最的 最后安排最长时间后安排最长时间的的 烙饼 需要的时间烙饼 需要的时间 饼的张数饼的张数 烙一面需要的时间烙一面需要的时间 称次品称次品 2 2 3 包包 称称 1 次 次 4 9 9 包包 称称 2 2 次 次 1010 2727 包 称包 称 3 3 次 次 2828 8181 包包 称称 4 4 次次 82 243243 包包 称称 5 5 次次 244244 729729 包包 称称 6 6 次次 第七单元第七单元 长方体与正方体长方体与正方体 长方体棱长和 长长方体棱长和 长 宽宽 高 高 4 正方体棱长和 棱长正方体棱长和 棱长 12 长方体表面积 长长方体表面积 长 宽宽 长长 高高 宽宽 高 高 2 正方体表面积 棱长正方体表面积 棱长 棱长棱长 6 长方体体积 长长方体体积 长 宽宽 高高 V abh 正方体体积 棱长正方体体积 棱长 棱长棱长 棱长棱长 V aaa a 3 通用公式 通用公式 V sh 解决实际问题的步骤 解决实际问题的步骤 仔细读题 分清求表面积还是体积 仔细读题 分清求表面积还是体积 看单位是否统一 看单位是否统一 列式计算 列式计算 单位与答 单位与答 几种长方体与正方体的常见应用题 几种长方体与正方体的常见应用题 表面积 表面积 游泳池占地面积 即底面积游泳池占地面积 即底面积 长长 宽宽 一个面一个面 长方体包装箱四周贴标签纸 长方体管道 长长方体包装箱四周贴标签纸 长方体管道 长 高高 宽宽 高 高 2 四个四个 面面 游泳池四周和地面贴瓷砖 长游泳池四周和地面贴瓷砖 长 宽宽 长 长 高高 宽宽 高 高 2 五个面五个面 教室粉刷四壁和顶棚 去掉门窗与黑板 教室粉刷四壁和顶棚 去掉门窗与黑板 长长 宽宽 长 长 高高 宽宽 高 高 2 门窗与黑板的面积门窗与黑板的面积 五个面五个面 体积 直接求体积 长直接求体积 长 宽宽 高高 底面积底面积 高高 长方体锻造成正方体 正方体橡皮泥捏成长方体 长方体锻造成正方体 正方体橡皮泥捏成长方体 体积不变体积不变 长方体水倒进正方体 长方体水倒进正方体 水的体积不变水的体积不变 排水法求不规则物体的体积 长方体容器内盛有水 放入不规则物体后 水排水法求不规则物体的体积 长方体容器内盛有水 放入不规则物体后 水 面上升 或者取出物体后 水面下降 面上升 或者取出物体后 水面下降 物体的体积 物体的体积 长方体的长长方体的长 长方体的宽长方体的宽 水面上升的高度差水面上升的高度差 广场中心 用棱长是广场中心 用棱长是 5 厘米的小积木拼成长厘米的小积木拼成长 1 米 高米 高 1 8 厘米 厚厘米 厚 50 厘米厘米 的广告宣传墙 需要多少块积木 的广告宣传墙 需要多少块积木 长方体的体积长方体的体积 小正方体的体积小正方体的体积 个数个数 注意先统一单位 注意先统一单位 一段长方体钢材 长一段长方体钢材 长 1 6 米 截成两段后 表面积增加了米 截成两段后 表面积增加了 50 平方厘米 每平方厘米 每 立方厘米钢重立方厘米钢重 7 8 克 这段钢重多少克 这段钢重多少 解析 增加的解析 增加的 50 平方厘米为两个底面的面积 底面积为平方厘米为两个底面的面积 底面积为 50 2 25 平方厘米 平方厘米 1 6 米米 160 厘米厘米 160 25 7 8 31200 克 克 答 这段钢重答 这段钢重 31200 克 克 典型例题典型例题 1 把 3 米长的铁丝平均分成 8 段 每段是 1 米的 是 3 米的 每段 8 3 8 1 长 米 8 3 变式题 5 米长的绳子平均分成 4 份 每份是全长的 3 份是 3 米 4 1 4 3 2 9 15 15 25 0 6 写小数 5 3 20 12 30 18 2 已知 a 2 3 5 b 3 5 7 这两个数的最大公因数是 15 最小公 倍数是 210 3 1 的分数单位是 它含有 14 个这样的分数单位 再加上 22 个 9 5 9 1 这样的单位就是最小的合数 4 食品店有 90 多个松花蛋 如果装进 4 个一排的蛋托中 正好装完 装进 6 个一排的蛋托中 也正好装完 食品店共有 96 个松花蛋 5 墨水盒的体积大约是 350 立方厘米 制作这个墨水盒大约需用纸板 300 平方厘米 它里面的墨水瓶大约能盛墨水 200 毫升 6 一根绳子连续对折 2 次 每段是全长的 连续对折 3 次 每段是全长的 4 1 8 1 4 分数单位是 且大于 而小于 的最简真分数 A 8 1 8 1 8 7 A 只有 2 个 B 只有 6 个 C 有无数个 5 的分母加上 27 要使分数大小不变 分子应 C 9 5 A 加上 27 B 乘 3 C 乘 4 6 一个长方体的长 宽 高都扩大 5 倍 它的表面积扩大 B 倍 体积扩 大 C 倍 A 5 B 25 C 125 应用题 1 关于分数 某班男生 24 人 女生 20 人 男生人数是女生的几分之几 女生人数是男生 人数的几分之几 或者问男生 女生各占全班的几分之几 分清谁做分 母 谁做分子 一个圆形花圃的面积是公顷 里面种了 3 种不同的花 其中牡丹占总面积 5 4 的 百合占总面积的 其余是玫瑰 玫瑰占总面积的几分之几 分数 5 2 20 1 加减 一节课长小时 学生自主探究用去了小时 教师讲解用去了小时 剩 3 2 4 1 5 2 下的时间做练习 练习的时间是多少 用总量去减 3 2 变式题 一节课长小时 学生自主探究用去了 教师讲解用去了 剩下 3 2 4 1 5 2 的时间做练习 练习的时间是多少 用单位 1 去减 4 箱苹果共箱苹果共 120 个 平均分给个 平均分给 6 个班 个班 平均每个班分 4 箱苹果的几分之几 1 6 6 1 平均每个班分 120 个苹果的几分之几 1 6 6 1 平均每个班分几箱苹果 用箱的数量来除 4 6 箱 3 2 平均每个班分多少个苹果 用个的数量来除 120 6 20 个 2 关于最大公因数 把两根分别长 24 分米和 30 分米的木料锯成若干相等的小段而没有剩余 每 段最长多少分米 可以锯成多少段 若改成长 24 分米 30 分米 48 分米的 三根木料来锯呢 解析 求 24 与 30 或者 24 30 与 48 的最大公因数 段数 第一根长度 第二根长度 第三根长度 第一问的结果 把一张长 20 厘米 宽 16 米的长方形纸裁成同样大小 边长为整厘米的正方 形 正方形的边长最长为多少 可以裁成多少个 解析 先求 20 与 16 的最大公因数 即为第一问的答案 求出正方形的边长 再求面积 再求出长方形卡纸的面积 用长方形的大面积 小正方形的面积 即为正方形的个数 3 关于最小公倍数 餐桌上放着一些桃子 不论分给 4 个人 6 个人或是 9 个人 都能正好分完 你能算出至少有多少个桃子吗 4 6 9 的最小公倍数 甲乙两人去游泳 甲每 4 天去一次 乙每 6 天去一次 今天 5 月 30 日 他 们相遇 下次相遇时几月几日 若甲工作 4 天去一次 乙工作 6 天去一次呢 求 4 与 6 的最小公倍数 变式题求 5 与 7 的最小公倍数 注意几个大月的形 式 4 长方体正方体 一个长方体的鱼缸 长 150 厘米 宽 90 厘米 高 80 厘米 里面水深 60 厘