数学北师大版五年级下册包装的学问

包装的学问包装的学问 教学设计教学设计 建瓯市第二小学 张强 教学内容 新北师大版数学五年级下册第 80 页 第 81 页 教学目标教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的 最优策略 发展优化思想 2 体验解决问题的基本过程和方法 积累活动经验 提高解决问题的能力 3 在猜想 动手操作 同伴交流 验证等学习活动中 了解不同的包装方 案 体验策略的多样化 教学重点 难点教学重点 难点 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 教学过程 一 创设情境 激情导入 师 展示包装的图片 欣赏 同学们 这些商品漂亮吗 生 齐 漂亮 师 那这些商品原来就这么漂亮吗 生 齐 不是 师 那它们是经过怎样的变化呢 生 1 通过包装 师 出示一个包装箱 同学们猜一猜 这里面装的是什么 生 是一盒牛奶 师 看到这盒牛奶和这个包装盒 你们有什么感想 生 浪费 师 老师跟你们的想法是一样的 现在我们提倡的是节约 师 是的 今天就让我们从节约的角度来研究包装的学问包装的学问 板书 板书课题 包装的学问板书课题 包装的学问 节约包装纸节约包装纸 二 动手操作 归纳概括 1 一盒牛奶的包装 师 拿出那盒牛奶 如果要对这盒牛奶进行重新包装 那至少需要多少包装纸呢 生 这个问题就是求这盒牛奶的表面积 师 那要知道要这盒牛奶的什么 生 要知道这盒牛奶的长 宽 高 师 老师测量出它的长是 10 厘米 宽是 6 厘米 高是 4 厘米 为了让同学们看的清楚 一些老师也把这盒牛奶画成右边这个样子 接口处不计 为什么要强掉呢 生 连接的 地方不计算 下面我们一起求出这盒牛奶的表面积 请 1 个学生板书 师进行课件演示 师 为了研究方便 把这盒牛奶中最大的面叫做大面 有几个大面 生 有两个大面 那最小的面叫什么 生 叫小面 不大不小的面叫做 生 中面 师 请生 1 板书学生 来说一说 你求的大面面积是多少 中面 小面呢 我们来看看课件 这里 10 6 表示大面 那 10 4 表示 6 4 表示 长方体的表面积 大 面 中面 小面 2 整齐的读两遍 板书 大面 中面 小面 2 两盒牛奶的包装 师 商家为了促销 把两盒牛奶包成一包 会有几种不同的包装方案 1 请同学们以同桌为单位动手摆一摆 可以怎样包装 有几种包装方法 2 怎么包装最节约包装纸 3 学生运用学具小组活动研究两盒牛奶的包装方法 在摆的过程中 小组成员可 互相帮助 不要摆重复 师到小组巡视并对有困难的小组加以指导 师 哪一小组愿意把你们组的包装方法展示给大家看 3 小组汇报展示三种包装方法 师 还有不同的包装方法吗 4 师 真是个爱动脑筋想办法的小组其他小组同意吗 生 同意 掌声鼓励 看看老师想到的包装方法和大家一样吗 4 课件演示 3 种不同的包装方法 师 想一想 这三种包装方法 哪一种包装方法最节约包装纸 为什么 生 第三种 因为这种摆法重合的面积最大 师 都同意吗 生 同意 师 这是大家的猜想 怎么证明大家的猜想是否正确呢 生 计算它的表面积 师 下面我们一起来计算第三种包装方法 长是多少 宽是多少 高是多少 课件 展示 咱们采用分组计算 一 二组的同学计算方法 三 四组的同学计算方法 五六 同学计算方法 注意计算时接口处可以忽略不计 学生先独立在练习本中计算表面积 教师巡视 适时指导 师 每一种请一个学生汇报并且课件展示 从算出的答案可以看出最节约的是第三种 包装方法 除了直接计算表面积还有不同的方法来判断吗 生 用两盒牛奶的表面积之和减去重合的面积 师 大家觉得这种方法可以吗 生 可以 师 那第三种包装方法重合的面积是多少 第一种 第二种呢 课件展示 师 同学们认真观察表面积与重合面积 你发现了什么 生 表面积 重合面积都相等 师 还有什么发现 课件展示 重合起来的面积越大 表面积越小 越节约包装纸 师 同学们都很聪明 想到不同的方法来计算它们的表面积 通过计算 课件演示 很明 显就可以看出哪种方法最节约包装纸呢 生 异口同声 第三种方法大面重叠最节约包装纸 师 看来大家的猜想是正确的 3 3 盒牛奶的包装 师 谁能用最快的速度摆出最节约包装纸的方法 生 1 上台展示 师 有没有比他更节约的方法 请上台展示 师 当然 除了这一种包装方法还有 课件展示 师 请一名学生到讲台前边演示边说明这 3 种不同的包装方法 4 个大面重叠 4 个 中面重叠 4 个小面重叠 为什么上台展示的同学的方法最节约 师 其他同学的想法和他一样吗 生 一样 生 第一种重叠大面 因为重叠面的面积最大 减少 4 个大面的面积 这样剩余的面 积就越小 就最节约包装纸 师 你真是个爱分析的孩子 三 打破定势 加深理解 研究 4 盒牛奶的包装问题 1 师 2 盒奶有 3 种不同的包装方法 3 盒奶也有 3 种 那 4 盒奶会有几种不同的 包装方法呢 想不想继续接受挑战 学生 情绪高涨 想 师 请同学们先猜想一下 4 盒奶会有几种不同的包装方法 生 有的说 3 种 有的说 4 种 有的说 5 种 2 师 我们还是用实际行动来证明吧 请 1 动手摆一摆 有几种不同的包装方法 2 不用计算 你能知道哪一种方案最节约包装纸吗 为什么 学生小组合作动手摆学具 在摆的过程中 小组成员可互相帮助 记住不要摆重复 也不要遗漏 师到小组内巡视并对有困难的小组加以指导 3 小组演示 6 种包装方法 下面张老师将这 6 种包装方法呈现在大屏幕上 第一种包装方法是谁展示的 生手 举高些 并回到自已的位置上 第二种呢 第三 四 五 六种呢 师 同学们你认为哪一种包装方法最节约 举手表示 第一种就用一表示 师 你是怎样判断的 生 第一种包装方法重合 6 个大面 那第二种呢 第三种 第四种 第五种 第六种 师 你为什么不选第二种 生 第二种重合 6 个小面 6 个大面肯定比 6 个小面的面积大 师 我们可以先排除第二种包装方法 同样还可以排除第三种包装方法 重合了 6 个 中面 生 2 第四种 因为被遮住 4 个大面和 4 个中面面积最大 最节约包装纸 4 出现争议时 师引导学生再次进行比较分析 看来最先排除的是方案 课件点 击方案 逐个消失 第一种遮住 6 个大面 第 4 种遮住 4 个大面和 4 个中面 第一种 和第四种都去掉 4 个大面 剩下 2 个大面和 4 个中面进行比较 最终只比较 1 个大面和 2 个中面的面积大小 5 下面咱们来比较第一种和第四种包装方法 可以计算它们重合的面积 第一种重合了 6 个大面 10 6 6 360 平方厘米 第四种重合了 4 个大面和 4 个中面 10 6 4 10 4 4 400 平方厘米 所以 这时候应该是第四种摆法最节省包装纸 师 下面我们来具体算一算到底要多少包装纸 长方体的表面积 12 10 12 8 10 8 2 592 平方厘米 6 师 通过对这 4 盒奶进行包装 你又有什么新发现 学生在小组内讨论 最后达成共识 不光要重叠最大的面 还要重叠最多的面 师小结 当包装多个相同的长方体时 既要考虑重叠最大的面 又要考虑重叠最多的 面 这样才能节约包装纸 7 包装小窃门 通过前面的学习中我们可以知道重合面积大且多判断包装方法哪一种最节约 但是到 底需要多少包装纸还是要归结于计算包装盒的表面积 计算表面积实际上就是与包装 的长 宽 高有关系 下面我们再来观察下第一种包装和第四种包装方法的长 宽 高 你有什么发现 在包装多个盒子问题中 当所包装的长方体的长 宽 高相等或 最接近时表面积最小 最节约包装 8 包装除了节约以外还有为了携带方便 安全 还可以包装自己 四 回顾整理 反思提升 师 同学们 通过这节课的学习 你学会了包装的哪些学问 生 学