第二章综合素质检测

1 第二章综合素质检测 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题 给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1 某学校为了调查高一年级的 200 名学生完成课后作业所需时间 采取了两种 抽样调查的方式 第一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行抽查 第二种 由教务处对该年级的学生进行编号 从 001 到 200 抽取学号最后一位为 2 的 同学进行调查 则这两种抽样的方法依次是 A 分层抽样 简单随机抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 C 分层抽样 系统抽样 D 简单随机抽样 系统抽样 2 当前 国家正大力建设保障性住房以解决低收入家庭住房困难的问题 已知 甲 乙 丙三个社区现分别有低收入家庭 360 户 270 户 180 户 假设第一批 保障性住房中有 90 套住房用于解决这三个社区中 90 户低收入家庭的住房问题 若采用分层抽样的方法决定各社区户数 则应从甲社区中抽取低收入家庭的户 数为 A 40 B 30 C 20 D 36 3 将某班的 60 名学生编号为 01 02 60 采用系统抽样方法抽取一个容 量为 5 的样本 且随机抽得的一个号码为 04 则剩下的四个号码依次是 A 09 14 19 24 B 16 28 40 52 C 10 16 22 28 D 08 12 16 20 4 下列说法 一组数据不可能有两个众数 一组数据的方差必须是正数 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后 方差恒不变 在频率分布直方图中 每个小长方形的面积等于相应小组的频率 其中错误的个数有 A 0 B 1 C 2 D 3 5 某中学有教职工 300 人 分为业务人员 管理人员 后勤服务人员三部分 其组成比例为 8 1 1 现用分层抽样方法从中抽取容量为 20 的样本 则三部 分抽得的人数分别为 2 A 16 2 2 B 2 16 2 C 2 2 16 D 14 3 3 6 两个相关变量满足如下关系 x1015202530 y1 0031 0051 0101 0111 014 则两变量的回归方程为 A 0 56x 997 4 B 0 63x 231 2 y y C 50 2x 501 4 D 60 4x 400 7 y y 7 某市正在全面普及数字电视 某住宅区有 2 万户住户 从中随机抽取 200 户 调查是否安装数字电视 调查的结果如下表 则估计该住宅区已安装数字电视 的户数是 数字电视老住户新住户 已安装 3050 未安装 6555 A 5 500 B 5 000 C 8 000 D 9 500 8 一个容量为 35 的样本数据 分组后 组距与频数如下 5 10 5 10 15 12 15 20 7 20 25 5 25 30 4 30 35 2 则样本在区间 20 35 上的频率约为 A 20 B 69 C 31 D 27 9 一组数据中的每一个数据都乘以 2 再减去 80 得到一组新数据 若求得新 数据的平均数是 1 2 方差是 4 4 则原来数据的平均数和方差分别是 A 40 6 1 1 B 48 4 4 4 C 81 2 44 4 D 78 8 75 6 10 甲 乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次 两人成绩的条形统计图如图所 示 则 3 A 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 11 某班 50 名学生在一次百米测试中 成绩全部介于 13s 与 19s 之间 将测试 结果按如下方式分成六组 第一组 成绩大于等于 13s 且小于 14s 第二组 成绩大于等于 14s 且小于 15s 第六组 成绩大于等于 18s 且小于等于 19s 如 图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 设成绩小于 17s 的学生人数占全 班总人数的百分比为x 成绩大于等于 15s 且小于 17s 的学生人数为y 则从频 率分布直方图中可分析出x和y分别为 4 A 0 9 35 B 0 9 45 C 0 1 35 D 0 1 45 12 某班有 48 名学生 在一次考试中统计出平均分为 70 分 方差为 75 后来 发现有 2 名同学的分数登记错了 甲实际得了 80 分却记成了 50 分 乙得了 70 分却记成了 100 分 更正后平均分和方差分别为 A 70 75 B 70 50 C 70 1 04 D 60 25 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在 题中的横线上 13 为了了解 1 201 名学生对学校某项教改试验的意见 打算从中抽取一个容 量为 60 的样本 考虑用系统抽样 则分段的间隔k为 14 如图所示 是在某一年全国少数民族运动会上 七位评委为某民族舞蹈运动 员打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平 均数为 方差为 15 某企业五月中旬生产A B C三种产品共 3 000 件 根据分层抽样的结果 5 企业统计员制作了如下的统计表格 产品类别 ABC 产品数量 件 1 300 样本容量 130 由于不小心 表格中A C产品的有关数据已被污染看不清楚 统计员只记 得A产品的样本容量比C产品的样本容量多 10 请你根据以上信息补全表格中 的数据 从左到右依次填入 16 某服装商场为了了解毛充的月销售量y 件 与月平均气温x 之间的关系 随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温 其数据如下表 月平均气温x 171382 月销售量y 件 24334055 由表中数据算出线性回归方程 x 中的 2 气象部门预测下个月的 y b a b 平均气温为 6 据此估计 该商场下个月毛衣的销售量约为 件 参考公式 b n i 1 xiyi n x y n i 1 x2i n x 2 a y b x 三 解答题 本大题共 6 个大题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 某工厂有工人 1 021 人 其中高级工程师 20 人 现从 中抽取普通工人 40 人 高级工程师 4 人 组成代表队参加某项活动 你认为应 如何抽取 18 本小题满分 12 分 某公司为了了解一年内的用水情况 抽取了 10 天的用 6 水量如下表所示 天数 1112212 用水量 吨 22384041445095 1 在这 10 天中 该公司用水量的平均数是多少 2 在这 10 天中 该公司每天用水量的中位数是多少 3 你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量 19 本小题满分 12 分 甲 乙两名工人每天生产 60 个机器零件 经检验员检 验合格后才能入库 不合格的销毁重做 10 天中甲工人的合格品个数为 15 56 28 9 27 38 33 24 31 39 乙工人的合格品个数为 19 51 49 39 37 28 31 33 36 36 1 用茎叶图表示甲 乙两个工人合格品的分布情况 2 根据茎叶图分析甲 乙两个工人谁的技术水平发挥得更稳定 20 本小题满分 12 分 为了研究质量对弹簧长度的影响 对 6 根不同的弹簧进 行测量 所得数据如下 质量 g 51015202530 弹簧长度 cm 7 258 128 959 9010 9011 80 1 画出散点图 7 2 根据散点图 判断弹簧长度与质量是否具有相关关系 21 本小题满分 12 分 为了了解某校毕业班数学考试情况 抽取了若干名学生 的数学成绩 将所得的数据经过整理后 画出频率分布直方图 如图所示 已 知从左到右的第一组的频率是 0 03 第二组的频率是 0 06 第四组的频率是 0 12 第五组的频率是 0 10 第六组的频率是 0 27 且第四组的频数是 12 则 1 所抽取的学生人数是多少 2 哪些组出现的学生人数一样多 出现人数最多的组有多少人 3 若分数在 85 分以上 含 85 分 的为优秀 试估计数学成绩的优秀率是多 少 8 22 本小题满分 12 分 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计 随机 抽取M