三上奥数兴趣小组教案.doc

小学三年级数学高级班活动记录（20182019学年度第一学期）小组名称：三年级奥数 指导教师： XX小学三年级数学特训小组活动记录时 间2010 2017 年 9月29日 早读、早操地 点一年科艺楼二层教室应参加人数1435缺勤缺勤人数0活动主题 国练自然数的计数法活动目标知道什么是自然数，学会有序思考。活动内容活动内容：观看图片一、 定义：我们学过的0、1、2、3、，统称为自然数。自然数是由数字和数位结合起来表示数值的。自然数的计数法也就是十进制计数法。例题精讲：例1用三个数字1、2、3组成三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？分析与解答：可以考虑1在百位，2在百位，3在百位的情况。3+2+1=6（种）例2 有4张数字卡片1、2、0、5，从中选出三张组成一个三位数，那么三位数最大可以是多少，最小可以是多少？分析与解答：要得到尽可能大的三位数，首先要选择较大的数字，将较大的数字放在高位上，反之要得到尽可能小的数字，就应该挑较小的数字放在高位上，0不能放在最高位上。活动评价通过情境的设计，环节的设计，语言的激励引导，营造了一个宽松、和谐的课堂气氛，使教材式题动态化，教学过程活动化，练习巩固游戏化，使学生时刻充满愉悦的心情，积极地去探索、发现，逐步地去感知新知，领悟新知，从而达到培养学生的创新意识和自主学习的目的。XX小学三年级数学特训小组活动记录 时 间2010 2017 年 10 月13日 早读、早操地 点乒科艺楼二层教室应参加人数1435缺勤缺勤人数0活动主题 国行程加减法的速算和巧算活动目标掌握加减法速算的几种常见模式，体验巧算的简便，提高计算能力。活动内容活动内容：观看图片一、 加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中， 89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：8765512345，4680253198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.互补数先加。例1巧算下面各题：36+87+6499+136101136197263928解：式=（3664）87=10087=187式=（99101）136=200+136=336式=（1361639）（97228）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。例21888735489969898203二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例3300-73-271000-90-80-20-10解：式=300-（7327）300-100=200式=1000-（90802010）1000-2008002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例44723-（723189）2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例5506-397323-189467997987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a（bcd）abcda-（bad）a-b-c-da-（b-c）a-b+c2.带符号“搬家”计算32546-12554解：原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-93活动评价学生能较好地掌握规律，灵活地进行计算。课外xx小学三年级数学特训小组活动记录 时 间2010 2017 年 10 月20 日 早读早操地 点科艺楼二层教室应参加人数1435缺勤缺勤人数0活动主题图形找规律活动目标通过找规律培养学生的观察力，想象能力和推理能力。活动内容活动内容：观看图片在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：图形数量的变化；图形形状的变化；图形大小的变化；图形颜色的变化；图形位置的变化；图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一数量规律板块二旋转、轮换型规律板块三其他活动评价学生能较好地掌握规律，灵活地解决问题。 xx小学三年级数学特训小组活动记录时 间2010 2017 年 10 月27 日 早读、早操地 点乒科艺楼二层教室应参加人数143缺勤缺勤人数0活动主题 国数列找规律活动目标1、认识数列，会按规律填数。2、通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。活动内容活动内容：观看图片按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数就称为第n项.根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列。例1观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数. 2，5，8，11，（），17，20。19，17，15，13，（），9，7。1，3，9，27，（），243。64，32，16，8，（），2。1，1，2，3，5，8，（），21，341，3，4，7，11，18，（），471，3，6，10，（），21，28，36，（）.1，2，6，24，120，（），5040。1，1，3，7，13，（），31。1，3，7，15，31，（），127，255。分析与解答不难发现，从第2项开始，每一项减去它前面一项所得的差都等于3.因此，括号中应填的数是14，即：113=14。同考虑，可以看出，每相邻两项的差是一定值2.所以，括号中应填11，即：132=11。不妨把与联系起来继续观察，容易看出：数列中，随项数的增大，每一项的数值也相应增大，即数列是递增的；数列中，随项数的增大，每一项的值却依次减小，即数列是递减的.但是除了上述的不同点之外，这两个数列却有一个共同的性质：即相邻两项的差都是一个定值.我们把类似这样的数列，称为等差数列.1，3，9，27，（），243。此数列中，从相邻两项的差是看不出规律的，但是，从第2项开始，每一项都是其前面一项的3倍.即：3=13，9=33，27=93.因此，括号中应填81，即81=273，代入后，243也符合规律，即243813。64，32，16，8，（），2与类似，本题中，从第1项开始，每一项是其后面一项的2倍，即：因此，括号中填4，代入后符合规律。综合考虑，数列是递增的数列，数列是递减的数列，但它们却有一个共同的特点：每列数中，相邻两项的商都相等.像这样的数列，我们把它称为等比数列。各项都等于其前两项之和的无穷数列，就是数学上有名的斐波那契数列每一项等于它的项数与其前一项的和除第1项以外的每一项都等于其项数与其前一项的乘积.每一项都等于从1开始，以其项数为最大数的n个连续自然数的和.活动评价寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：寻找各项与项数间的关系；考虑相邻项之间的关系.然后，再归纳总结出一般的规律。 时 间2010 2017 年 11 月3 日 早读、早操地 点乒科艺楼二层教室应参加人数143缺勤缺勤人数0活动主题 国加减算式中的数字谜活动目标通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。活动内容活动内容：观看图片例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位)。由于A41即A5的个位数为3，且必进一位(因为43)，所以A5=13，从而A13-5=8。同理，由7B1=12，即B812，得到B12-84。故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9918，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。故这两个加数的四个数字之和是914=23。(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。所求的两个加数的四个数字之和是151833注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。45，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D5知，D=14-59。(这是“突破口”)再考察十位数字相减：由B-1-09知，也要在百位上退位，于是有10B-1-09，从而B0。百位减法中，显然E=9。千位减法中，由10A-1-37知，A1。万位减法中，由9-1-C0知，C8。所以，A1，B0，C8，D9，E9。例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析。由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”1。被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”9。至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”2。因此，符合题意的数字式为：例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？解：由(4谜)的个位数是0知，“谜”0或5。当“谜”0时，(3式)的个位数是0，推知“式”0，与“谜”“式”矛盾。当“谜”5时，个位向十位进2。由(3式+2)的个位数是0知，“式”6，且十位要向百位进2。由(2填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”4。最后推知，“巧”1。所以“巧”1，“填”4，“式”=6，“谜”5活动评价在关键数的判断上（找准突破口）还有待训练。xx小学三年级数学特训小组活动记录 时 间2010 2017 年 11 月17 日 早读、早操地 点科艺楼二层教室应参加人数543缺勤缺勤人数0活动主题 国周期问题活动目标判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。活动内容活动内容：观看图片典型例题：【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。326=5（组）2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。练习1：1.如图，算出第20个图形是什么？2.“数学趣味题数学趣味题”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过251=24天，247=3（星期）3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1个3.积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。1004=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。【例题4】有一列数按“432791864327918643279186”排列，那么前54个数字之和是多少？【思路导航】上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“43279186”。548=6（组）6（个）因此，前6组数字和是（43279186）6=240，余下6个数字之和是432791=26。所以，这列数中前54个数字之和是24026=266。活动评价能较准确判断其不断重复出现的规律，找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。xx小学三年级数学特训小组活动记录 时 间2010 2017 年11月27日 大课间和第三节课地 点乒科艺楼二层教室应参加人数5543缺勤缺勤人数0活动主题 国行直线植树问题活动目标1、弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。活动内容活动内容：观看图片典型例题：【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距38=24（米），具体列式如下：3（9-1） =38=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了142=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6段，每段是426=7（米）。列式如下：42（142-1）=42（7-1）=426 =7（米）【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？【思路导航】我们先求出钢管被锯开了284=7（处），因而被锯开的段数有7+1=8（段）。列式如下： 284+1 =7+1 =8（段） 答：这根钢管被锯成了8段。【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼”，实际上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到16楼，也就是跑了15 段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时乙跑了10段楼梯，即他跑到了第 10+1=11（楼）。列式如下：（3-1）（16-1）（4-1）+1 =25+1 =11（楼）【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗3006=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50面。3006=50（面）活动评价差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。学生的迁移能力得到培养。xx小学三年级数学特训小组活动记录时 间2010 2017 年 12月4日 大课间和第三节课地 点乒科艺楼二层教室应参加人数143缺勤缺勤人数0活动主题 国行圆周植树问题活动目标1、学会运用画图线的方法帮助理解圆周植树问题就是一端栽，一端不栽的植树问题。2、弄清植树棵数=间隔数活动内容活动内容：观看图片复习： 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”“段数”1。 非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数” 非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”“段数”-1新授：封闭线上，“点数”=“段数”。例1：一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60320(盆)。许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。例2工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?分析:先求出长方形的周长是(96+36)2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用2644来计算.解(96+36)24=13224=66(根).例3一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种24309=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种93-1=2棵,总共可种杨树2270=540棵.解(93-1)(24309)=2270=540(棵)活动评价植树问题在生活中很有实际运用价值，学生基本掌握了间隔数与棵数的关系，能较准确地判断是植树问题的哪种类型，从而灵活地解决问题。时 间2010 2018 年 12月11日 大课间和第三节课地 点一年科艺楼二层教室应参加人数1435缺勤缺勤人数0活动主题 国练线段和角的计数问题活动目标掌握数角和数线段的方法。活动内容活动内容：观看图片一、定义在直线上任意取出两点之间的部分叫做线段，所取出的两点叫做该线段的端点。由一点引出两条射线就组成了角。角有一个顶点，这两条射线都称做角的边，一个角有两条边。二、线段与角的计数方法仔细观察，寻找规律。有条理、有次序地计数，才能做到不重复、不遗漏。1、线段的计数方法：线段总数1+2+3+n。（n为基本线段数）基本线段就是指内部不含有其他线段的线段。2、角的计算公式：角总数1+2+3+n。（n为基本角数）基本角就是指内部不含有其他角的角。对于两条线段，只要有一个端点不同，就是不同的线段，我们以左端点为标准，将线段分5类分别计数：(1)以A为左端点的线段有AB，AC，AD，AE，AF共5条；(2)以B为左端点的线段有BC，BD，BE，BF共4条；(3)以C为左端点的线段有CD，CE，CF共3条；(4)以D为左端点的线段有DE，DF共2条；(5)以E为左端点的线段只有EF一条所以，不同的线段一共有5+4+3+2+1=15(条)一般地，如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)，那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+2+1=n(n+1)/2活动评价通过情境的设计，环节的设计，语言的激励引导，营