项目投资决策-敏感性分析解析

项目投资决策项目投资决策 不确定性分析不确定性分析 1 1 敏感性分析 敏感性分析 敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种 因素变动敏感性的一种分析方法 例如 当销售量 价格 成 本等发生变动时 项目的净现值和内部收益率会发生不同程度 的变化 因素敏感性分析的步骤 因素敏感性分析的步骤 选取不确定因素 一般来说 投资额 产品价格 产品产量 经营成本 项 目寿命期 折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财 务评价指标的不确定因素 设定不确定性因素的变化程度 一般选取不确定因素变化的百分率 通常选择 5 10 15 20 等 选取分析指标 敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指 标 一般有净现值 内部收益率和投资回收期等 计算敏感性指标 第一 敏感度系数第一 敏感度系数 敏感度系数是反映项目效益对因素敏 感程度的指标 敏感度系数越高 敏感程度越高 计算公式为 A E F 式中 E 为经济评价指标 A 对因素 F 的敏感度系数 为F 不确定性因素 F 的变化率 为不确定性因素 F 变化A 时 经济评价指标 A 的变化率 F 第二 临界点 第二 临界点 临界点是指项目允许不确定因素向不利方 向变化的极限点 绘制敏感性分析表和敏感性分析图 对敏感性分析结果进行分析 例 4 15 G 公司有一投资项目 其基本数据如下表所 示 假定投资额 年收入 折现率为主要的敏感性因素 试对 该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析 敏感性分析基础数据 项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率 数据 100 000 元 5 年 60 000 元 20 000 元 10 000 元 10 解 1 敏感性因素与分析指标已经给定 我们选取 5 10 作为不确定因素的变化程度 2 计算敏感性指标 首先计算决策基本方案的 NPV 然 后计算不同变化率下的 NPV NPV 100000 60000 20000 P A 10 5 10000 P F 10 5 57840 68 不确定因素变化后的取值 项目投资额年收入折现率 10 90 00054 0009 5 95 00057 0009 5 0100 00060 00010 5 105 00063 00010 5 10 110 00066 00011 不确定因素变化后 NPV 的值 NPV 变化率 10 5 0 5 10 投资额 67840 6862840 6857840 6852840 6847840 68 年收入 35095 9646468 3257840 6869213 0480585 40 折现率 62085 3659940 6357840 6855784 3353770 39 当投资额的变化率为 10 时 17 3 A 67840 68 57840 68 57840 68 1 73 A E F 17 3 10 其余情况计算方法类似 3 计算临界值 投资临界值 设投资额的临界值为 I 则 NPV I 60 000 20 000 P A 10 5 10 000 P F 10 5 0 得 I 157840 收入临界值 设年收入的临界值为 R 则 NPV 100000 R 20000 P A 10 5 10000 P F 10 5 0 得 R 44741 773 折现率临界值 设折现率的临界值为 i 则 NPV 100000 60000 20 000 P A i 5 10 000 P F i 5 0 得 i 30 058 实际上 i 的临界值就是该项目的内部收益率 4 绘制敏感性分析表 敏感性分析表 序 号 不确定性因 素 变化 率 净现值 敏感系 数 临界值 临界百分 率 基本方案57840 68 10 67840 68 1 729 5 62840 68 1 729 5 52840 68 1 729 1投资额 10 47840 68 1 729 15784057 84 10 35095 963 932 5 46468 323 932 5 69213 043 932 2年收入 10 80585 403 932 44741 77 3 25 43 10 62085 36 0 734 5 59940 63 0 726 5 55784 33 0 711 3折现率 10 53770 39 0 704 30 058 300 58 5 绘制敏感性分析图 在敏感性分析图中 与横坐标相交 角度最大的曲线对应的因素就是最敏感的因素 10 5 05 10 基本方案 投资额 年收入 折现率 敏感性分析图 我们还可以在图中做出分析指标的临界曲线 对于净现值指标 而言 横坐标为临界曲线 NPV 0 对于内部收益率指标而言 以基本方案的内部收益率为 Y 值做出的水平线为基准收益率曲线 临界曲线 各因素的变化曲线与临界曲线的交点就是其临界变 化百分率 6 分析评价 从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出 净现值指标对年收入的变化最敏感 净现值指标对年收入的变化最敏感 敏感性分析让我们能知道 主要矛盾 但是 敏感性分析也有其局限性 在敏感性分析中 分析某一 因素的变化时 假定其它因素不变 而实际经济活动中各因素之 间是相互影响的 例如 在例 4 15 中 当投资额减少时 很可能 会导致年收入减少 2 情景分析 情景分析类似于敏感性分析 NPV 情景分析一般设定三种情景 正常状况 最佳状况和最差状况 在不同的情境下 各变量的预期值随着情景的变化而变化 例 4 16 以上例公司的投资项目为例 假设公司管理层希望进一步了解该项目在最糟糕的情况下会损 失多少 以及在最有利的情况下能有多大收益 解 不同情景下寿命期 年收入 残值的变化 寿命期年收入残值 最佳790 00015 000 正常56060 00000010 000 最差345 0008 000 由此可以得到各种情景下项目的净现值 各种情景下项目的净现值 最差正常最佳 NPV 31818 1857840 68248486 69 从表中可以看出 在最佳情景下 项目的净现值可以达到在最佳情景下 项目的净现值可以达到 248486 69248486 69 元 元 而在最差的情境下 项目的净现值是在最差的情境下 项目的净现值是 31818 18 31818 18 元元 当最糟糕的情况出现时 项目变得不可行 因此 公司应当采取 相应的措施 预防最糟糕的情况出现 3 盈亏平衡分析 在盈亏平衡点上 销售收入与成本费用正好相互抵消 盈亏盈亏 平衡点越低 说明项目适应市场变化的能力越强 抵抗风险的能平衡点越低 说明项目适应市场变化的能力越强 抵抗风险的能 力也越强 力也越强 盈亏平衡分析可以采用图解法 也可以采用代数方法 盈亏平衡分析可以采用图解法 也可以采用代数方法 图解法 根据收入与产量 成本与产量的关系 销售收入曲 线与销售成本曲线的交点就是盈亏平衡点 盈亏平衡点所表示的 产量是保本产量 图 4 1 线性盈亏平衡图 代数法 第一 第一 保本点保本点产量产量 项目达到盈亏平衡时所必须达到的生 产量 C F V F v N S p t N 式中 C 为销售成本 F 为固定成本 V 为可变成本 v 为单位 可变成本 N 为产量 S 为销售收入 t 为单位产品销售税金及附 加 p 为单位产品价格 由于盈亏平衡时销售收入等于销售成本 即 C S F v N p t N N F pvt N N 为保本点产量 为保本点产量 BEPBEP 第二 保本点生产能力利用率第二 保本点生产能力利用率 项目达到盈亏平衡时所必须 达到的生产能力的百分比 保本点生产能力利用率 BEP 产量 设计生产能力 0 N F pvt 式中 为设计生产能力 0 N 例 4 17 某工厂某一项目设计 20 000 吨化肥 固定成本 为 12 020 00 元 单位可变成本为 335 元 单位产品销售税金及 附加为 90 元 单位产品售价为 650 元 吨 求项目投产后的盈亏 平衡点 解 保本点产量 5342 22 1202000 650 335 90 保本点生产能力利用率 26 71 5342 22 20000 例 4 18 某公司项目达产第一年的销售收入为 4520000 元 固定成本为 1120 000 元 可变成本为 1090000