数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——打折销售.doc

5.4应用一元一次方程打折销售 福建省诏安县梅岭中学 何建坤 一、学情分析 当我们逛商场时，经常会看到“打折销售”的牌子，这是商家的一种营销策略，我们要解决商场中的“打折销售”问题，就必须了解关于商场中商品打折的有关情况以及商品利润等有关知识，从而肯定商家的诚信度。为了本节学习打下一个坚实基础，课前就布置学生去商场调查，让学生能够主动而且有礼貌与人友善和睦交流，了解商品打折情况，同时也培养学生适应社会的能力，对本节的学习做好基础。二、教学准备活动内容：布置社会调查任务，选择商场某种商品的打折活动做调查。（把学生逛商场进行打折销售调查的场景讲授出来，同时利用多媒体播放学生拍摄的照片）目的：在我们的生活中离不开商品销售，而学生经历过关注过商品销售的并不在多数，因此提前安排学生到商场进行价格调查，让学生感受到生活中的数学。通过这个活动，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受到数学就在我们身边，从而激发了学生热爱数学和和学习数学的积极性。 三、 教学目标 知识与技能： 1、使学生会列一元一次方程解决有关商品销售的问题。 2、通过应用题教学让代数的方法在方程中的应用，从而反映现实中的相等关系。 过程与方法： 1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力. 2.通过分组合作学习的活动学会在活动中与他人友善的合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 情感态度与价值观： 通过商场调查让学生了解商家经营商品的诚信度，同时由具体实例的分析、思考与团结友善的合作学习过程，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生热爱数学和和学习数学的积极性。 四、 教学重难点 重点：用列方程的方法解决打折销售问题。 难点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系。 五、教学方法和用具运用调查法和启发式的方法-让学生对市场商品的标价、进价等的调查，从而主动参与到学习过程中，在课程活动中感悟和体验知识的生成以及同学们团结协作的过程,同时利用多媒体演示学生拍摄的图片，突出学生的成果。 六、教学过程 （一）创设问题情景，导入新课 师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念。 问题1：老师昨天逛商业街，发现有亨利和好尚来两家超市卖完全相同的商品，却标着不同的打折方法，亨利超市标着八折优惠，而好尚来超市标着七.五折大酬宾，你们说老师应该上哪家超市去买这种商品呢？ 问题2：学生甲：根据我的了解，在商家C，我发现有些换季的、过时的服装旁边写着“打七折”，“打七折”是什么意思？ 问题3：学生乙：我在一个小商品店看到一广告买一送一，这个买一送一又是什么意思？（让学生谈论后，老师总结今天同学们要详细了解的是商场是如何赚钱的，给出课题打折销售） 1、知识点扫描，加强巩固： （1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格； （2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数； （4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值； （6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，则标价X100； （7）商品利润=商品售价商品成本价； （8）商品的销售额=商品销售价商品销售量； （9）商品的总销售利润=（售价成本）销量； （10）商品售价=标价折数 （11）商品的利润率=100 目的：让学生明确和识记商品销售中的基本概念及他们的等量关系。 2、知识点点拨，合作学习：（学生回答，老师点评） （1）原价100元的商品打8折后价格为 _ 元； （2）原价100元的商品提价40%后的价格为_元； （3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 _ 元，利润率是_； （4）原价X元的商品打8折后价格为 _元； （5）原价X元的商品提价40%后的价格为 _元； （6）原价100元的商品提价P %后的价格为_ 元； （7）进价A元的商品以B元卖出，利润是_ 元，利润率是_ 。 目的：就是为了加强提升学生对知识点的巩固。 （二）新课讲解，探求新知 1、教学说明：教师了解各小组课前调查的商场情况，针对学生对成本价、现价、几折优惠、利润等基本概念的认识程度，通过例题讲解，更好为学生掌握这些基本概念提供直观的素材。 例1：一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折（即按标价的80）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ （1）想一想：15元利润是怎样产生的？ （2）在这个问题情景中哪些是未知数，哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？（学生讨论回答，老师总结） 分析：如果设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？等量关系： _那么每件服装的标价是_ 元，每件服装的实际售价为_元，每件服装的利润可表示为_ ，则列方程：_ .解这个方程， 得 x_ . 因此，这种服装每件的成本价是_元。目的：教师参与在学生交流中，根据学生课前调查的积累和团结合作的精神，能够理解打折销售的基本概念，为应用题解题确定已知量和未知量的等量关系排忧解难。加强巩固了应用题解题的基本步骤。 2、教学说明：为了规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤，进而进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，。 例2：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润是10.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ （1）想一想：这10%的利润率是怎么来的？（分成小组讨论，如何找这个题中的未知数并且假设？相等关系如何找？通过学生们的充分合作、形成意见后，每组谈谈想法；而后老师总结学生讨论的成果，肯定学生们的分析透彻和他们合作的愉快，同时老师祝贺同学们用团队精神赢得的胜利）。 分析：利润率 = 100=100，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”. （2）解：设商品原价是x元，根据题意，得 （80x-1800）/1800=10 解这个方程，得 x=2475 答：这种商品的原价为2475元。目的：教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型，不断提升学生的合作能力、分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题习惯。 （三）巩固练习 （1） 一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？ （2）某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是多少？ （四）.课堂小结 这节课我们学习了哪些内容？ 1、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义，熟练地应用“利润=售价-成本”“利润率=利润/成本100”来寻找商品销售中的相等关系。 2、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： (1)仔细审题，（2)找等量关系，(3)列出方程，（4）解方程并验证结果，（5）作答。 3、用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活 （五）作业：课本p146 习题5.7 问题解决:2、3 目的：适量的作业加强对本节知识的巩固与拓展，进一步加深了一元一次方程的“打折销售”在学生头脑中的印迹，为下节课的知识学习打下良好的基础。 （六）板书设计 5.4 应用一元一次方程打折销售 1、 打折问题中基本关系 （1）利润=售价-成本 （2）利润率=利润/成本100 = （售价-成本 ）/成本100 2、课堂小结 七、教学反思： 这堂课在学生进行商场调查，有一定感性认识的基础上，从最简单的问题着手，让学生了解商场的诚信度，从而理解打折销售中常见的名称及相互关系。通过适当改变实际背景让学