新人教七年级下7.1.1 三角形的边

7 1 1三角形的边 在日常生活中还见到什么物体上有三角形 你能从图中找出几个不同的三角形吗 并把它画出来 这些三角形有什么共同的特点 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 A C B 2 AB BC CA叫做三角形的边 1 点A B C叫做三角形的顶点 3 A B C叫做三角形的内角 简称三角形的角 A C B 顶点是A B C的三角形记作 ABC a c b 读作 三角形ABC 三角形的边有时也用a b c来表示 三角形用 符号表示 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 2 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 3 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 小试牛刀 4 以 D为角的三角形有哪些 BCD DEC 5个 ABE BEC CDE ABC BCD 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 动手实践 奇妙无限 1 是否任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形 2 如果不是 那么满足什么样的数量关系的段能组成三角形 提示 选择7cm 8cm 9cm 16cm的小棒摆一摆 三根一组 共有几种组合 其中哪些组合不能构成三角形 哪些组合能构成三角形 不能组成三角形的组合 能组成三角形的组合 7cm 8cm 9cm 8cm 9cm 16cm 7cm 8cm 16cm 7cm 9cm 16cm 三角形的两边之和大于第三边 三角形的三边关系 你想探究的问题中 是否包括下面的问题 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 2 3 4 4 3 5 8 不能 能 能 不能 应用新知 体验成功 技巧 比较较短的两边之和与最长边的大小即可 试一试 相信自己 2 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒 1 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 2 长度为11cm的木棒呢 3 什么长度范围的木棒 能与原来的两根木棒摆成三角形 解 1 取长度为2cm的木棒时 由于2 4 6 7 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不能摆成三角形 2 取长度为11cm的木棒时 由于4 7 11 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 3 一方面由于4 7 11 所以第三根小木棒的长度必须小于11cm 另一方面由于7 4 3 所以第三根木棒的长度必须大于3cm 于是 选取木棒的长度x的范围为3cm x 11cm 课后思考 规律 三角形的第三边大于两边之差的绝对之值 小于两边的和 即 两边之差的绝对之值 第三边 两边的和 麦 田 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边 如图 可是 每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来 你说小学生为什么会这样走呢 这样走对吗 有人说 自己步子大 一步能走3米多 你相信吗 说说你的理由 你信吗 答 不信 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人的腿长要大于1 5米 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 草原上的四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建立一个维修站H 问H建在何处 才能使它到四个油井的距离之和HA HB HC HD为最小 说明理由 挑战自我 A D C B H H 1 你认为这个H应该在什么位置 大胆设想 2 到AC最近的点在哪儿 到BD 看谁最聪明 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 三角形的边 角 顶点 表示