005一元二次方程的应用（4）导学稿.doc

九年级数学导学案 编制：周兰萍 审核：赵玉龙 审批：赵平 时间：2012-9-3 编号：005 4、3用一元二次方程解决问题（4）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1.引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题中有关商品的销售问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识.2.进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.【重点、难点】重点：列一元二次方程解决实际问题。难点：认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系【学习过程】一、自主学习1预习指导：阅读课本98页，思考解决商品销售问题和方位角问题的思路、方法？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？2预习检测：某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价进货价）二、合作探究例1 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4065元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱。写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润售价进价）；当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？北例2、已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域内（包括边界）都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB100海里.若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。.A东.B通过以上2小题的解答，解决商品销售问题和方位角问题的思路、方法有什么认识？归纳： 三、学以致用1、再一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了45次，则这次聚会 有_人。2、 厂家以每件21元的价格购进一批商品，可自行定价，若每件定售价为a元，则每天可 售出（350-10a）件，但物价局规定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划每天 赚400元，那么该店这种商品应该定价为_,每天卖出_件.3、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量。 经试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的平均产量就会减少2个。如果要使产量增加 15.2%，那么应多种_棵桃树.4、 某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全 部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年 交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为 275万元？【巩固练习】1、 某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3 元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价 每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张 贺年卡应降价_元2、 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这 种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售 利润，这种台灯的售价应定为_,这时应进台灯_个.3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）.4.某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月的用电量不超过A千瓦时，那么这个月这户居民只需要交10元用电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了仍要交10元用电费外，超出部分要按每千瓦是时元交费。（1）若某户居民2月份用电90千瓦时，超过规定的A千瓦时，则超过部分的电费是多少元？（用A表示） （2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求该厂规定的A千瓦时为多少？5、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?6、如图，公路MN和PG在点P处交汇，且GPN=60