九年级修改教案.doc

22.2降次解一元二次方程（3）教学目标 1、知识技能：掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程.2、情感态度：通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想重难点、关键1、重点：求根公式的推导及 用公式法解一元二次方程2、难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解教学准备 教师准备：制作课件，精选习题教学过程一、复习引入1.用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=522总结用配方法解一元二次方程的步骤。（1）移项；（2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；二、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根。【问题】已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根为x1=，x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2 即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0 直接开平方，得：x+= 即x=x1=，x2=【设计意图】创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。【思考】利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）（2）（3）引导学生总结步骤：确定的值、算出的值、代入求根公式求解在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的两个根；【设计意图】主体探究、探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式三、反馈练习用公式法解下列方程 （1）x2-5x-6=0 （2）7x2+2x-1=0 （3）3x2-5x+2=0（4）5x2+2x-6=0 （5）4x2-7x+2=0 （6）2x2-x-=0四、小结本节你遇到了什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？本节课应掌握： （1）求根公式的概念及其推导过程； （2）公式法的概念。五、作业：配方法解一元二次方程教学目标：1、 理解配方法。2、 会利用配方法熟练、灵活地解数字系数为1的一元二次方程。3、 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。重点难点：重点用配方法熟练地解简单的数字系数为1的一元二次方程.难点灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程。教学设计一、激学导思师：我们在前面的课程已经学习了什么事一元二次方程，什么是一元二次方程的根，并且还学习了一些简单的一元二次方程的解法。现在老师来检验下同学们对前面的知识的掌握情况，请一个同学到黑板上来帮我解一个一元二次方程，其他同学在自己的练习本上完成。生上黑板解决。师：很好，看来同学们对之前的知识掌握得不错，其实所有的一元二次方程都可以用类似的方法解决，那今天我们将继续学习解一元二次方程。（板书主题：配方法解一元二次方程）二、探究释疑（一）温故而知新1、完全平凡式是什么？2、是完全平凡式，则m= 。3、是完全平凡式，则a= 。（二）探索新知思考：1、如果一个一元二次方程的左边不是完全平方式怎么办？（想办法变）2、能否想办法将一元二次方程的右边变为完全平方式？（能）3、如何将一元二次方程的左边变为完全平方式？（本节探究重点）例：解一元二次方程 解：移项 两边加9即 （为什么加9？）使左边配成的形式左边写成完全平方式 降次 解一元一次方程 像上面那样，通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。总结思考：1、 配方法的目的是什么？（降次）2、 我们配方之后进行了什么转变？（一元二次变成一元一次来解）3、 配方法的一般步骤是什么？移项（常数项放到右边）配方（两边同时