七年级上册数学教案：整式的加减

4.6整式的加减（2）南田中学 赵春梅教学目标： 1通过实例体验整式加减的意义。 2掌握整式的简单加减运算。 3会运用整式的加减解决简单的实际问题重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。教学过程：一、 复习旧知：先化简，再求值：（1），其中 (2) ,其中由生完成，师指点。并复习整式的加减法实质是什么？（由学生讨论交流，合作学习）概括出：去括号，合并同类项。二、创设情景，引出课题有些实际问题也可以转化为整式的加减运算。下面大家看（多媒体显示）：如图是两个零件的截面面积（尺寸如图），求哪个面积大？大多少？把结果填入下面的横线上。a 1.5ar a rr 2bb rd 甲 乙 图48填空：甲的截面面积是_乙的截面面积是_甲、乙两个截面面积的差是（_）一（_）（分两个大组讨论，合作交流，各组派一人回答甲、乙的截面面积，然后一起完成最后一个），老师就他们的回答进行评价，之后，指出，在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减。今天继续学习整式的加减。（板书课题） 整式的加减（2）三、新课教学：、例题教学：例2 求整式与的和（求这些整式的和，就是用加号把他们连结起来，然后再合并同类项）解：（3x4y）+（2x一2y一1） =3x4y2x一2y一1 =5x2y一1变式练习，激发情智：求整式-2x+5y与2x-3y-2的差。学生分小组讨论如何计算，并求出正确答案。让学生做的结果写在投影片上，教师及时作出评价。要求：交流，探索，互动、做一做：1、填空：（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。2、设，求： 学生自由完成，指生板演。师：多项式的加减要把每个多项式添上小括号，多项式的加减可以转化为整式的化简即归结为去括号和合并同类项整式的和或差最后结果不一定是单项式、例题分析例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量怎么表示？填空：设小红家今年其他收入为a元，则（1）今年农业收入为 元；（2）预计明年农业收入为 元；（3）预计明年其他收入为 元；（4）今年全年总收入为 元；（5）预计明年全年总收入为 元；增加还是减少？怎么判断？小结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。、练一练：1、某企业有两种经营收入。今年种年收入是种年收入的2倍，预计明年种年收入将减少10%，种年收入将增加18%。问明年该企业的年总收入是增加还是减少？2、如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。、探究活动：我们在上第一课时，曾经出现了一道猜数游戏的题目，接下来我们回过头来看一下这道题，学了这节课的内容，我们是否能解开其中的奥秘。甲、乙两人在做猜数游戏，甲说：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133，你能猜出我的出生月份以及我家的人口数吗？学生四人一组讨论，并派代表汇报师提示可先用字母表示有关的数,列出表示结果的代数式,并与你的同桌实际试一试四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？针对这节课的知识，你觉得要注意什么？1、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。2、多项式的加减要把每个多项式添上小括号，多项式的加减可以转化为整式的化简即归结为去括号和合并同类项整式的和或差最后结果不一定是单项式3、运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉