初二数学期末模拟试卷(一).doc

初二数学初二数学期末模拟试卷（一）一、填空题（每小题2分，共20分）1计算_.2当x_时，式子有意义.3若方程m1无实数解，则m_.4已知，则_.5若0a1，且a11，则的值为_.6已知ABC中，AB12，AC6，一条直线分别交AB于E，交AC于F，如果截得的 AEF与原三角形相似，且相似比为1:3，则AE长_.7如图，梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O， 若SAOD1，SBOC9，则S梯形ABCD_.8化简()2_.（a0）9如图，在ABC中，AD为角平分线，DEAC交AB 于E，DFBA交AC于F，若AB10，BC12， AC14，则DE的长为_.10已知ab，bc，则代数式a2b2c2abbcac的值为_.二、选择题（每小题2分，共16分）11下列说法中，错误的是（ ） A的算术平方根是3 B2和2互为有理化因式 C是最简二次根式 D当x1时，x112下列无理方程中，一定有实数解的是（ ） A10 B10 C0 D2x13下列等式成立的是（ ） Aab B Ca Dab14已知方程组 x22y260 只有一组实数解，那么k的值是（ ） kxy30 A1 B1 C1或1 D015下列各命题：（1）等腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）含30的直角 三角形都相似；（4）等边三角形都相似.其中正确命题的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个16如图，ABC中，ADBC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，则下列各 式： （1）DE2AEEB；（2）AD2BDDC （3）BD2CD2BEABCFAC；（4） 其中一定成立的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个17如图，梯形ABCD中，ADBC，如果 ABAC，ADCD，且B30. AD2，那么BC长为（ ） A4 B6 C4 D318已知abc0，给出下列各组数：（1）a, a，a； （2）b，b，b；（3），；（4），；（5）a，b，.以每组数为边长，可以构成直角三角形的有（ ） A2组 B3组 C4组 D5组三、计算或化简（每小题4分，共24分）19计算： 20计算：21化简：22先化简，再求值：，其中a9，b23化简：24已知x2，求（x24x5）(x24x5)的值四、解方程或方程组（每小题4分，共16分）25解方程26解方程1227解方程组 x2y221y310 x2y1028解方程组 x23xy2y20 x2y210五、计算或证明（每小题6分，共24分）29如图，已知 ABCD中，G是CD上的一点，BG交AD延长线于点E，AFCG， DGE100， （1）求证：DFBG；（2）求AFD的度数30如图，过 ABCD的顶点A作AEDB，CB、DB的延长线分别交AE、CE于 点G、F, 求证：BFGE31如图，已知ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E， （1）求证：CAEB （2）DE2BECE32如图，矩形ABCD中，BC4，把BCD沿对角线BD所在直线翻折180，使点C落在点C处，再沿直线BC 将BDC 将翻折180，点D恰好落在BA的延长线上的点D处.求矩形ABCD的面积.（要写出解答过程）答案或提示（附评分标准）一、填空题（每小题2分，共20分）13； 2x且x1； 3m1； 4； 53；64或2； 716； 82a； 9； 107.二、选择题（每小题2分，共18分）11A；12B；13D；14C；15B；16C；17B；18C.三、计算或化简（每小题4分，共24分）19原式22 2 2. 420原式 2 43 3 12. 421原式2b() 2 9a2b22原式abab 2b. 2 把a9，b代入 原式2. 423原式） 1 2 3 1 424由已知得x2 (x2)211 2 原式(x2)21(x2)29 3 122 24 4四、解方程或方程组（每小题4分，共16分）25x2 两边平方，得 2x27xx24x4 2 整理得 x23x40 (x4)(x1)0 3 解得 x14，x21 经检验x4是增根，所以原方程的解为x1 4 26原方程为 12 设y. 1 则 y1. 整理得 y2y20 解得 y12，y21. 2 1（不合，舍去） 2 两边平方 4. x1. 3 经检验，x1是原方程的解. 427由(2)得x2y1 (3)把(3)代入(1)得 (2y1)2y221y310 整理得 y25y60 解得 y16，y21 2 分别把y16，y21代入(3) 得 x111， x23 x111， x23 原方程组的解为 4 y16； y21 28由(1)得 (xy)(x2y)0 xy 或 x2y. 解方程组 xy, x2y x2y210； x2y210 2 分别解得 x1， x2, y1； y2 ； x32， x42， 4 y3， y4. 五、计算或证明（每小题6分，共24分） 29. ABCD,AFCG. BFDG. 则四边形BGDF为平行四边形 DFBG 3 DGE100o， AFDABGDGE100o. 630 ABCD是平行四边形， ADBC, 又 AEDF 四边形ADBG是平行四边形 3 ADBGBC. BFGE. CBFCGE. 则 631由中垂线知 AEAD，则ADEDAE. 又AD平分BAC， BADCAD. BADEBAD, CAEDAECAD, BCAE. 3 在ACE和BAE中， BCAE, AECB