41．一元一次方程的概念与解法(复习)OK.doc

一元一次方程的概念与解法(复习) 【目标导航】1.复习一元一次方程的概念、等式的性质、一元一次方程的解法；2.能根据题意列一元一次方程解决实际问题；【预习引领】1 方程，一元一次方程，方程的解；2 等式性质；3 解一元一次方程的步骤及每一步的依据。【要点梳理】1下列式子是方程的是 (填序号)2给出下列方程：.其中是一元一次方程的有(埴序号) (3) 。3若是关于的一元一次方程，则 -5 ， =4 。4将方程两边都除以，得23，其错误的原因是( C )A方程本身是错的 B方程无解C两边都除以了0 D小于5由得到是根据等式性质1，方程两边都加上 6x-7 。6从能否得到，为什么？答案：答：不能。因为当b=0时，a,c可以是任何数。从能否得到，为什么？答案：答：能。因为，则b0,根据原式有ab=bc,等式两边同时除以b,得a=c.7某工厂计划每天烧煤5t，实际每天少烧2t，mt煤多烧了20天，则可列方程为。8若关于的方程的解是自然数，则整数的值为 1或3 。9关于的方程有无数个解，则 3 ， -4 。10解方程 时，去分母，得( D )ABCD10解下列方程答案：解：去括号得:2x-4-4x+1=3-3x 移项合并同类项得：x=6答案：解：去分母得：3x+3-6=2x 移项合并同类项得：x=3答案：解：去分母得：6x-3x+3=12-2x-4移项合并同类项得：5x=5系数化为1得：x=1答案：解：去分母得：0.5x-0.5-0.012=0.2x-0.4移项合并同类项得：0.3x=0.112系数化为1得：x=答案：解：去括号得：x+2x-2=2合并同类项得：3x=4系数化为1得：11当为何值时，关于的方程与方程的解相同？答案：解： 解方程得：x=-2 将x=-2代入方程-10+4k+2=24得：k=8【课堂操练】36下列方程是一元一次方程的有 (填序号)2如果是一元一次方程，那么 -3 ，方程的解为 -1 。3列出一个一元一次方程，使它的解为2，这个方程可以是 x+2=0 。4列出一个方程，使1和2都是它的解，这样的方程可以是 (x-1)(x-2)=0 。5方程的根为( D )A B C D6方程变形为，这种变形叫 移项 ，根据是 等式的性质1 。7一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作天完成这项工程，则可开列方程是 。8已知方程无解，则= 2 。9解下列方程答案：解:去分母得：2(2x-1)-(3x+2)=3(1-5x)-12去括号，移项合并同类项得：16x=-5系数化为1得：x=答案：解：去分母得：3（x-2）+4(2-3x)=12(1-x)-4(5x-9)去括号得：3x-6+8-12x=12-12x-20x+36移项合并同类项得：23x=46系数化为1得：x=2答案：解：化简得：5(x-4)-2.5=20(x-3)去括号得：5x-20-2.5=20x-60移项合并同类项得：-15x=-37.5系数化为1得：x=2.5答案：解：化简得：-500x=-391 系数化为1得：x=0.782答案：解：去分母去括号得：24x-3x-3=8x-8移项合并同类项得：13x=-5系数化为1得：10已知关于的方程的解与的解的和为6。试探索如何求出的值。答案：解：由方程得：x=k-4由方程得：x=3k+2由题意得：k-4+3k+2=6解得：k=211已知关于的方程与方程的解相同，求与a的值。答案：解：由方程，得由，得，由题意可知， =，解得：a=12已知关于的方程有整数解，求整数的值。解：由方程可得：，方程有整数解，则9-k=17或-17，得：k=-8或26【课后盘点】1已知方程是关于的一元一次方程。则 -3 ；关于的一元一次方程是 -6x+4=-5 。2.用式子表示等式性质1为ac=bc 。3若，下列等式成立的有。(填序号）4甲乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，列出方程所依据的相等关系是 从乙组调人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍 (填题目中的原话)。5某工厂2005年的生产总值为120万元，比2004年增长15%，设2004年的生产总值为万元，则可列出方程 x(1+15)=120 。6a、b、c、d为4个数，现规定一种新的运算，那么当时， 3 。7方程去分母得 2(2x-1)-(3x+2)=3(1-5x)-6 。8当时，与的值相等。9已知关于的方程的解比方程的解大2，则 -30 。10已知关于方程当 2 时，方程有唯一解；当 2 时，方程无解；11解下列方程答案：解：去括号得：5x-20-6x-3=2-4x-1移项合并同类项得：3x=24系数化为1得：x=8答案：解：去括号得：-2x+8+2=3x-6移项合并同类项得：-5x=-16系数化为1得：答案：解：去分母得：3(2x-1)-6x+12=2(5x+2)-x-3去括号，移项合并同类项得：9x=8系数化为1得：答案：解：去分母得：28(x-8)+35x+20(x-1)=840-28(23-x)去括号，移项合并同类项得：55x=440系数化为1得：x=8答案：解：去分母，去括号得：3x-9+12-2x=3-2x解得：x=0答案：解：去分母得：0.15（0.1-2x）=0.045+0.3x去括号得：0.015-0.3x=0.045+0.3x移项合并同类项得：-0.6x=0.06系数化为1得：x=-0.1答案：解：去分母得：0.016x-0.01+0.002x=0.02+0.004x移项合并同类项得：0.014x=0.03系数化为1得：x=答案：解：去括号得：系数化为1得：12从等式中能否得到；从中能否得到，为什么？答案：答：能，根据等式的性质1； 不能，因为当n=0时，m可以是任何数13已知关于的方程的解是1，求的值。答案：解：当x=1时，代入原方程，得： 解得：14已知式子的值比式子的值小1，求的值。答案：解：由题意得：解得：则=715“移项”“合并同类项”“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程，如，变形成一个最简单的一元一次方程，如，你能将方程(未知，a、b、c、d已知，且)化成最简单的一元一次方程吗？答案：解：移项得：ax-cx=d-b合并同类项得：（a-c）x=d-b系数化为1得：16若是关于的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将看作，得方程的解为。请你帮小明求出原方程的解。答案：解：按小明的数方程为 将代入方程得 则正确的方程应为1-2x=7,解得：x=-317解方程答案：解：去分母得： 移项合并同类项得：，参考答案：一元一次方程的概念与解法(复习) 【要点梳理】1 2 (3)。3 -5 ， =4 。4 C 5 6x-7 。6答案：答：不能。因为当b=0时，a,c可以是任何数。答案：答：能。因为，则b0,根据原式有ab=bc,等式两边同时除以b,得a=c.7 。81或3 。93 ， -4 。10D 10答案：解：去括号得:2x-4-4x+1=3-3x 移项合并同类项得：x=6答案：解：去分母得：3x+3-6=2x 移项合并同类项得：x=3答案：解：去分母得：6x-3x+3=12-2x-4移项合并同类项得：5x=5系数化为1得：x=1答案：解：去分母得：0.5x-0.5-0.012=0.2x-0.4移项合并同类项得：0.3x=0.112系数化为1得：x=答案：解：去括号得：x+2x-2=2合并同类项得：3x=4系数化为1得：11 答案：解： 解方程得：x=-2 将x=-2代入方程-10+4k+2=24得：k=8【课堂操练】1 2 -3 ， -1 。3 x+2=0 。4 (x-1)(x-2)=0 。5 D6 移项 ， 等式的性质1 。7 。8 2 。9答案：解:去分母得：2(2x-1)-(3x+2)=3(1-5x)-12去括号，移项合并同类项得：16x=-5系数化为1得：x=答案：解：去分母得：3（x-2）+4(2-3x)=12(1-x)-4(5x-9)去括号得：3x-6+8-12x=12-12x-20x+36移项合并同类项得：23x=46系数化为1得：x=2答案：解：化简得：5(x-4)-2.5=20(x-3)去括号得：5x-20-2.5=20x-60移项合并同类项得：-15x=-37.5系数化为1得：x=2.5答案：解：化简得：-500x=-391 系数化为1得：x=0.782答案：解：去分母去括号得：24x-3x-3=8x-8移项合并同类项得：13x=-5系数化为1得：10答案：解：由方程得：x=k-4由方程得：x=3k+2由题意得：k-4+3k+2=6解得：k=211 答案：解：由方程，得由，得，由题意可知， =，解得：a=12 解：由方程可得：，方程有整数解，则9-k=17或-17，得：k=-8或26【课后盘点】1 -3 ； -6x+4=-5 。2. ac=bc 。3。4 从乙组调人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍 (5 x(1+15)=120 。6 3 。7 2(2x-1)-(3x+2)=3(1-5x)-6 。8 9 -30 。10 2 ；2；11 答案：解：去括号得：5x-20-6x-3=2-4x-1移项合并同类项得：3x=24系数化为1得：x=8答案：解：去括号得：-2x+8+2=3x-6移项合并同类项得：-5x=-16系数化为1得：答案：解：去分母得：3(2x-1)-6x+12=2(5x+2)-x-3去括号，移项合并同类项得：9x=8系数化为1得：答案：解：去分母得：28(x-8)+35x+20(x-1)=840-28(23-x)去括号，移项合并同类项得：55x=440系数化为1得：x=8答案：解：去分母，去括号得：3x-9+12-2x=3-2x解得：x=0答案：解：去分母得：0.15（0.1-2x）=0.045+0.3x去括号得：0.015-0.3x=0.045+0.3x移项合并同类项得：-0.6x=0.06系数化为1得：x=-0.1答案：解：去分母得：0.016x-0.01+0.002x=0.02+0.004x移项合并同类项得：0.014x=0.03系数