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带电粒子在电场中的加速与偏转 若带电粒子在电场中所受合力为零时 即 F 0时 粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态 例 带电粒子在电场中处于静止状态 该粒子带正电还是负电 带电体带负电 一 带电粒子在电场中的加速 若不计粒子重力 则该粒子沿电场线做匀加速直线运动 由动能定理得 由此可得 此粒子到达负极板时的速度为 思考 对比两种解法 哪种方法更简洁 解 根据动能定理得 例一 炽热的金属丝可以发射电子 其质量为0 91 10 30kg 在金属丝和金属板间加以电压U 2500V 发射出的电子在真空中加速后 从金属板的小孔穿出 电子穿出时的速度有多大 设电子刚离开金属丝时的速度为零 如图所示的电场中有A B两点 A B的电势差UAB 100V 一个质量为m 2 0 10 12kg 电量为q 5 0 10 8C的带电粒子 以初速度v0 3 0 103m s由A点运动到B点 求粒子到达B点时的速率 不计粒子重力 q为负 强化练习 在点电荷 Q的电场中有A B两点 将质子和 粒子分别从A点由静止释放 已知质子和 粒子的电性相同 带电量之比为1 2 质量之比为1 4 则到达B点时 它们的速度大小之比为多少 解 质子和 粒子从A到B运动过程中 分别应用动能定理得 联立 两式可解出它们到达B点时的速度大小之比为 例二 练习 下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后 哪种粒子的速度最大 质量数 质子数与中子数的总和 质子数 2 下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后 哪种粒子动能最大 哪种粒子速度最大 A 质子B 电子C 氘核D 氦核 例与练 与电量成正比 与比荷平方根成正比 D B 二 带电粒子在电场中的偏转 带电粒子在电场中作类平抛运动 时间 加速度 电场方向的位移 电场方向的速度 出电场时的方向 如图所示 在真空中竖直放置一对金属板x和x 加电压U1 水平放置一对金属板Y和Y 板间距离为d 加电压U2 一电荷量为 q质量为m的带电粒子从x极板由静止出发 试分析带电粒子的运动情况 不计粒子的重力 物理模型 先加速后偏转 L v0 加速 偏转 例四 如图 设质量为m 电量为q的带电粒子以初速度V0沿垂直于电场的方向进入长为L 间距为d 电势差为U的平行金属板间的匀强电场中 若不计粒子的重力 1 粒子穿越电场的时间t 粒子在垂直电场方向以V0做匀速直线运动 L V0t 2 粒子离开电场时的速度V 粒子沿电场方向做匀加速直线运动 加速度 粒子离开电场时平行电场方向的分速度 所以 L 得 带电粒子在各类电场中运动性质取决于 2 初始状态 再由运动的有关规律或动
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