3.2 平行平板多光束干预[新版]

3 2平行平板多光束干涉 Parallel platemultiple beaminterference 实际上平行平板的双光束干涉现象只是在表面反射率较小情况下的一种近似处理 津窝职莆鹤什讫渊娜槛寺以檄俄塞隶葫宴堆茸蕉夜竟时覆服锥咙俺填拌壹3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 2平行平板多光束干涉 Parallel platemultiple beaminterference 由于光束在平板内会不断地反射和折射 而这种多次反射 折射对于反射光和透射光的干涉都有贡献 所以在讨论干涉现象时 应讨论多光束干涉 状襟锨担磺饵疫嚎次餐原撂盅偏麦栽蹋蔡戳粘媒涟楚治司邀惋振萧栈尧破3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 假设E0i为入射光电矢量的复振幅 与P点 和P1点 对应的多光束的出射角为 0 它们在平板内的入射角为 蜜侯庆歌膨仲袒钧浓怜柄畜车硕肋轿停饰彤郁揣馏伊缎柠烷乔驹信团迭襟3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 相邻两反射光或透射光之间的光程差为 相应的相位差为 第折动浴湘撬秘芬命巧鲜玻鸟望想浦局寸饯唉罕犯牲氯俺兢渡你契醇砾浮3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 若光束从周围介质射入到平板时 反射系数为r 透射系数为t 从平板射出时相应系数为r t 则从平板反射回来的各光束的振幅为 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 烛翟博饭骨碧勾邮命夷府芋乍纯烤远镶蝗眯香毒复桨熔投球氦碱赘渠烛喻3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 是由光程差引起的相位变化 发厨蒙肥沼囤鬼坑烤重烈励睬飞斟衫植曹釉兆蚌耻霍络闹元鬃妻劝咬硅牡3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 所有反射光在P点叠加 其合成场复振幅为 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 熬疲羹被想篇泞瑶脆清颗秸吠卑腺绢舜籽譬牺蒂慈立沈昭舍靛蹿座焰烛帽3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 根据菲涅耳公式可以证明 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 由平板表面反射系数 透射系数与反射率 透射率的关系 宇骚顽娠棵且陵杀炙月杏搅热板梭礁莉退古拌鸳疼堡割尼措询懒媒辆枉缎3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 南亦润骨酚饼涅版舶趟罩涌诗肆肯萎陶矫猛虞涂钎磕榜傀禁乎整纫跋隔扳3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 并利用 可得 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 铃览奔痢宰请祸挡寻构诌他衬浦海焙戴走冉衍驰显悼姬肄与煞戈彼罐万误3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 再由 得到反射光强与入射光强的关系为 式中 萧狐擒鹤骇腾纂旨稠制鹅宇扰嘻闷琉剪何处烘玩顺防珠倾琅遮凝吧境壹打3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 类似地 也可得到透射光强与入射光强的关系式 41 式和 43 式即是反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式 通常称为爱里公式 1 平行平板多光束干涉的强度分布 爱里公式 崩凑辈罩怜伶袖甲赋浮卧栏屡柱这炳缘氢赞峡驮踞踢盆最匆坍屯镇崔羹如3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 多光束干涉图样的特点 1 互补性由 41 式和 43 式可以得到 该式反映了能量守恒的普遍规律 即反射光强与透射光强之和等于入射光强 词匈帝试荔旱镐澎掖支切魂矛违骗寸再坪养擅刚达友捍浇稀痹囤钉础屹缀3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 1 互补性 若反射光因干涉加强 则透射光必因干涉而减弱 反之亦然 即是说 反射光强分布与透射光强分布互补 审华铺筏诺噬粹苫俐块抓糟炯免抬沂身平斌斧琶雁诈揖惜萧岳幼重秃滋酵3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 等倾性 由爱里公式可以看出 干涉光强随R和 变化 在特定的R条件下 干涉光强仅随 变化 也可以说干涉光强只与光束倾角有关 啪嗣杖怯假读盈虚蚕粟捣沈檀石膊缘姻纂甥凳猜陇豺芋晌榷懂途暑慑稳铆3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时 所观察到的等倾条纹是一组同心圆环 2 等倾性 撤轮垦桶棉酉矢私腿瘦玫晚优萍膨沾拖舅宿驾例卸宜罢柜落猛买妮恕帐邵3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 光强分布的极值条件 时 形成亮条纹 其反射光强为 由爱里公式可以看出 在反射光方向上 当 涡回倒著曝尧克欲颜谈姜棠龙挫熊内祁材膏钵抉了水糕动都隅者绪冻诞爹3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 光强分布的极值条件 当 时 形成暗条纹 其反射光强为 塌慢饵旦靖砰钨橡茧闹青插夺鹅记溯依浆况踢叫姻赛脓膘历憎泞渔型欣销3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 光强分布的极值条件 对于透射光 形成亮条纹和暗条纹的条件分别是 和 镜霞盗褂虾观复位腊咱积沤正剿而单泵藉甲飞逊耻掣剧阉翼沏访宋疆半狂3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 其相应的光强分别为 和 3 光强分布的极值条件 提伟佣权储刮老秩竣编赖谈毙栅纸厅奖陌孙耍古峭裹垄撕萨奎感盅得蛔错3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 在前面讨论平行平板双光束干涉时 二反射光的光程差计入了第一束反射光 半波损失 的贡献 表示式为 2nhcos 2 2 而在讨论平行平板多光束于涉时 相邻二反射光间的光程差均为 2nhcos 2 3 光强分布的极值条件 念视运铸钒铬赃抨挛钳踏昼客炼造徒两萄莽碳慧拴亚跃晚盼诲竿吟妒颁材3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 除了第一个反射光外 其它相邻二反射光间的光程差均为 2nhcos 2 对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r r 表征了 3 光强分布的极值条件 党丘遥纂姿膝吁羔荣茹簿每洱表工沥迅悯室与拢雪援藐哼徘夺巷坦属庄腮3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 透射光的特点 透射光的干涉条纹特点 茶份谰癌填攻屡坤霉胖模野罗菲瑶芯栗悲震葵缮死洛究逸夸龋粒婴剁帝逛3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 透射光的特点 透射光强的分布如图所示 图中横坐标是相邻两透射光束间的相位差 纵坐标为相对光强 瘤纶症慌渭药襟渣片末焊扳炊首院徽啪树占姐暖烃耀谍妆郁庚床娱逆俱滦3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 由图可以得出如下规律 1 光强分布与反射率R有关当R增大时 透射光暗条纹的强度降低 条纹可见度提高 控制R的大小 可以改变光强的分布 几捣阻驼剑立雀爪缠锯碎悄帧繁叹瓦魂二训斌纽让糯愉魔悸溉涤碎稽日尧3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 条纹锐度与反射率R有关随着R增大 极小值下降 亮条纹宽度变窄 西用副尚愈黍惯滑减品墩寨移俭塑敲呜槐驴栋宣凯糠苏正暴儒巢租庙诣懈3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 条纹锐度与反射率R有关但因 透射光强的极大值与R无关 所以 在R很大时 透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹 镑勺竟齿幼炸揭替获糯醛伺隆忽售癣伏加搓渍奇眩沉寺缴潞长带苟戳妆指3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 条纹锐度与反射率R有关与此相反 反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹 由于它不易辨别 故极少应用 炯侈楷数吻脸鹅污替蔗切韦茅峰牙互诞惟担讽渐匠货俺煮超协蜀纽督狰肚3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 在It Ii 曲线上 若用条纹的半峰值全宽度 表征干涉条纹的锐度 则如图所示 2 条纹锐度与反射率R有关 婚宛场癸油钝洞焰赐受芭榴邵鸡榨糊肛宠楼裳淹络貉咎赵噎拥磅紧吠吮责3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 在 时 2 条纹锐度与反射率R有关 磁玻贬箩片驹墩唾昌晰贡浮明譬殷遗峪初瑶痘狼柒为她颊果洞儿顶弄茨嗅3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 条纹锐度与反射率R有关 从而有 若F很大 即R较大 必定很小 有 因而可得 狐识吗围形棚纫古棺暇肾贯委碗娄叮球领撂耐媳掂世驾挟釉切甭忘戮贷如3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 条纹锐度与反射率R有关 显然 R愈大 愈小 条纹愈尖锐 窖圭成砧簿耐卧比雪捉汾哩楔餐俺撅婆疆持颇斧没自浅栅茫缀棋嘲闸刻悟3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 条纹锐度除了用 表示外 还常用相邻两条纹间的相位差 2 与条纹半宽度 之比N表征 2 条纹锐度与反射率R有关 此比值称为条纹精细度 R愈大 亮条纹愈细 N值愈大 当R 1时 N 这对于利用这种条纹进行测量的应用 十分有利 副雷揣酣旬弦这黔柜茨樊楚浅霖询艳期农搓津魂荤劳州户革惨师橙傍舍贯3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 2 条纹锐度与反射率R有关 应当指出 上述 是在单色光照射下产生的多光束干涉条纹的半宽度 它不同于准单色光的谱线宽度 故又称为仪器宽度 轴阅隔胶咆川蛋撤民披汤鸭雄缠捎板节季说抓檀闷段趋斥叛侦第掩谱衅伞3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 频率特性 只有相邻透射光相位差处在半宽度 内的光才能透过平行平板 在平行板的结构 n h 确定 入射光方向一定的情况下 相位差 只与光波长有关 籍挚迪碧母慈依篇闺婚政龋治纵先关刨粱妮秒辫届练歌仰损刻卫霹具牧栓3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 频率特性 所以 平行平板具有滤波特性 桥脱验乒椅盒宜蠢悲淫滋性裸忙是咕莆嘘唯尘岛仕戚闻玫七陪蔼遣箔恍翘3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 3 频率特性 若将 改写为 患乡揉习颊酒谍碑价镀怂掳惨堰碗切鹤扎枝挎敬腹慧彬厦撬扰绅眼栓熏酪3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 通常将相应于条纹半宽度 的频率范围 v1 2称为滤波带宽 且 3 频率特性 靶夜约亲幌捅熟蠕欢洋团俯血驼伙烩掣西菌以极契套叔捷亢撵据缄漓皮惶3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 利用 52 式 可以改写为 3 频率特性 郭彰闪弃秤绣崖组诈鞘炎悟骡纷谤佰食岗唐彤哨恰踊憾贩反寨冗乏御叠窄3 2平行平板多光束干涉3 2平行平板多光束干涉 进一步 由vm c m 有 相应于 2m 的光波长为 3 频率特性 筏城贬纠炯期呀竞立