二元一次方程

二元一次方程二元一次方程 教学设计教学设计 学科学科数学课题课题二元一次方程二元一次方程 一一 课时课时 时间时间 2015 年年 3 月月 2 日日 星期星期 一一备课人备课人吴雅娟 教学教学 目标目标 一 知识与技能 1 通过观察 归纳出二元一次方程的特点 类比一元一次方程得出二元一次 方程概念 2 了解二元一次方程的解的概念 发现和体会二元一次方程的解的不定性和 相关性 3 会将一个二元一次方程变形成为用一个未知数的代数式表示另一个未知数 的形式 4 会写出二元一次方程的一个解 尝试解决简单的实际问题 二 过程与方法 在学习过程中亲身经历二元一次方程概念的形成过程 感受和尝试观察 归纳 类比 特殊到一般的探究方法 体会一般到特殊的简便性 领悟用方 程解决问题的思想方法 初步认识二元一次方程的作用 三 情感 态度和价值观 通过主动探究 合作学习 相互交流 形成不怕困难 勇于探索的优良 作风 培养数学应用的兴趣 形成学习数学知识 了解数学文化价值的积极 态度 发展用数学的眼光看世界的意识 学情与学情与 教材分教材分 析析 学生已经学习了一元一次方程 知道什么是一元一次方程 什么是一元一次 方程的解 具备解一元一次方程以及用一元一次方程解简单的应用题的能力 本节课要求学生通过学习完成预定教学目标 宜采用问题引入 合作学习活 动 师生互动交流 探究提高方式完成教学 重点重点本节教学的重点是二元一次方程及其解的概念 难点难点把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的 形式 其实质是解一个含有字母系数的方程 是本节教学的难点 教学教学 方法方法 问题导学 自主学习 合作交流 探究提高 检测结果 问题提出 问题提出 小杰买了单价分别为 2 元和 1 2 元的贺卡若干张 花了 10 8 元 问这两 种贺卡各买了多少张 合作探究 形成新知 合作探究 形成新知 1 请思考 并讨论下列问题 请思考 并讨论下列问题 1 小红到邮局寄挂号信 需要邮资 3 元 8 角 小红有面额为 6 角和 8 角的邮票若 干张 问这两种面额的邮票各需多少张 在这个问题中 要求的未知数有几个 能列一元一次方程求解吗 如果设需要面额为 6 角的邮票 x 张 8 角的邮票 y 张 你能列出方程吗 2 在高速公路上 一辆轿车行驶 2 小时的路程比一辆卡车行驶 3 小时的路程还多 20 千米 如果设轿车的速度为 a 千米 时 卡车的速度为 b 千米 时 你能列出方 程吗 我们列出的方程与一元一次方程有什么异同 你能给它命名吗 我们列出的方程与一元一次方程有什么异同 你能给它命名吗 2 得到二元一次方程的定义 得到二元一次方程的定义 板书课题 3 练习 练习 判断下列式子是否为二元一次方程 1 2 3 x33 2 xxy 2 1 0 2 yx 4 5 6 02 3 y yx 02 xxy1 2 y x 4 自主探究 自主探究 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程 哪些能使方程两边的值相等 哪些能使方程两边的值相等 1943 yx 1 2 3 4 4 1 yx5 0 yx7 3 yx 4 17 4 yx 你能再说出几个方程的解吗 你是怎么找到的 你有什么发现 你能再说出几个方程的解吗 你是怎么找到的 你有什么发现 5 得到二元一次方程的解的概念 得到二元一次方程的解的概念 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 记做 例如 是的一个解 y x 4 1 y x 1943 yx 6 例题讲解 例题讲解 已知二元一次方程 3x 2y 10 1 用关于 x 的代数式表示 y 2 求当 x 2 0 3 时 对应的 y 的值 并写出方程 3x 2y 10 的三个解 分析 分析 1 将方程变形为 将方程变形为 y 关于关于 x 的代数式的代数式 的形式 依据什么 等式性质 的形式 依据什么 等式性质 其实可以将其实可以将 x 看成常数 将方程看做关于看成常数 将方程看做关于 y 的一元一次方程解出的一元一次方程解出 y 2 代入 代入 1 的结果计算即可 的结果计算即可 注意解的正确表示注意解的正确表示 学后反思 学后反思 1 你能用 你能用 y 的代数式表示的代数式表示 x 吗 吗 2 你认为用一个未知数的代数式表示另一个未知数有什么作用 你认为用一个未知数的代数式表示另一个未知数有什么作用 3 一般的 你认为一个二元一次方程有多少个解 你怎么想的 一般的 你认为一个二元一次方程有多少个解 你怎么想的 练习巩固 练习巩固 1 已知二元一次方程 2x 3y 2 1 用含 y 的代数式表示 x 2 根据给出的的值 求出对应的的值 填入表内 y02 2 3 21 x 3 写出方程的五个解 交流提高 学以致用 交流提高 学以致用 1 你能解决课前问题吗 解 解 设单价 2 元和 1 2 元的贺卡各买了 x 张 y 张 根据题意得 2x 1 2y 10 8 整理得 5x 3y 27 3 527x y 因为 x y 均为自然数 故 当 x 0 时 y 9 当 x 3 时 y 4 是这个方程的解 答 小杰只买了单价 1 2 元旦贺卡 9 张 或买了单价 2 元的贺卡 3 张和单价为 1 2 元 的贺卡 4 张 解后反思 你如何理解解后反思 你如何理解 一般的 二元一次方程的解有无数多个 一般的 二元一次方程的解有无数多个 2 已知是方程的一个解 你能求出的值吗 ay x2 532 yxa 3 你能赋予方程 2x y 10 以实际意义吗 试试看 过关测试 过关测试 1 下列时二元一次方程的是 A B C D xx 32yx53 3 1 y xxyyx 2 2 检验下列各组数是不是方程的解132 yx 1 2 3 0 2 1 y x 3 4 5 1 y x 1 1 y x 3 已知方程53 yx 1 用含 x 的代数式表示 y 2 用含 y 的代数式表示 x 4 48 名同学被分配到大 小不同的两种寝室 大寝室每间住 8 人 小寝室每间住 4